从画角例谈转变学习方式

案例二年级数学教材《角的初步认识》一课要让学生学会画角。下面是两个案例。教学案例一:师:下面我们来学习画角。画角一般分三步:第一步,先画顶点。第一步,先画什么?生:先画顶点。师:第二步,从顶点出发画一条边。第二步,再画什么?生:再画一条边。师:从哪儿起画一条边?生:从顶点起。师:第三步,从顶点起向不同的方向再画一条边。第三步,再画什么?生1:再画一条边。生2:从顶点起画一条边。生3:从顶点起向不同的方向画一条边。师:说得真好。谁能完整地说出画角是分哪三步画的?生:(略)师:下面,我们就按照这三步来画一画。教学案例二:师:在上课前…     

一道课本习题的启示

义务教育初中《几何》第二册146页有一道习题:已知线段a=10cm,b=14cm,c=8cm。以其中两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画几个形状不同的平行四边形? 答:可以画出3个形状不同的平行     

在梯形内引辅助线的一些方法

一、作梯形—腰的平行线问题1若以14cm、9cm为底,13cm、7cm为腰画梯形,这样的梯形能否画出?为什么?对于这个问题的解决,大部分学生有困难,可引导学生用画草图的方法,试验画出此图(假定能画出),然后根据有关定理进行推理论证。画出梯形ABCD,如图1,作一腰的平行线DE.这样学生他们就很容易根据平行四边形ABED的性质和已知的条件,得出△DEC中的三边分别为5cm、7cm、13cm.这时学生立刻发现,此三角形作不出来.因为不符合三角形两边之和大于第三边”的定理.学生会自己得出结论:“此图作不出来.”问题2如图2,已知:四边形ABCD中,AB=CD,AC=B…     

“研究法”教学尝试

课题:三角形三边之间的关系。教学程序: 导言。五个教学环节: 1.提出思考性问题,首先,教师要求学生按以三个数据为边分别画出三角形:(1)3cm,4cm,6cm;(2)3cm,4cm,7cm;(3)3cm,4cm,8cm.教师巡回观察发现:全体学生能顺利地完成(1);大部分学生完成(2)时,所得到的只是三条线段重合,从而产生了疑问;全体学生都作不出     

“两边及一边的对角”教学处理与思考

北师大版七年级下册数学教科书(2013年)第103页:议一议,如果"两边及一角"条件中的角是其中一边的对角,比如两条边分别为2.5cm,3.5cm,长度为2.5cm的边所对的角为40°,情况会怎样呢?小明和小颖按照所给条件分别画出了图4—31中的三角形,由此你发现了什么?与同伴进行交流.     

平面基本图形浅说——初一数学竞赛系列讲座(7)

在平面内任意画出5条直线,最多可以把平面分成多少部分?这5条直线最多有几个交点?这是平面基本图形的一个典型问题:点、线、三角形是最基本的平面图形,值得认真研究.基本知识1.过两点有且只有一条直线;2.平行线的判定与性质;3.三角形的内角和等于180°.三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.在同一个三角形中,等边所对的角相等,等角所对的边相等,大角所对的边较大.例1在平面内任意画出5条直线,最多可以把平面分成多少部分?分析两条直线相交时(设交点为O),把平面分成4…     

三角形三边关系定理的应用

在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.这一定理在解题中有着广泛的应用,现举例说明.一、已知线段的长度,判定能否组成三角形例1四条线段的长分别是5cm、6cm、8cm、13cm,以其中任意三条为边,可以构成个三角形.(2000年新疆维吾尔自治区中考题)解:将四条线段“三三”分组,则有:5cm、6cm、8cm;5cm、6cm、13cm;5cm、8cm、13cm;6cm、8cm、13cm.根据三角形三边关系定理可知,只有第1组和第4组能组成三角形.所以答案为2.二、已知三角形的两边长,确定第三边的范围例2已知a、b、c是△ABC的三条边,a=7,b=10,则c的取值范围是.(19…     

三角形三边关系定理的应用

在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这一定理及其推论在解题中有着极其广泛地应用。现举中考题为例说明。一、已知线段,判断能否组成三角形例1 四条线段的长分别是5 cm、6 cm、8 cm、13 cm,以其中任意三条线段为边,可以构成     

画图解题更容易

[题目]有一块直角三角板,已知它的三条边的长度分别为3 cm、4 cm、5 cm,现将这块三角板绕着它的斜边旋转一周,所得立体图形的体积是多少?     

