巧去加号

新学期开学了,森林小学五(1)班的数学老师灵灵猴在数学课上出了这样一道题目:请同学们从式子1+2+3+4+5+6+7=1+2+3+4+5+6+7中去掉三个加号,使等式仍然能成立。完成者获三等奖。爱动脑筋的呱呱狐获奖,它的答案是:1+2+3+4+5+67=12+3+4+56+7。灵灵猴老师又要求大家从原式中去掉五个加号,使等式仍然能成立,完成者获二等奖。聪明的花花鹿很快举手回答道:1+2+3+45+67=12+34+5+67。花花鹿答对了,荣获二等奖。最激动人心的时刻到了,灵灵猴老师要求大家从原式中去掉七个加号,使等式仍然能够成立,完成者获一等奖,同时将担任本学期的数学科代表。当灵灵…     

“完全数”的有趣性质

如果一个自然数等于除它自身以外的各个约数之和，我们就把这个数叫做完全数。由于完全数十分稀少和奇妙，古人常把它当做美满吉祥的象征。例如：自然数6，它有4个约数：1、2、3、6。除去自身6，其     

完全数与多完全数

有的自然数，具有一种奇特的性质：把它所有的约数（不包括本身在内）加起来，正好等于这个自然数本身。例如，6的约数有1、2、3（不包括6在内），有6=1＋2＋3。     

趣味添数

1+234-5×6=2005这是用1～6排成的一道算式,可是它是不能成立的,因为它的左右两边并不相等.如果在某个地方添上一个0,就可以变为等式了.很显然,这个0只能填在2与3之间,形成:1+2034-5×6=2005“12345679”是一组缺少“8”的数字,我们给它添加上适当的运算符号,使它成为这样的式子:1+2+34×56+7+9=20051+23+45×6×7+9=20051+2+﹙3+45×6﹚×7+9=2005可是,它们也是不能成立的,请你给每个式子添上一个数字1,好让它成为一个真正的等式,你会做吗?答案在9后面添1便可.趣味添数@吴长顺…     

小学数学中的世界难题(五)

6、奇妙的完全数。 1、2、3是6的约数,而6=1+2+3,像6这样的数叫完全数,一般说来,如果一个数等于它的因数(除去本身)的和,那末这个数就叫完全数。 除6外,还可以发现28=1+2+4+7+14,即28等于它的因数(除去本身)的和,所以28是完全数,还有496=1+2+4+8+16+31+32+62+124     

几盏灯亮着

由一个自然数的平方所得到的数,我们叫它完全平方数.如1(12)、4(22)、9(33)、16(42)等.完全平方数有一个性质,就是它的约数个数是奇数个;如9的约数有3个(1、3、9)、16的约数有5个(1、2、4、8、16). 而其他自然数的约数个数却都是偶数个,如12的约数有6个(1、2、3、4、6、     

用反问法帮助学生牢记概念

概念出示后,除了使同学们找出概念的内涵、外延外,我还常用反问的方法增强同学们的记忆。如教师说方程的概念:“含有未知数的式子叫做方程”。同学们齐声回答:“不对！”应该是答“含有未知数的等式,不能说式子”。因为“方程”这一概念内涵包括:未知数和等式这两点。式子可以是等式,也可以不是等式。再如:倍数、约数的举例,12÷4=3,我说12是倍数,3和4都是约数,同学们还是纷纷举手,说:“不对,倍数和约数不能孤立的存在,应该说12是4的倍数,4是12的约数”。 反问法,可以使学生通过辨析,来     

神奇的“完全数”

如果一个自然数恰好等于除去它本身以外所有因数之和,这样的自然数叫做“完全数”.它分为奇完全数和偶完全数. 在自然数中,完全数的数量较少,在10000以内只有4个完全数:6,28,496,8128,其中6是最小的完全数.     

自然数平方趣谈

若把1,2,3,4,5,6,7这七个连续自然数分为两组,且使它们的和相等,可写成如下等式: 1+2+4+7=3+5+6。①在上式的各个数上添加指数2,显然等式仍成立: 1~2+2~2+4~2+7~2=3~2+5~2+6~2。②类似上面性质的自然数的等式还可以写出一些。如:1+2+     

巧判错式

下面式子中的汉字表示一个自然数,小写字母表示一个数字。不用试算,你能判断出哪个式子一定是错的吗?你×你=a44我×我=49f0们×们=4b3的×的=18g2小×小=c48好×好=9h01学×学=1d9朋×朋=m225生×生=7e7友×友=66n6巧判错式     

数学娱乐城

1.“12345679”是知名度较高的自然数串,我们叫它“缺8数”。你能在下列缺8的数列中插入几个加号,使之成为一道等于100的等式吗?试一试。     

巧求完全数

如果一个正整数的小于它自身的所有正因数之和等于它本身 ,那么 ,这个数叫做一个完全数 .例如 ,6的小于它自身的所有正因数之和为 1 2 3=6 ,所以 ,6是一个完全数 .可以验证 ,6 ,2 8和 4 96是小于 10 0 0的完全数 .将这几个数分解后得 :6 =2× 3=2 2 -1× (2 2 - 1) ,2 8=4× 7     

