学习向量应把握四点

向量是数学中重要内容之一 ,向量和数一样也能进行运算 ,而且利用向量的有关知识还能有效解决数学、物理等学科中的很多问题 .向量又不同于数 ,它有其自身的一套运算体系 ,要学好这部分内容 ,首先要理解和掌握向量的概念及运算法则 ,掌握数形结合的思想方法 ,结合向量应用的具体问题在理解向量知识和应用两方面下功 .用向量的思想方法解决问题是本章特点的一个方面 ,向量本身具有数与形结合的双重身份 ,这为解决问题过程中充分运用数形结合的思想方法创造了条件 .因此 ,在学习向量时应注意把握以下四点 .1　要正确理解向量的概念向量有两个…     

谈谈高中教材中的向量法

随着新一轮高中新教材实验的全面展开 ,将有越来越多的高中学生开始学习向量知识 ,并将熟悉“向量法” 本文就高中教材中的向量法谈谈笔者的粗浅看法。1　高中新教材对“向量”的处理高中新教材的第 1轮实验是 1997年秋季在两省(山西、江西 )一市 (天津 )开始的 ,2 0 0 1年、2 0 0 2年先后增加到 38个区和近 50 0个县 (区 )开展实验 其中数学教材采用了两套方案 ,如 1997年天津、江西的教材中只有一章“平面向量” ,山西省的教材则包括了空间向量 ,且立体几何教材也不同 由于向量法用于处理一些立体几何问题时十分便利 ;而且学习平面向量…     

数学问答

58.平面内是否存在三个互相垂直的非零向量? (whlhrioi@163.com)解答:不存在.不妨设有三个互相垂直的非零向量a、b、c,则b与c不共线,由平面向量基本定     

向量的工具性及其应用

向量是高中数学中的新增内容。作为解决数学问题的一个重要平台,向量为数学解题提供了重要的思想方法和手段,使某些数学问题的解决变得简洁明快。近几年,有关向量题材的问题在高考试题中也频频出现。向量既有大小,又有方向,方向决定了向量和几何的关系,大小决定了向量和实数的联系。因此除了向量本身的知识内容外,向量作为工具性的知识,与不等式、解析几何、平面几何、立体几何、函数等的结合,成为中学数学教学研究的一个重要课题。一、与不等式的结合向量本身不能比较大小,但是向量的模和向量的数量积是实数,它们是可以比较大小的,这一点正是向量与不等式能够广泛结合的基础。不等式:||(a|→)|-|(b|→)||≤|(a|→)±(b|→)|≤|(a|→)| |(b|→)|;|(a|→)·(b|→)|≤|(a|→)||(b|→)|是向量与不等式联系的基础,其应用是广泛而深入的。     

让向量进入竞赛数学

向量作为一个重要工具进入高中教材,新思想、新方法与时俱进,为高中数学、竞赛数学增添了动力.利用向量便于揭示数量关系--数形结合、定性问题定量化、实现快速解题,可使众多竞赛问题的解决变得简洁明快.本文通过实例探讨怎样运用向量方法,简捷有效地解决竞赛数学中的平面几何问题,让向量在竞赛数学中发挥重要作用.     

《立几》中常用数学思想研究

《立体几何》是高中数学的一个重要内容,这部分内容蕴含着丰富的数学思想方法。实践证明,教学中适时渗透有关的数学思想方法,有助于学生降低学习难度,把握知识本质和内在规律,提高数学素养,发展思维能力。下面主要谈谈在立体几何中的几种主要数学思想。一、转化为空间向量的思想1．空间向量加法、减法、数乘向量的意义及运算律与平面向量类似．这些运算不但适合中学里的代数运算律,而且有很多性质与实数性质完全相同．空间任意两个向量都可以(通过平移)转化为平面向量．两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立．向量的减法是由向量的加法来定义的：减去一个向量就等于加上它的相反向量．由此可以推出向量等式的移项方法,即将其中任意一项变号后,从等式一端移到另一端．     

浅析平面向量的应用

平面向量是高一数学新教材第一册(下)的内容,它的集中讲授,在我国高中数学教材中是首次,以前只是在复数一章中略有讲授,这样处理的目的主要有两个:一是系统地学习向量知识,二是以向量为工具,改变传统的综合几何、平面三角等内容的讲法.学生对数及其运算是较为熟悉的,而在学习了向量后,思维进一步得到开阔,数形结合的思想又得到很好的巩固.向量具有几何和代数的双重属性,是中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介,学好向量不仅对数学本身有用,而且对学习物理也是非常有用的.本文从几个方面谈谈向量的应用,以求对学生学习向量知识有所启发.     

