直角三角形法及其应用

图解法解决工程中的实际问题日益广泛。本文主要介绍了直角三角形法的理论知识，并对直角三角形法的应用作了分析探讨。     

一道竞赛题的证法改进和结论推广

在解析几何竞赛题中,经常出现有关定点的问题．近日,笔者在做一道这类型的竞赛题时,将其过程做了改进,将其结论进行了推广,发现了有趣的结论,现与大家分享．     

从中考命题看解直角三角形的应用

随着解直角三角形的应用在中考命题中的不断升温,命题形式也朝着多极化方向发展,常见的有以下题型:1.方案选择例1居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题.冬至是一年中太阳光相对地球北半球位置最低的时刻,只要此时楼房的最低层能采到阳光,一年四季整座楼均能受到阳光的照射.宁夏地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°,如图1示.现有A,B,C,D四种设计方案,提供的居民楼的高H(米)与楼间距L(米)的数据,如下表所示.仅就图中居民楼乙的采光问题,你认为哪种方案设计较为合理,并说明理由(参考数据:#3=1.732).解:根据题意:tan30°=HL=#3…     

重视平面向量与圆锥曲线的结合型命题趋势

平面向量进入中学数学，极大的丰富和发展了中学数学知识结构体系．向量知识结构严密，体系优美，运算简洁而又利落，思维明快又富创意，极易与其它主干知识自然融合，成为新课程知识的新的结合点．下面我们列举今年全国各地新课程模拟试卷中几例，以期引起关注。     

巧用平面向量知识，优化数学解题方法——以一道平面向量题为例探究平面向量解法的适用性

由于平面向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．同时也因为平面向量的这种独特身份．涉及的有关试题往往灵活多变,难以把握．方法也多种多样．如果能选择恰当的解法就可以起到化繁为简、化难为易的作用,给解题带来很大的方便．     

关于直角三角形内切圆的一个命题及其应用

在数学学习时，善于总结一类问题的解题规律，对于我们的学习会很有帮助．运用它，可较简便地解决一些与直角三角形内切圆有关的问题．     

平面向量命题的两大特点

微中见著,小中见大 1．突出对平面向量内部核心概念的理解和基本运算的掌握 例1设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且DC=2BD,CE=2EA,AF=2FB,则AD＋BE＋CF与BC     

向量证法转化成纯几何证明

笔者与张景中先生合著的《绕来绕去的向量法》一书出版后,收到不少读者的来信.一位初中老师来信说:向量法在解几何题时有其优势,但需要用到平面向量基本定理、向量内积等知识,虽然这些知识的难度不大,初中生可以接受,但毕竟超纲;而学生进入高中之后,却很少遇到平面几何题了,向量法的优势难以显现.     

初等几何问题的向量证法

初等几何问题的证明，通常是采用一些传统的方法，本就向量法证明几何问题作一些初步的探讨。     

初等几何命题的射影证法与初等证法

本讨论了射影几何中部分概念、命题在初等几何中的解释，探求射影证法向初等证法转化的一般规律．     

向量在解几何命题中的应用

一、将解析几何题目中的条件向量化，提高学生对向量的几何意义的理解 向量作为数学的一种工具，在中学数学中的作用，越来越被人们所重视．向量与解析几何，两者都是代数形式和几何形式的统一体，有着异曲同工之妙，所以本文试从两者的结合点着手浅谈如何命题．     

平面向量的应用思考

平面向量是高中新教材的新增内容，它是新的思想方法和数学工具，在许多领域中有着广泛应用，巧妙地运用平面向量解数学问题往往更简捷，更明了，更易被学生理解。     

法向量的妙用

一、"妙"求"法向量"常规求"法向量"的方法是应用方程的思想,构建"法向量"与平面内两个不共线向量数量积为零的方程组,从而得出平面的一个法向量.(一)融入几何方法"法向量"的几何涵义对应的是线面垂直,所以可由线面垂直出发应用猜证的方法求出"法向量".例1如图1,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=3,DE⊥BC,DE=1,将梯形ABCD沿DE折成直二面角,连结BC,AC,DC.求二面角A—EC—D的余弦值.题中要求平面ACE的"法向     

一个优美几何不等式及其推广的证法研究

《数学通报》2006年6月号1618题为:命题1设△ABC的三边长分别为a、b、c,求证:2   

高考数学命题的热点——平面向量与解析几何的结合

平面向量具有代数与几何形式的双重身份，它融数、形于一体，已成为中学数学知识的一个重要交汇点．平面向量与解析几何的交汇自然贴切，一脉相承，是新课程高考命题的必要趋势，下面精选出几道典型命题并予以分类导析，旨在探索题型规律，寻求解题方法．     

略谈浙江省高考数学向量命题特点及备考

平面向量是高中数学的重点内容之一,是进一步学习数学知识的有力工具,在高考中占有重要地位,每年至少考查一道客观题．通过对浙江省八年高考题的命题特点的研究,探究备考篡略,期望学生在学习乎面向量时能收到化难为易、事半功倍的效果。     

平面向量试题的命题走向分析

平面向量是高中数学的重要内容,是解决实际问题强有力的工具,是近年来高考的热点之一.对向量问题的考查,往往与不等式、解析几何、数列、平面几何等知识结合起来.本文通过一些典型试题,对高考命题的模式和走向作一综述,以飨读者.     

直角三角形中的一组最值命题

在一次研究性学习中，利用基本不等式探究直角三角形中的最值问题，得出下面一组结论，供师生教学参考．