巧得2008

新年到了,让我们做迎新年的两组趣题。1.在下面算式的方框里,应填入哪些数字,才能使等式成立?2×□×□×□□-□=2008□×□×57 □□=20082.在等号左边合适的地方填入运算符号(可以添括号),使结果等于2008。888888888=2008123456789=2008987654321=2008参考答案:1.2×3×5×67-2=20085×7×57 13=20082.88×(8 8 8)-8-8-88=20081 2 345×6-7×8-9=2008(987-6 5×4 3)×2×1=2008#57巧得2008@肖章良~~…     

抓住最小和最大的约数解题

[题目]自然数N的所有约数中,它们两两之和分别是:4,6,8,12,14,16,18,20,26,34,36,38,44,48,56,58,60,66,70,88,166,168,170,180,198,220。N是多少? [分析与解]任何一个自然数,最小的约数是1,最大的约数是它本身。因此,约数两两相加的和中,最小数4必然是1和它的另一个约数之和,也就是说,数N有约数1和3,并且1     

几个质数定义的比较

目前,对于质数的定义往往有不同的叙述,颇值得我们小学数学教师推敲。概括起来,主要有以下几类定义。定义1 一个数除了1和它本身,不再有别的约数,这个数叫做质数(也叫做素数)。定义2 一个大于1的自然数,如果只有1和它本身两个约数,这个数就叫做质数。定义3 只有1和它本身两个约数的自然数,叫做质数。定义4 只有1和它本身两个约数的数,叫做质数。这些定义,究竟哪个好?小学数学课本中采用的是定义1,它是通过观察几个数的约数之后归纳     

先假设 后检验

在下面等式的3个方框里,填上相同的正整数,使等式成立。12 □ 4 1□ 6 1□=2134这道填空题按一般思路是很难迅速得出结果的,怎么办?我们不妨采取“先假设后检验”的方法。可以这样去想:已知3个分数的和是1243,于是先假设:13=a b c(a、b、c均为正整数),那么,1243=2a4 2b4 2c4。如果a、b、c都能整除24,通过约分,就可使分子都等于1。24的约数有8个,分别是1、2、3、4、6、8、12、24。从这8个约数中选出3个,使其和等于13,只有3种可能:2 3 8=13,1 4 8=13和3 4 6=13。首先看1324=224 234 284=112 81 31,很明显,无论□中填什么相同的正整数,2 1□ 4 …     

“质数和合数”教学设计

(一)复习1.指名说说什么叫约数?2.每个数的约数个数有什么特点?(使学生明确,一个数最小的约数是1,最大的约数是它本身,其他约数都是比1大又比它本身小的数。一个数的约数的个数是有限的。)(二)导入新课1.师:把自然数看作一个整体,按能否被2整除分为奇数和偶数两类。今天我们学习自然数的另一种分类,这种分类是按一个自然数有几个约数分类的。     

奇妙而神秘的完全数

在自然数中,"6"这个数是非常普通的一个数,然而它却隐藏一个不被人们注意的特性。这就是6的因数有四人,即1,2,3,6。除了它本身以外,其它三个因数的和恰好等于6这个数本身,具有这样特点的数,人们称之为完全数。在数学中,如果一个自然数等于除它本身以外的所有正因数之和,则这个数叫做完全数。6是最小的一个完全数。有1人做过统计     

几盏灯亮着

由一个自然数的平方所得到的数,我们叫它完全平方数。如1(12)、4(22)、9(32)、16(42)……完全平方数有一个性质,就是它的约数个数是奇数。如9的约数有3个(1、3、9),16的约数有5个(1、2、4、8、16)。而其他自然数的约数个数却都是偶数,如12的约数有6个(1、2、3、4、6、12)。利用完全平方数的约数个数是奇数这一性质,可以巧妙地解决一些数学智力问题,如下题:一条长廊里依次装有100盏电灯,从头到尾编号1、2、3……99、100。每盏灯由一个拉线开关控制。开始,电灯全部关着。有100个学生从长廊穿过。第一个学生把号码凡是1的倍数的电灯开关拉一下;…     

云南省中等师范一九八七年春季自学考试——算术理论试题及参考答案

一、下西的话,如果对,就说“对”,如果不对,请你把它改正。 1‘在567这个数中,5是百位数,6是十位数,7是个位数。 不对,应改为“5是百位上的数,6是十位上的数,7是个位上的数”或“5是百位的数字,6是十位的数字,7是个位的数字”. 2.任何数除以它本身等于1. 不对.应改为“除零外,任何数除以它本身等于1”。 3.3是约数,12是倍数. 不对.应改为“3是12的约数,12是3的倍数”. 4.分子、分母互为质数的分数,叫最简分数(或既约分数)。 不对。应改为“分子、分母为互质数的分数,叫最简分数”。 5.把小数点向右移动。位,小数的值就扩大n倍。 。个一口、.…