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陈方 《中学生数理化(高中版)》2004,(6):20-22
借用一类问题的性质来研究另一类问题的思维方法在解数学题中经常用到,构造法便是这种思维方法的具体体现.所谓构造法,就是根据题设或结论所具有的性质、特征构造出满足条件或结论的数学模型,借助于数学模型解决数学问题的方法.“构造”是一种重要而灵活的思维方法,它没有固定的模式.以下介绍几种高中数学常用的构造法. 相似文献
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袁拥军 《中学数学研究(江西师大)》2004,(2):27-29
构造法作为一种数学思维方法,在处理某些三角问题时,若能充分挖掘题目中潜在的信息,构造与之相关的方程、三角形、数列、向量、对偶式、定比分点模型、两点间距离模型、斜率模型、点到直线距离模型、直线与圆相交模型、复数等,往往能使问题迅速获解,同时其特有的魅力和功效定能引起学生们的极大兴趣. 相似文献
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立体几何中的排列组合问题是同学们学习中的一个难点,由于解决这类问题的方法灵活、思路独特,因此同学们常常发出“解排列组合题难、解组合几何题更难”的感慨.其实,解组合几何题也不是没有规律可循的,关键是我们要善于把有关问题转化为排列组合 相似文献
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数与形是数学中研究的两个方面,既相区别又密切相关,充分挖掘题目条件中蕴含的几何意义,构造几何图形使条件中的数量关系与几何意义统一为整体,可以有效解决相减数学问题. 相似文献
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湛凤高 《中学课程辅导(高考版)》2004,(1):30-30
长方体、正方体、正四面体等是我们十分熟悉的基本图形,它们都有很多重要的性质,在解立体几何问题时,如果我们能够自觉地构造这些基本图形,可以使问题很快得以解决. 相似文献
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吴海军 《中学数学研究(江西师大)》2007,(4):44-45
向量是高考中的热点问题,其重要性不言而喻.作为有特殊意义的单位向量,其价值更是不容忽视.表面上许多看似零碎的、毫无联系的向量问题,通过单位向量或构造单位向量,却可以有机地将它们融为一体,并迅速地找到解题切入点,完成问题的解答. 相似文献
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构造法中渗透着类比、化归、发现、数形结合等许多重要的数学思想,平时教学中不失时机地加强这方面训练,对培养学生的创新意识和创新能力是大有裨益的.本文举例探讨构造法解排列组合应用题. 相似文献
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构造法就是根据某种需要 ,把题设条件或求解结论设想在某个模型上 ,通过对新设想模型的研究推出求解结论的解题思想方法 .本文通过范例说明构造法在解 (证 )不等式中的巧妙应用 .1 构造图形许多数学问题从形式上看 ,条件与结论间的关系不易寻求 ,若能针对题目特点 ,构造相关的图形 ,则问题往往变得直观易解 .例 1 若x1和x2 的绝对值≯ 1 ,求证1 -x21 1 -x22 ≤ 2 1 - ((x1 x2 ) /2 ) 2 .证 作单位圆x2 y2 =1 (如右图 ) ,x1=OM1,x2 =OM2 ,则1 -x21=|M1N1|,1 -x22 =|M2 N2 |.取M1M2 的中点M ,则 (x1 x2 ) /2 =OM ,1 - ((x1 x2 ) /2 … 相似文献
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在数学竞赛中,会碰到一类与两数和与积有关的问题,文[1]给出了这类问题的解,笔者通过思考,发现对其中的一些问题可以通过构造一元二次方程求解. 相似文献
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解数学问题时,常规的方法是由条件到结论的定向思考,但有些问题难以这样求解.这时构造法是我们可以选择的一种手段.举例如下. 相似文献
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<正>数学被越来越多的人称为关于模式的科学.这个模式就是客观事物关系结构的数学形式,它舍去了具体形态,抽象为形式化的数量关系或空间结构.因此从数学的本质来看数学解题,关键在于洞察问题的深层结构.下 相似文献
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王景超 《中学生数理化(高中版)》2004,(9):14-15,20
三角函数中的求值问题是三角函数中重要内容,也是高考热点之一.构造法求三角函数的值,可优化解题过程,提高解题创新能力.本文就构造法求三角、函数问题探究如下,供同学们学习时参考. 相似文献
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方雅萍 《教学月刊(中学下旬版)》2007,(9):48-49
构造法即构造性解题方法,它是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为“框架”,以问题中的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或数学模型,从而使问题转化并得到解决的方法。构造法本质上属于转化思想的范畴,但它常常表现出简捷、明快、精巧、新颖等特点,使数学解题突破常规,不但具有很强的创造性,而且更能让人领悟到数学的无穷乐趣和魅力,体会到数学美的无处不在。它是非常典型的数学建模,因而具有独特的探讨价值。下面谈谈用构造法解排列、组合题的问题。[第一段] 相似文献