数学直觉思维能力培养研究

一、数学直觉思维的意义思维是人脑对客观事物的本质及其内在规律性联系概括和间接的反映。数学思维是人脑和数学对象交互作用,并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。直觉思维是人们在面临新的问题、新的事物和新的现象时能迅速理解并做出判断的思维     

数学直觉思维能力培养研究

一、数学直觉思维的意义 思维是人脑对客观事物的本质及其内在规律性联系概括和间接的反映。数学思维是人脑和数学对象交互作用,并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。直觉思维是人们在面临新的问题、新的事物和新的现象时能迅速理解并做出判断的思维活动。数学直觉思维是人脑对于某种数学对象突然出现的新问题和新现象,     

让小学数学的概念教学精细起来

我们知道,数学概念和原理是从客观事物的数量和空间关系中抽象概括出来的,抽象概括是数学发展最常用也是最基本的思维途径和方式。抽象,就是在认识事物属性的过程中抛弃那些个别的、偶然的和非本质的属性,抽出那些一般的、必然的和本质的属性。概括,则是在认识事物属性的过程中,从部分事物中得到一般的、本质的属性,将它联结起来,推广到同类全体事物。对于小学数学概念的有效教学,不少教师都进行了探讨、归纳,形成了许多行之有效的措施,这自然值得我们借     

数学概念教学有效性策略初探

人类在认识事物的过程中，把感觉到的事物的共同点抽象出来，加以概括，就成为概念。概念是思维的基本形式之一，它反映客观事物一般的、本质的特征。数学概念是组成数学知识的细胞，是数学思维的基本形式。无论是传授数学知识，还是培养能力，都必须以数学概念为暴础和前提。学生明确了数学概念，才能进一步学习数学知识，获得数学能力。因此，数学教师必须抓好概念教学。那么，怎样才能使数学概念教学更有效呢？下面，笔者谈谈自己的体会和看法。     

归纳法在数学探索发现中的应用

归纳法,是一种从特殊到一般的推理方法,即通过对研究对象的若干特殊情况的考察分析而得到关于一般情形结论的推理方法.由于事物的普遍性寓于事物的特殊性之中,人们对数学的认识,开始时常常从特殊的情况入手,去探索和发现一般的普遍性的规律,因此,归纳法是数学探索发现的一种重     

学生数学思维能力的培养

数学思维能力对于学生来说,就是把事物及其变化规律,分析综合、比较、概括得出数学概念和数学原理,应用从一般到特殊和从特殊到一般的方法来认识事物及其变化规律;应用有关数学原理来判断、推理得出事物具有什么性质,有何种变化规律.而思维能力是在别人无法代替的多种类型的思考中形成、发展和提高的.因此,数学教师必须精心设计问题、激发学生思考,采用多种形式训练学生的思维能力.     

立足概念本质,让数学课堂绽放精彩

在小学数学教学中,概念是数学思维的表现形式,能够反映抽象的事物.如何让学生把握概念的本质,这是课堂教学的关键所在.本文根据教学实践,提出教师要从四个环节入手,准确把握概念教学的核心,实现数学课堂教学的有效性.     

数学解题中的分解方法

认识论的原则告诉我们,要认识一个事物,只停留在表面的观察是不够的,必须通过分解,深入事物的内部,才能对事物有一个真正的了解,数学和数学问题也不例外,同样需要通过分解,才能深入其内部,从而把握问题的本质.针对要解决的数学问题,如能恰当地选取某些方面作为被分解的对象,则能使解题避繁就简、化难为易.     

享受数学阅读,领悟阅读魅力

<正>一、小学数学阅读活动的基本特征1.数学阅读活动本质上是数学语言的阅读活动。和语文的学习一样,数学的学习也离不开阅读。数学语言是由特殊的数字符号演绎的专门语言,尽管数学学习材料(主要是教材)由数字的专门语言和附加的一般语言共同组成,但是附加的一般语言是为正确理解数学语言服务的。因此数学阅读活动本质上是数学语言的阅读活动,数学教学就是数学语言的教学。     

数学教学与联想

联想是指感知或回忆某一事物连带想起其它有关事物的心理过程 .产生联想的客观基础是事物之间联系着的事实 ,因而反映到人们头脑中关于事物的知识经验的相互联系 .巴甫洛夫学派认为 ,学习就是形成暂时联系 ,暂时联系就是联想 .联想能力对形成数学能力起着重要作用 .在数学教学中 ,发展学生的联想能力 ,不仅有利于学生一般能力的发展 ,更有利于发展学生的数学能力 ,对培养学生的创造思维也有着重要的意义 .一、“基本”联想数学中的基本概念、公理、定理、性质和公式是解决数学问题的出发点与工具 .当我们接受一个新的概念、定理、公式及性质…     

数学教学中的辩证唯物主义教育

结合教学内容对学生进行辩证唯物主义教育是初中数学教学的一项重要任务 .利用教学的适当时机 ,引导学生了解数学的产生和发展的历史以及数学在现代科技、生产、生活中的应用 ,使学生从中领悟到数学来源于实践 ,又反作用于实践 ;在解决数学问题时 ,要揭示隐含在事物内部的联系 ,把握事物的本质 ;要培养学生用运动变化的观点考察问题的能力 ;运用矛盾转化的观点去分析和解决问题 ,从而不断获得事物可以转化的认识 .     

