巧解晶体结构

综观近几年的高考题，不难发现有关晶体的结构和性质，高考除直接考查课本基础知识外，也常以思维能力要求高、综合性较强的信息给予题形式出现，要求学生有一定三维空间想像能力，并应用数学工具解决化学问题．     

关于射影、截面和展折问题的分类解析

近几年．高考立体几何试题紧紧围绕空间想像能力和逻辑思维能力进行考查．在控制难度的基础上，试题加大了对考生的识图、构图能力以及空间概念和空间想像能力的考查．这类题目立意形式多样，但多数是以空间图形的射影、截面和展折为知识和能力的结合点．考查考生的空间想像能力、动手操作能力、探究能力和灵活运用所学知识解决实际问题的能力．本文结合近几年各地高考和模拟考中的经典试题予以分类解析，以飨读者．     

构造长方体巧解异面直线问题

立体几何的教学目的是培养学生的空间想象能力．高中学生已经有了初步的空间想象能力，大脑有了一些几何体的表象，但这些表象还是不清晰的、不稳定的、不全面的．面对异面直线问题他们不知如何构造线线关系、线面关系利用有关定理解题，这时我们可以通过构造学生熟悉的几何体如长方体来解决问题，在问题解决后把长方体去掉让学生直接解题，以此来培养学生的空间想象能力。     

用向量法巧解空间问题

高二下B第九章第五节是空间向量及其运算 ,学生是在平面向量的基础上学习空间向量的 ,初学时总感到比较困难 ,现举例说明空间向量及其运算的解题方法 .【例 1】　空间四边形ABCD中 ,E为AD中点 ,F为BC的中点 ,求证 :EF→ =12 (AB→ +DC→) .解法一 :找出EF→ 与有关向量的等量关系 ,再对相关向量进行变换 ,达到解题要求 .EF→ =ED→ +DC→ +CF→ ,EF→ =EA→ +AB→ +BF→ ,∴ 2EF→ =ED→ +EA→ +CF→ +BF→ +DC→ +AB→ ,∵E ,F分别为AD ,BC中点 ,∴ED→ 与EA→ 为相反向量 ,ED→ +EA→ =O→,同理 ,CF→ +BF→ …     

二面角大小判定的向量方法

新课程增加了空间向量后,降低了学生空间想象的难度,为解决立体几何的角度和距离问题提供了通用方法,学生可以熟练地用代数方法去计算,去验证.但是在求二面角的大小时,往往需要判断它是锐角还是钝角,学生限于空间想象能力,存在较大困难,文[1]中也给出了一种判定二面角的大小是锐角还是钝角的方法,但是这种方法难于操作,学生也难于理解和想象.本文给出一种简便通用的判定方法,具有可操作性,学生易于理解和掌握.     

用“线段图”巧解数学问题

线段图在解决问题中往往能起到奇妙的作用。如图1这道题是加星的题,供学有余力的学生选做。这道题如果只从文字上理解,让学生思考解答是有难度的,如果借助画图来思考就能降低难度。所以,我布置这道题时,要求学生先画图再解答,并写出自己是怎样思考的。     

守恒法巧解化学题

在解答化学问题过程中,除了常规的一些解题方法外,有时会用到守恒法.该方法既准确又省时,为解决化学问题可以提供值得借鉴的技巧.守恒包括质量守恒、电荷守恒、电子守恒、质子守恒、物料守恒等.下面运用守恒法有针对性的解决一些化学问题.1质量守恒众所周知,任何一个化学反应都     

向量的射影与平面法向量的学习

<正> 用空间向量处理某些立体几何问题,可以为学生提供新的视角,为学生增加一种理想的可操作的代数工具,在研究空间角、空间距离等问题时十分有效。以下笔者从向量射影与平面法向量的定义出发对其作用作一点尝试性的探讨     

巧解初中几何折叠问题

折叠问题题型多样,变化灵活,从考察学生空间想象能力与动手操作能力的实践操作题,到直接运用折叠相关性质的说理计算题,发展到基于折叠操作的综合题,甚至是压轴题,考查的着眼点日趋灵活．这对于识别和理解几何图形的能力、空间思维能力和综合解决问题的能力都提出了比以往更高的要求．     

借用双手巧解地理教学中的方向判定问题

当今学科教学,必须要打破学科界限,整合各学科知识体系,借他山之石来攻己之玉,在此结合多年地理教学经验,以中学物理中的左右手定则来解决地理学科中一系列涉及方向判定的相关问题。     

用比例法巧解电功率题

同学们住求解电功率问题时，通常是用定义式P=W/t，决定式P=UI，及推导式P=U^2/R和P=I^2R来求解的，如果应用以下几个电功率比例式来求解，既省去繁琐的计算，又能迅速、准确地做出解答。     

构造几何图形巧解不等式问题

“数缺形时少直观，形少数时难入微”，在解决有关不等式问题时．我们往往可以通过对所给问题的数式结构特征分析，联想几何图形，巧妙地将不等式问题转化为几何问题，从而找到简捷的解题方法。笔者列举几例以供商榷。     

用图像法巧解动量和能量综合问题

图像法是描述物理过程、揭示物理规律、解决物理问题的一种重要方法，在解决物体相互作用的动量和能量问题时往往更直观、更形象、更简洁，有着公式法不可替代的优越性。现举例加以说明。     

三探角在平面内的射影——一个数学研究性学习活动问题情境设计案例

如何比较一个角θ和它在一个平面α内的射影角θ＇的大小？文[1]给出了这个问题的一个判定方法．但是,正如文[1]在编者按中指出的那样,此判别法的后半部分并不好用．笔者在研究性学习教学实践中,曾设计如下的问题情境,引导学生探索,发现了一种较实用的判别法．[第一段]     

谈“极地地图”中几个地理问题的判定

初一学生年龄一般在12-13周岁，年龄构成较小，空间想象能力较差，再加极地投影地图部分内容较为抽象，无疑给学生的学习带来很大的难度，为了解决这一难题，我在多年教学实践的基础上，总结出了以下几种判定方法，收到了良好的教学效果。[第一段]     

画图巧解概率问题

一般说来，概率问题比较深奥、抽象，历来是学生学习的一个难点．因此，在教学中教师要善于创设形象的数学情景，结合具体图形使概率问题变为生动形象、清晰直观．从而使学生更好地把握和理解问题，同时使学生的抽象思维能力得到进一步提高．     

用赋值法巧解物理题

许多学生都有这种体会,对物理过程的讨论,常要涉及许多繁杂的数学问题,有时还要进行讨论,那么能否将上述复杂的过程加以简化呢？笔者认为用赋值法可以达到化简的效果．     

浅析用向量法解立体几何问题

立体几何在每年的高考中都占有一定的分量,一般来说,用几何法和空间向量法都可以求解,但用几何法需要有较强的空间想象力和逻辑推理能力,学生往往由于这些能力的不足导致解题困难．而利用空间向量解决立体几何问题,可使空间结构问题代数化,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难,     

用三角形面积巧解线段问题

根据三角形面积关系得出线段(底、高)关系，是一种较好的解题方法。     

用虚设法巧解物理问题

所谓虚设法是在分析和解决物理问题时,人们假设与想象出某些物理量或物理过程,然后将虚设问题与实际问题进行对比分析,确认其具有等效性.虚设法的可取之处在于帮助我们将一个复杂问题分为几个虚拟的简单问题,从而使一些表面上无法人手的繁杂问题由死变活,由繁变简.以下举例说明.