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在文 [1 ]中 ,我们曾讨论过如何区分和判断简单命题与复合命题 ,为了进一步加强对复合命题的理解 ,本文着重探讨复合命题的构造 .1 “或”、“且”命题的构造“或”、“且”命题的构造就是在两个命题之间加上逻辑联结词“或”、“且” ,例如 ,p :2 +3 =5 ,q:3 <2 ,那么“p或q”就是“2 +3 =5或 3 <2” ;又如 ,p :菱形是正方形 ,q :菱形是平行四边形 ,那么 ,“p且 q”就是“菱形是正方形且菱形是平行四边形” .有时为了书写上的方便 ,对于两个命题的条件或结论相同的情形 ,在构造“或”、“且”命题时 ,有些可以简写 ,即省略一个命题的条件… 相似文献
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周万林 《河北理科教学研究》2007,(4):5-6
用构造曲线(这里特指平面解析几何研究的曲线)解题的基本思路是:欲解命题A,通过分析命题的特征,运用联想构造一个几何模型——曲线B,然后利用该曲线模型的性质,演示命题A的正确.本文以三角题为例,从构造的类型出发,谈谈如何构造B. 相似文献
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叶显斌 《语数外学习(高中版)》2008,(8):44-47
构造法是数学解题中富有创造性的思维方法,它要求我们通过分析具体命题,构造辅助元素(图形、函数、方程、等价命题等),架起一座连接条件和结沦的桥梁.在解题过程中,对某些常规方法不易解决的问题,根据题目条件的结构特征,利用各种知识间的内在联系和形式上的某种相似性,用已知条件中的元素有目的地去构造特定的数学模型,从而把原命题转化为与之等价却又具备了某种赋予特定意义的命题,通过解决新的命题,从而使原命题得以解决. 相似文献
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解题通常在问题给定的系统里由题设推出结论,但有许多问题的条件或结论比较特别,若从正面入手不易达到目的,因而不得不寻找某种中介工具沟通条件和结论的联系.解题的中介工具往往隐含在题设之中,需要我们去发现,去构造.这种通过构造题目本身所没有的中介工具,实现解题的方法,就是构造法.构造法以其思维方式独特,思路新颖,创造性强,灵活且适用性广的特点被广泛应用.1构造命题有些命题,按常规方法解难度大,若能对其提供的条件加以分析或对命题的结论进行分析、变形,而后构造一等价命题或辅助命题,往往可以使问题变得清楚,一目了然.例1设x、y、… 相似文献
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葛佳剑 《课程教材教学研究(小教研究)》2005,(Z6)
命题有真有假,要说明一个命题是真命题,并不是一件容易的事,有些命题的正确性只能靠实践来检验,并总结出来,有些命题的正确性可以靠逻辑推理来证明。而要说明一个命题是假命题只需要举一个反例足矣!所谓反例,就是它符合命题的题设,但不满足命题的结论的例子。可以这样说:数学由两个大类——证明和反例组成,而数学发现也朝着两个主要目标——提出证明和构造反例来进行。举“反例”占了数学的另一半!就初中几何而言,如何证明几何题,教材、教师都予以了足够的重视,而利用构造反例来说明一个命题是假命题,就略显薄弱些。下面就来看看这几个反例… 相似文献
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立体几何中构造反例的几点思考 总被引:1,自引:0,他引:1
众所周知,立体几何教学中会遇到很多似是而非的命题,常需要构造反例否定这样的命题.构造反倒的过程,能够培养学生严密的逻辑思维能力,丰富的空间想象能力,从而培养学生的创造能力,所以立体几何教学中应注意构造反倒.1运用常见的几何体构造命题1:“a,b是两条异面直线,过不在a,b上任意一点,都可作一条直线与a,b都相交.”判断此命题的真假答是假命题.构造如图1正方体ABCC-A1B1C1D1,直线AB与CC;是两条异面直线,P是CD上任意点(PAB,P蓬CC1).过P作直线l与AB相交,则l平面ABCD.又l与CC1相交,此时l必过C点,… 相似文献
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刘振源 《中国校外教育(理论)》2007,(1):89-91
数学解题方法与技巧涵盖三部分内容:数学思想方法、科学方法论、解题方法和技巧。构造法是常用的科学方法之一。本文按其构造的形式与作用为抓手,分别从构造辅助函数法;辅助方程法;图形法;序列法;不等式、表达式、复数、命题等等;实施命题等价转换法等五个方面以及灵活构造、一题多解来充分说明构造法在中学数学解题中的应用。 相似文献
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本文列举范例阐明八种常见转化命题求解数学问题的策略。即变换命题条件、猜想命题结构、变更命题主元、转化等价命题、横向变换命题、构造辅助命题、反面考虑命题,分解复杂命题等八种转化命题的思维方法。 相似文献
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2.3"非"命题教材教法研究 "非"命题其实就是命题的否定,"非"运算就是构造一个命题的否定命题,这里应该不止只是对简单命题而言,基本的复合命题的否定也是应该理解的,因为反证法的核心就涉及命题的否定. 相似文献
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应用构造思想解题的关键有二:一是要有明确的方向,即为什么目的而构造;二是弄清条件的本质特点和背景,以便重新进行逻辑组合·常用的有构造命题、构造表达式、构造几何体等,本文拟就通过 相似文献
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2 3 “非”命题教材教法研究“非”命题其实就是命题的否定 ,“非”运算就是构造一个命题的否定命题 ,这里应该不止只是对简单命题而言 ,基本的复合命题的否定也是应该理解的 ,因为反证法的核心就涉及命题的否定 .关于“非”命题也是逻辑教学的一个难点 .教师教学用书上 (第 10页 )明确指出 ,命题“若p则q”的否定是“p且非q” ,这可由真值表证明或验证 .但是 ,文[1 5] 仍认为其否定命题是“若p则┐q” ,文[1 6] 也说 ,“应该明确 ,命题的“非”只否定结论” .文[1 7] 则构造两个同假的命题来质疑“非”命题的真值表 :p :可以被 5整除的整… 相似文献
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高中数学的构造法是根据数学的题设和结论的特殊性,构造出新的数学命题的形式,并借助于新命题来认识与解决数学特殊问题的一种思想方法。本文作者就运用构造函数法解题培养学生的函数意识,构造方程法解题培养学生的观察能力,以及数学构造法解题的常见模式及作用来谈谈自己的教学感受。 相似文献