再谈数学思想方法的多方位渗透

J.S.布鲁纳指出:掌握基本数学思想和方法能使数学易于记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”,不但要让学生学习特定的事物,而且要让学生学习一般模式,模式的学习有助于理解可能遇到的其他类似事物,在基本数学思想和方法的指导下驾驭数学知识,就能培养学生的数     

指向数学抽象素养的初中数学教学改进行动策略

数学抽象素养的行动策略,是指通过事物的表象来总结事物的本质,利用数学的思维来解决问题,总结事物之间的规律和联系的有效方法。目前初中数学教学当中,落实抽象素养仍然会遇到一些问题,因此就需要教师在教学中改进行动策略,从实际出发,培养学生观察能力和归纳能力;用类比探究,提高学生的类比能力和联想能力;引数形结合,提高学生的思维能力和反思能力。     

谈低年级学生数学思维的培养

数学思维是事物的数量关系与空间形式在人脑中的反映。数学思维对一般思维而言,有其自身的独特性。小学生的数学思维以形象思维为主,特别是一、二年级的学生,表现更加明显。在小学低年级数学教学中,教师可从学生的生活经验出发,巧用肢体语言,结合动手操作,在生活中寻求数学知识的本质,从而培养学生的数学思维。     

从数学思维谈问题设计

学生的学习，不仅要对学习对象获得感性认识，更重要的还须在感性认识的基础上，通过复杂的思维活动，认识事物的本质和规律，获得理性认识。数学教学是数学活动的教学，从本质上说，数学活动是一种思维活动，是学生通过教师的引导并积极地持续地学习对象——数学知识的本质和规律进行有效的思维活动，而数学思维活动又集中表现为提出问题和解决问题的过程。     

数学思维的特性与品质

一、数学思维的特性数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它具有一般思维的根本特征，但又有自己的特性，主要表现在思维活动的运演方面，是按照客观存在的数学规律的表现方式进行的。从一般思维的规律和数学的特点来分析，就可以识别数学思维的特性主要是概括性、问题性和相似性。１．数学思维的概括性由于数学思维能揭示事物之间抽象的形式结构和数量关系的本质特征和规律，运用数学语言和符号把握一类事物共有的数学属性，这就是数学思维概括性的意义。例如…     

基于信息技术的数学问题解决教学策略

数学是一门研究事物抽象的量及其关系的特殊学科,特别是随着以计算机和网络技术为核心的现代信息技术的迅猛发展,数学学科在本质上越来越表现出其特有的二重性.本文从数学思维的特征入手,探讨数学方法论指导下基于信息技术的数学问题解决教学策略.     

浅谈培养学生数学思维的深刻性

思维的深刻性是指思维的深度不同凡响。也就是能够抓住事物的核心,通过事物表面现象洞察到本质,不但不满足于一般现象的理解,还能发现问题,全面分析,追踪发展趋势,掌握应用途径。中学数学思维的深刻性,往往表现在对定义、公式、法则、定理的实质及知识之间相互关系的认识水平上,它反映了思维活动中对事物认识的程度,是数学思维个性品质中智力品质的重要表征之一。在数学教学中,人们对思维的深刻性是比较重视的,因为它是思维品质的核心。那么,怎样从培养学生的思维品质入手去培养学生的思维能力呢？－,剖析概念的形成结构,理清…     

探寻课堂教学“生长点”,培养学生的数学思维能力

比较研究能够帮助人们更好地认清事物的本质,把握数学教育的一般规律.以三节"同课异构"中的部分课堂教学片断为载体,从创设适合学情的情境、把握"问题的多元表征"、引导学生归纳提炼、关注学生思维的暴露等方面来探寻数学课堂教学"生长点",更好地培养学生的数学思维能力.     

经历数学抽象过程 形成数学核心素养

数学抽象,是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程。基于数学核心素养的教学活动基本路径是把握数学内容的本质,创设合适的教学情境,提出恰当的数学问题,启发学生思考,让学生在掌握知识技能的同时,形成和提升数学核心素养。抽象的方法一般有对应方法和内涵方法。数学核心素养是学生习得的综合素养,也是学生数学能力的体现,因此我们在关注数学抽象核心素养的同时,也要密切关注其他数学核心素养的培养,达到整体考虑、重点突出,全面发展数学核心素养的目标。