关于平面截圆锥面的截口曲线

高中解析几何教材中给出了圆锥曲线的两种定义,但这两种定义却均与"圆锥"无关,不足以揭示圆锥曲线之所以被称为"圆锥曲线"的原因.其实,在解析法诞生以前,很早就有了关于圆锥曲线的研究,就产生了"圆锥曲线"一词.圆锥曲线来源于平面截圆锥面,这     

正圆锥面被平面所截得的曲线方程的探究

1．问题的提出 “圆锥曲线”是中学数学解析几何的核心内容是毋庸置疑的．湘教板《普通高中课程标准实验教课书》选修1．1第二章圆锥曲线与方程章题图和引言中,给出了“圆锥曲线”名称的由来,使用过程中,学生一直都有一个很困惑问题,为什么正圆锥面被平面所截得到的曲线会是圆、椭圆、双曲线、抛物线,     

平面截圆锥面得到圆锥曲线的坐标法证明

为了与新课标接轨,今年各地的高三数学模拟考试很多都增加了新内容方面的题目． 如：已知直线l与平面α成60°角,α外的一点A在直线l上,点B在α内,且直线AB与Z成角45°,则点B的轨迹是（ ）     

圆锥截线特征的一种简捷证明

高中课本《平面解析几何》P108页指出：圆、椭圆、双曲线、抛物线,可以看作不同的平面截圆锥面所得的截线,至于为什么“截线”为四种曲线,教材未作论证,这无疑留给学生一些困惑,本文利用圆锥曲线的统一定义,给出一种易为学生接受的简捷证明。     

基于猜想 不止于猜想——“平面与平面平行的性质”教学实录及反思

著名的美国数学家、数学教育家波利亚指出:"对于学习数学的学生和从事数学工作的教师来说,猜想是一个重要的方面,因为:在证明一个数学定理之前,你先得猜测这个定理的内容;在你完全做出详细的证明之前,你先得猜测证明的思路;你既要把观察到的结果进行综合,然后加以类比;又要一次一次     

平面内与两个定点的距离的比（商）值 等于常数的点的轨迹的探究——由椭圆和双曲线的定义想到的

学习了圆锥曲线,我们知道：①平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹是椭圆;