浅谈向量在数学解题中的作用

随着新材料的全面使用，向量将是高考的必考内容，而且是教改的热点，加之向量对解答有关几何问题带来了极大的方便，所以我们必要引起高度重视，真正学懂弄通，灵活运用。     

高中数学新课程中的向量及其教学

向量具有丰富的物理背景,向量既是几何的研究对象,又是代数的研究对象．是沟通代数、几何的桥梁,是重要的数学模型。在高中数学中学习向量有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系,理解数学运算的意义及价值,发展运算能力,掌握处理几何问题的一种方法,体会数形结合思想。增进对数学本质的理解。向量的教学应突出物理背景,注重向量的代数性质及其几何意义,关注向量在物理、数学、现代科学技术中的应用。     

让向量之舟载你渡河—研究性课题“向量在物理中的应用”的解法探讨

高中数学新教材第一册(下)的"研究性课题:向量在物理中的应用"中的渡河问题,教材是"根据向量的平行四边形法则和解直角三角形的知识",利用正弦定理、余弦定理求解的,笔者认为此解法没有充分体现本节的意图用"向量有关知识研究物理中的相关问题",特给出此问题的向量解法,供大家参考.     

再谈高考复习中向量应用的教学

在中学数学新教材中，向量以独立的形式出现(平面向量，空间向量)，且在中学数学的每个分支里，都得以运用．用向量的方法解答问题，更是数学高考的能力要求，因此高考复习中要加强向量应用的教学．     

向量用在中学数学中的初探

"向量"是新课改后进入高中新教材的内容,它的进入有着一定的实际背景及必要性,因此,"向量"知识是对高中数学教学的新扩充,它对我们解决数学问题带来了行之有效的新方法,向量法解题不仅可以培养学生的数形结合等数学思想,而且它简化了解题步骤.作为一名数学教师,应该抓好向量概念的教学,使学生学好向量,用好向量.     

巧用几何和物理情景进行向量教学

正《普通高中数学课程标准(实验)》中,在必修课程、选修课程中设置了向量的内容.但是,对于中学生来说,向量却是数学学习的一大跨越,不仅仅是增加了新内容,更重要的是要让学生立足于向量这一全新的视角,拓展对问题的思维方式.因此,向量教学是高中数学教学的重点和难点之一.下面,笔者从向量的基本概念、向量的应用、向量数形结合的特点等几个方面入手,谈一谈如何利用几何与物理情景进行向量教学.     

轨迹问题的向量解法

新教材将平面向量纳入教学内容,不仅仅只是向量知识的学习,更是将向量作为一种工具应用于其它数学知识的学习。本文介绍用向量知识求解解析几何轨迹问题。     

平面向量学习八注意

“平面向量”是第一次进入中学数学教材，初学这部分内容时，同学们常常出现这样或那样的错误，有的错误还不易察觉．现列举向量学习中八个注意事项，希望对同学们的学习有所帮助．     

向量代数在立体几何中的应用

向量代数如何与中学数学的其它知识相结合,又如何应用向量代数解中学数学问题,已成为现阶段中学数学教学研究的一个重要的课题。在现行职业高级中学数学教材中已经将向量代数的知识穿插于教材各部分内容之中。     

向量几何的魅力——追忆著名教授陈昌平的向量情结

原全国中小学教材审定委员会审定委员、中小学数学学科审查委员、上海市一期课改数学教材主编陈昌平教授生前曾有一封书信，写给当时参加编写向量与立体几何的有关同志，言简意赅地刻画了向量几何的魅力，并在信中亲自用坐标向量方法解答了有关高考题。     

平面向量在解题中的应用

向量是一种重要的数学工具,有着十分重要的应用价值.用向量可以把平面图形的基本性质转化为向量的运算和运算律.用向量处理解析几何的一些问题更是近年来的一种新尝试. 向量的运算和运算律确定了空间结构代数化的基础,而向量及其运算的坐标表示则实现了从推理几何到解析几何的转折.     

数形结合学平面向量

数形结合是中学数学的重要思想方法之一,向量是数形结合的典范.一方面,向量的有向线段表示法是用平几知识解决向量问题的基础,为灵活运用几何知识及图形性质解决向量问题提供了保证,另一方面,向量的符号语言和坐标语言又很好地沟通了向量与实数之间的联系,向量的线性运算及数量积的运算律基本上秉承了实数的运算性质,这就为学生理解向量的运算提供了较方便的角度,消除了向量与实数差异给学生心理带来的"阴影",学生能够较方便地理解、运用向量运算.     

向量问题中的一般结论

向量是求解数学问题的一个重要工具,而以向量为出发点又可以推导出很多有用的结论．本文总结了向量问题中的一些结论,并给出了各自的证明．