构造平面解析几何模型解题

构造数学模型解题,是数学中解决问题的一种重要途径,其主要思想是把问题"模型化"、"实物化".通过模型的构建,能将一个数学问题从一种抽象关系转化成一种具体关系,因而便于整体性与创造性的处理.而平面内两点间的距离、直线的斜率、纵截距、点到直线的距离,圆锥曲线及其性质等内容是平面解析几何的基础     

设计模型认知活动 培养数学核心素养

“模型认知”是通过对条件与结论的充分剖析,联想出一种适当的辅助模型,如某种数量关系,某个直观图形,或者某一反例,以此促成命题转换,产生新的解题方法的数学解题策略.设计“模型认知”活动的关键在于构建出问题的辅助模型,这个“构建”过程包括:这是什么模型的问题吗?这类模型问题求解的关键是什么?如何构建出利于问题求解的辅助模型?如何基于辅助模型将问题简单求解?     

通过数学模型提高学习能力的三种途径

正构建模型是基本的数学思想方法之一,其意义不仅在于图形与图形、数字与图形之间的转化,而且数字与数字之间也可以利用数学模型解决问题。小学阶段是学生数学思想形成的重要时期,数学建模思想不仅可以用于解题中,也可以用于教学中。如何引导学生认识、感知数学建模思想,做到合理、灵活运用,这就成了小学数学教学中的"隐性"要求。一、增强联想,引用模型虽然小学数学的教学内容较为基础,数学建模思想较为直接、简单,且多用于解决图形问题,但对于零基础的小学生而言,如何"入门"仍然是一个难题。因此,如何构建、引入数学模型就成了教学内     

线段图在小学数学“解决问题”教学中的应用

线段图的教学是小学数学教学中的一种重要的教学策略,它是形象思维过渡到抽象思维的做好媒介。同时,它也是"解决问题"教学中分析数学信息与信息之间的联系、构建数学信息与问题之间的数量关系模型,达到解决问题的有效的教学方法。     

构建几何模型 巧解立几题

构建数学模型并运用模型来解题是数学研究的一个重要任务，也是一种重要的数学思想方法，即数学建模思想，简称数学建模．数学建模在代数、解析几何中的应用比较广泛，而在立体几何中的应用则少见总结．其实，在许多立体几何问题中，只要深入挖掘、拓展关系，抓住问题的共性，即可巧建得相应几何模型，从而简明快捷地解决许多相关的问题．     

运用双曲线模型解题

数学问题“模型化”的主要思想就是构造一种“实物”作为数学问题的元素,把数学问题中元素间抽象的相互关系解释为这种“实物”问的一种具体关系．于是抽象的数学问题就有了一种解释,也就是把这个数学问题建立了一个“数学模型”．实践表明,在解题过程中,建立和运用模型思想,有利于整体性和创造性地处理问题．以下从五个方面就建立和运用双曲线模型解题作点说明．     

小学数学模型思想的渗透策略——以一年级上册“减法”的教学片段为例

模型思想是数学思想中的重要思想之一,尤其是在"数与代数"教学中,模型思想的思维过程是理解数理和问题解决的重要途径,又特别是数量关系、数学公式和数学规律等内容,都蕴含着了丰富的数学模型思想。渗透模型思想和发展学生的模型思维是小学数学课堂改革不可忽视的教学使命。以一年级上册"减法"的教学片段为例,阐述"表象——抽象——内化——建模"四步式渗透模型思想的教学策略。     

构建定理模型及其方法模型解题——课堂教学案例分析及感悟

数学模型是数学理论与实际相结合的一门科学,它将现实问题归纳为相应的数学问题,进而加以解决.在日常教学过程中,部分教师重点研究的是数学模型在应用问题中构建函数模型、方程模型等,笔者尝试应用书本中的定理教学构建模型并加以归纳形成方法模型,从而提高解题效率.     