教在关键处——以“三角形的三边关系”教学磨课为例

<正>"三角形的三边关系"一课,如何让学生真正理解"三角形两条边的长度和大于第三边",突破学生的认知盲点,是课堂教学的关键。下面,笔者根据自己两次磨课的教学实践,谈谈自己的体会。一、聚焦特点,引发认知冲突根据教材的编排,课始让学生用4cm、5cm、6cm、8cm、10cm等小棒摆三角形,这样就出现能围成和不能围成三角形两种情况。针对这两种情况,选择哪种作为教学的突破口呢?下面是我的第一次教学。师:观察你用小棒围成的三角形,它的三条边之间有什么关     

学习三角形常见思维误区分析

学习三角形时,在分析、解题过程中,你有过下面列出的思维误区吗?阅读本文,能使你对一些似是而非的问题理解得更透彻,掌握得更牢固.误区1:对三角形三边关系考虑不周例1长度分别为4cm、12cm、8cm的三条线段,它们能否组成三角形?为什么?错解:能.因为4+12>8.剖析:判断三条线段能否组成三角形时,要注意是否满足"任意两边     

初二(下)几何期考复习训练题

一、判断题（对的自括号内打错的划1．直角三角形三边之比一定为3：4：巳2．直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等．3．以6cm为一条对角线，3cm和10cm为两条。邻边能画出一个平行四边形．（）4．矩形、菱形都是对用线互相平分的四边形．t）5．四条边、四个角分别相等的四边形是正方形．（）6．有两条边平行的四边形是梯形．（）7．如果凸ABC”和凸A’BW’关于点O对称．那么凸ABCap凸A’BC”’．（）8．有一个内角为700的两个等腰三角形相似．（）9．所有的正方形都相似．（）且0．女四果两个相似三角形又才应高的比是4：9．那么…     

三角形三边关系定理的应用

知识链接 三角形三边关系定理;三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边。 一 己知三条线段的长,判断能否构成三角形 例1 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )。 (A)2cm,3cm,5cm (B)5cm,6cm,10cm (C)1cm,1cm,3cm     

给学生一个探究的支点《认识三角形》教学案例

【案例】在教学《三角形的认识》时,我以展示三角形的稳定性在日常生活中的广泛应用引入新课,之后我让学生试着来说说什么样的图形叫三角形?生1:有3条边的图形就是三角形;生2:有3条边、3个角的图形才是三角形;生3:把3条边连在一起的图形叫三角形……显然学生的描述是不准确的。因此我鼓励学生试着来画一个心目中的三角形(指一名学生板演),并思考你画三角形的过程其实是画了些什么?(3条线段)师:请大家来评价一下他画的三角形怎么样?生1:他画得很直:生2:他画的角很尖……师:老师发现刚才他画得小心翼翼的,你知道他在小心什么吗?生1:他怕挨着的两条线段连不住,留下缝     

画好五角星

这样教孩子画五角星比较容易接受:第一步,画个正对上方的角,两条边一样长;第二步,从角尖算起,在边上的大约三分之一处画一条和两条边的长短相仿的横线。这两步是关健,画好了,五角星大体就比较像了。     

“三角形的三边关系”难点突破的教学改进

[案例呈现] 第一次教学设计记录 环节一：根据下列所给的条件画三角形。 （1）已知：三条线段分别为6cm,3cm,4cm,画△ABC,使得BC=6cm,AC=3cm,AB=4cm。（2）已知：三条线段分别为6cm,3cm,1cm,画△DEF,使得DE=6cm,DF=3cm,     

从画角例谈转变学生的学习方式

一、案例 二年级数学教材“角的初步认识”一课中要让学生学会画角。下面是两个教学案例。 案例一: 师:下面我们来学习画角。画角一般分三步:第一步,先画顶点。第一步,先画什么? 生:先画顶点。 师:第二步,从顶点出发画一条边。第二步,再画     

有关三角形边角问题的解法

三角形虽然是最简单、最基本的几何图形,但在实际生活中人们离不开三角形,同时它也是研究其他图形的基础.为了加深对三角形的认识,下面就谈谈有关三角形边角问题的解法.?一、三角形三边关系1.已知三角形的三边各不相等,其中两边分别为9cm和2cm,且第三边为整数,求这个三角形的第三边的长.解由三角形三边关系知,要使第三边能与9cm和2cm的两边组成三角形,则第三边的长要小于11cm,大于7cm,而第三边为整数,因此所求三角形的第三边为8cm或9cm或10cm.评注本题虽然简单,但很容易漏解,解题时要对第三边的所有可能作全面分析,才能得到正确的答案.2.已…     

三角形的三边关系应用举例

三角形的三边既相互独立、又互相依存,了解了以下知识将会对你掌握这部分知识带来帮助.一、已知三边,判断能否构成三角形例1判断:若线段a、b、c满足a b>c,则以这三条线段为边一定能组成三角形.()分析“三角形任意两边之和大于第三边”,“三角形任意两边之差小于第三边”,这是判断三条线段能否组成三角形的依据.利用这两个性质来判断能否组成三角形时,要注意“任意”二字,如1 100>2,但1 2<100,故以长为1,2,100的三条线段为边不能构成三角形,本题错误.例2下列每组数分别是三根木棒的长度,用它们能摆成三角形的一组是().A·8cm,7cm,15cm B·7.…     

让数学课既“有营养”又“好吃”——以《三角形三边关系》练习设计为例

<正>《三角形三边关系》是苏教版数学四年级下册的教学内容,"三角形任意两边长度之和大于第三边"是三角形的重要性质。了解这一知识,不仅可以更好地理解和掌握三角形的特征,而且可以利用它解决很多日常生活问题。教材在例题之后编排了以下几道习题。【教材呈现】原题1:下面哪组线段可以围成一个三角形?为什么?原题2:一个三角形,两边的长分别是12厘米和18厘米,第三条边的长可能是多少厘米?在合适的答案下面画"√"。