函数性质在原函数与其导函数问交互传递性讨论

本文重在解决函数性质在原函数与其导函数问交互传递性问题，给出了一定条件支持下确保部分函数性质交互传递的几个命题。     

原函数与导函数之间的性质探讨

对原函数与导函数的周期性、奇偶性及连续性进行探讨,给出了若干个命题及相应的证明,同时以一些例子给出了它们在具体问题中的应用。     

可微函数的导函数与原函数的奇偶性讨论

函数的奇偶性是研究函数性态的重要知识,应用十分广泛.在高等数学中,可微函数的导函数的奇偶性与原函数的奇偶性也存在密切的联系.本文利用高等数学的知识进行讨论.     

导函数和原函数在对称性上的联系

首先，我们来探究，原函数对称时，导函数的对称性如何？ 若函数f（x）关于x=a对称且可导，则f（x）=，（2a-x）．     

几个函数的负导函数

用负导函数的形式，给出几个函数的原函数。     

浅谈导函数的性质

本文给出了导函数 f'(x)所具的的两个性质,另外,也给出了几个由原来函数f(x)的性质推出导函数 f'(x)也应具备的性质以及几个相关的导数极限定理.     

关于导函数两个特性的讨论

导函数是数学分析中的一个重要研究对象 .为了对导函数有全面透彻的认识 ,应对导函数的性质有更清晰深刻的理解、把握     

关于导函数两个特性的讨论

导函数是数学分析中的一个重要研究对象.为了对导函数有全面透彻的认识,应对导函数的性质有更清晰深刻的理解、把握.     

关于分段函数的原函数

文章主要讨论了连续分段函数、具有第一类间断点的分段函数、具有第二类间断点的分段函数三种情形的原函数问题.     

导函数的若干性质

讨论导函数的若干性质：导函数具有介值性、导函数无第一类间断点。进而说明在区间I上不具介值性或具有第一类间断点的函数必定不存在原函数;具有第二类间断点的导函数可能存在原函数也可能不存在原函数。     

论原函数与其反函数图像的公共点

我们知道,单调函数都存在反函数,且反函数与原函数具有相同的增减性,互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称,但是它们的图像不一定有公共点,如果有公共点,那么公共点是否一定在直线y=x上呢?如果曲线与其轴对称曲线有公共点,那么公共点是否一定在对称轴上? 定理1 函数y=f(x)与它的反函数y=f~(-1)(x)的图像的交点,或者在直线y=x上,或者关于直线y=x对称地成对出现. 证明:设点P(a,b)是函数y=f(x)与y=f~(-1)(x)的图像的交点. (1)若a=b,则点P(a,b)在直线y=x     

函数与其导函数周期相同的充要条件

本文得到函数与其导函数周期相同的一个充分必要条件     

导函数的周期性与奇偶性

对于导数,不但要注意导数在单调性、极值、最值、不等式等方面的应用,还需注意导函数自身性质的应用,如导函数的周期性与奇偶性,笔者就此作简单介绍.     

导函数性质及教学建议

本文归纳研究了导函数的分析性质，指出在数学分析课程中对部分内容的教学建议。     

导函数的特殊性质

章讨论了导数的连续性，得到了导函数有极限必连续以及导数值存在时导函数间断必振荡等结论。章研究了导函数的介值性，发现介值性不需要有连续的前提，同时指出了导函数振荡间断回归性的更深刻内涵。     

函数与其导函数的联系及应用

高中课本中导函数定义：如果函数y=f（x）在开区间（a,b）内的每点处都有导数,此时对于每一个x∈（a,b）,都对应着一个确定的导数f′（x）,从而构成一个新的函数f′（x）,称这个函数f′（x）为函数y=f（x）在开区间内的导函数.f′（x）=y′=lim△x→0△y/△x=lim△x→0f（x＋△x）-f（x）/△x.那么函数y=f（x）与其导函数y=f′（x）有何关系？本文将用导函数自身的定义来探讨它们之间的联系并加以应用.……     

一元函数导函数的性质

本文举例说明了一元函数的导函数的极限与函数的可导性的关系,证明了一元函数的导函数在某点的连续性的命题,并列举了两个应用该命题的例子。     

一个定理的证明及探究——原函数与导函数在对称性和周期性方面的关系

同学们在学习中要养成反复思考的习惯.对于一个结论或一道题目不要浅尝辄止,而应不断思考,拓宽思考,以加深认识.下面就请同学们跟着我从一个定理出发开始一次有趣的探究吧!