模型思想寓于初中数学活动

随着新课程改革的不断深入推进,初中数学的教学也面临着改革和优化。模型思想作为一种数学教学中的重要思想,可以为数学的教学工作提供重要的参考。我们都知道数学和生活是密切联系的,如何能够运用数学知识去解决实际生活中的问题,是数学学习的最终目的,同时这一过程中也是模型思想的具体构建。     

数学,留给儿童怎样的印记?——关于数学“样子”的叩问与应答

数学是什么"样子"的?它是一种模型,是一种关系,是一把开启科学大门的钥匙,是一股催人奋进的求索精神……数学"样子"的内涵是多元的、丰富的。感受数学的"样子",是儿童深刻理解数学内涵、把握数学实质、提升数学素养的过程;是由浅入深、由表及里地整体把握数学的过程。数学教学,需要让儿童从不同的角度、不用的层面来认识、把握和感悟数学的"样子",进而全面展现数学的育人价值。     

三种核心模型的构建

所谓核心模型,是指在小学数学众多的建模点中,存在几个重要的模型,这些模型贯穿于小学数学的整个结构,完成这些模型的构建,将会为学生理解小学数学的核心概念,奠定厚实的基础。能培养学生的思维能力,提高学生解决问题的能力。第一种核心模型是"十进制模型""十进制"是很重     

构建模型 提升能力 发散思维——例谈小学数学中的“植树问题”

"植树问题"的教学内容是引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵树之间的关系和规律,从而培养学生从实际问题中探究规律,找出解决问题有效方法的能力。呼伦贝尔市第七届教学能手竞赛中,有六位教师执教该课,教师通过学生的手指数和空隙数让学生初步构建了"植树问题"的模型;再通过猜想验证的方法使学生掌握"植树问题"的规律,形成公式;最后通过解决重点问题夯实"植树问题"的模型,成效明显。另外,通过变式问题的设计和三种植树方法地比较,使数学思想方法得到有效渗透,发散了学生的思维,提升了学生的数学建模及应用能力。     

构建一元二次方程模型解题

构建一元二次方程的模型解决数学问题，是一种非常有效的手段，其独特功能在于充分运用构建的一元二次方程及根判别式和求根公式变更命题，从而使问题获得圆满解决。     

运用双曲线模型解题

数学问题“模型化”的主要思想就是构造一种“实物”作为数学问题的元素，把数学问题中元素间抽象的相互关系解释为这种“实物”间的一种具体关系．于是抽象的数学问题就有了一种解释，也就是把这个数学问题建立了一个“数学模型”．实践表明，在解题过程中，建立和运用模型思想，有利于整体性和创造性地处     

关于太阳影子定位问题的求解

针对"2015年全国大学生数学建模竞赛"A题——太阳影子定位,利用作者在《洛阳师范学院学报》2015年11期"太阳影子定位模型的构建"一文构建的数学模型,对给定的问题进行求解,所得结论符合题目要求,表明该数学模型构建合理.     

小学数学应用题教学中线段图的应用

线段图作为一种解题方式,直观、形象地呈现了应用题中所隐藏的数量关系。在小学数学应用题教学过程中,教师要引导学生合理地应用线段图,使问题化难为易,促进学生思维的发展。从"帮助解读数学信息""构建数量关系模型""培养学生思维能力"三个方面解析线段图在小学数学应用题教学中的应用。     

"追及问题"模型与"化归"思想

"化归"不仅是小学数学的一种重要的思想方法,也是一种最基本的思维策略.而"追及问题"是小学数学中的一类常见的应用问题.本文将利用化归思想巧妙构造"追及问题"模型,将一些数学问题转化为"追及问题"求解,优化解题模式,感受数学思想方法的优美.     

模型思想在小学数学教学中的渗透

模型思想是数学核心素养之一。作为一种基本的数学思想方法,模型思想可广泛应用于多种现实情境,解决许多实际数学问题,具有很高的价值。模型思想的构建是一个循序渐进的过程,在教学中要从学生的实际出发,结合学生的年龄特点逐步渗透,让学生从生活情境中抽象出数学模型,在建模、用模过程中感受模型思想的作用与价值。     

函数模型在电解质溶液教学中的应用

电解质溶液中的离子平衡是历年来高考中的热点和难点,主要以选择题和图像的形式呈现。电解质溶液中某些微粒存在相互依存的数量关系。将电解质溶液中各微粒的数量关系构建成反比例函数、一次函数、常数函数这三种函数模型,选用七个实例说明借助三个函数模型解决电解质溶液中离子平衡问题的教学思路。运用函数模型解决电解质中离子平衡问题,可以提高学生运用数学思维解决化学问题的能力,有助于广大教师提升教学智慧和教学效率。     

构造双曲线解题

数学问题模型化的主要思想就是构造一种实物作为数学问题的元素,把数学问题中元素间抽象的相互关系解释为这种实物间的一种具体关系.于是,抽象的数学问题就有了一种解释,也就是把这个数学问题建立了一个数