奥林匹克数学也要研究性学习

文[1]指出“研究性题材已露脸高考”，并呼吁“让研究性学习走进高三数学课堂”．本文通过对由一个平凡的等式到数学奥林匹克问题的创造过程的思维揭露，提倡奥林匹克数学也要研究性学习。     

数学课堂教学与研究性学习

一、问题的提出———一个令人窒息的调查调查对象 :江苏省张家港职业教育中心校综合高中 2 0 2名高一新生调查目的 :了解传统的数学课堂教学在培养学生创新思维能力方面的现状调查问卷 :( 1)在数学课上 ,你获得知识的方式为。Ａ、完全靠自己独立思考　Ｂ、多数靠独立思考 ,少数靠老师讲解　Ｃ、多数靠老师讲解 ,少数靠独立思考　Ｄ、完全靠老师讲解( 2 )在数学课上 ,你与其他同学的交流机会是。Ａ、每节课都有　Ｂ、大多数时候有　Ｃ、少数时候有　Ｄ、没有( 3 )在数学课上 ,你发表见解或提出疑问的机会是。Ａ、每节课都有　Ｂ、大多数时候…     

数学知识系统与数学研究性学习过程

本文以组成数学知识的三个知识系统之间的关系为思想基础,遵循人们的思维规律,提出了研究性数学学习模式是科学的学习模式,给出了数学研究性学习的四个步骤。     

研究性学习与数学课堂教学

1　问题的提出———一个令人窒息的调查调查时间 :2 0 0 0年 9月 .调查对象 :丰台区一所普通高中 1 0 1名高一新生 .调查目的 :了解传统的数学课堂教学在培养学生创新思维能力方面的现状 .调查问卷 :( 1 )在数学课上 ,你获得知识的方式为　　　 .Ａ .完全靠自己独立思考Ｂ .多数靠独立思考 ,少数靠老师讲解Ｃ .多数靠老师讲解 ,少数靠独立思考Ｄ .完全靠老师讲解( 2 )在数学课上 ,你与其他同学 (包括在学习小组内 )的交流机会是　　　 .Ａ .每节课都有　　Ｂ .大多数时候有Ｃ .少数时候有　　Ｄ .没有( 3)在数学课上 ,你发表见解或提出疑问…     

数学奥林匹克高中训练题(67)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1 .有4张牌(如图1 ) ,每张牌的一面都写上一个英文字母,另一面都写上一个数字.规定:当牌的一面为字母R时,它的另一面必须写数字2 .你的任务是:为了检验下面的4张牌是否有违反规定的写法,你翻看哪几张牌就够了.你的选择是(　　) .(A) (a)　　　　　　(B) (a)、(c)(C) (a)、(d) (D)非以上答案R(a)　T(b)　2(c)　7(d)图12 .篮球场上有5个人在练球,其战术是由甲开始发球(第1次传球) ,经过6次传球跑动后(中途每人的传接球机会均等) ,回到甲,由甲投3分球,其不同的传球方式有(　　)种.(A) 41 0 0 (B) 1 0 2 …     

一个数学问题的研究性学习

1　问题《数学通报》2 0 0 2年第 8期“数学问题解答”栏中的第 1 3 88题为 :已知x >0 ,y>0 ,且x +y =1 ,求证(x +y) ( 11 +x+11 +y)≤ 43 .①本题由黑龙江的刑进喜提供 ,证明发表在该刊第9期上 .证明 :由已知得①式 ( 1 +2xy) ( 32 +xy+22 +xy)≤1 63 ( 1 +u) ( 38+u2 +18+u2 )≤ 43(其中u =2xy) 3 ( 1 +u) 8+u2 ≤ 4u2 -9u +2 3 94( 1 +u) 2 +( 8+u2 )≤ 4u2 -9u +2 3 u2 -1 8u +1 7≥ 0 (u -1 ) (u -1 7)≥ 0 u≤ 1 2xy≤x +y .2　转化在①式 ,令x =aa +b,y =ba +b,可得等价不等式 :已知　a >0 ,b >0 ,求证(a +b)·( 1a +2b+12a +b)≤ …     

2005中国数学奥林匹克的不等式题

2005年中国数学奥林匹克的试题比2004年容易些,只有第4题较困难.如下:已知数列{an}满足条件a1=2116,2an-3an-1=32n 1,n≥2.①设m为正整数,m≥2.证明:当n≤m时,有an 32n 31mm-23n(m-1)m相似文献   

关于研究性学习的理性思考

研究性学习是以学生的自主性、探索性学习为基础,采用类似科学研究的方法,促进学生主动积极发展的一种新型学习方式。以现代学习理论为基础、强化研究性学习课是一门独立的新型课程意识以及转变传统的教育观念是实施研究性学习的前提。     

研究性学习在高中数学课堂教学中的实践与思考

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过 :“数学知识既不是教出来的 ,也不是学出来的 ,而是研究出来的 .”研究性学习是指在教师的指导下 ,以问题为载体 ,创设一种类似科学研究的情境和途径 ,运用所学知识多渠道主动地获取知识、解决问题、应用知识 ,从而养成科学精神和科学态度的学习方式 .其核心是改变教师教学的方式和学生学习的方式 ,培养学生主动探究、自觉学习的习惯 ,激发学生的创新意识 ,开发学生的创新潜能 .素质教育的主阵地是课堂 ,传统课堂教学应注入“研究性学习”这一时代活水 ,让学生成为课堂学习的主人 ,使课堂教学充满探究的乐…     

信息技术与算法思想在研究性学习中的渗透

20世纪下半叶,信息技术革命给数学带来了无限的生机。由此数学的发展从第三个高峰时期:希尔伯特的形式主义(严密的公理化)进入了第四个高峰时期:计算机时代的问题解决(纯粹数学与应用数学的新交融)。这些伟大数学成就的核心观念,都将与时俱进地、适当地、相对完整地反映到新的《高中数学课程标准》中。并在内容上,将突出计算机算法在整个数学发展中的独特作用,力求把计算机算法融入到数学课程的各个相关部分。     

数学研究性学习的几点误解及辨析

全日制普通高级中学《数学教学大纲(试验修订版)》中明确规定,在中学数学教学中开展研究性学习,但在中学教师中对研究性学习存在着很大的误解。1 认为数学教学中研究性学习是教材的拓展和加     

数学奥林匹克中的不等式问题(上)

（本讲适合高中） 作为数学竞赛的热门试题，不等式频繁地出现在各类数学竞赛中，令人眼花缭乱，目不暇接，但细究起来不外乎以下几种类型：     

首届女子数学奥林匹克

(2 0 0 2 0 8 1 6～ 0 8 1 7,珠海 )第一天一、求出所有的正整数ｎ ,使得 2 0ｎ +2能整除2 0 0 3ｎ +2 0 0 2 .二、夏令营有 3ｎ(ｎ是正整数 )位女同学参加 ,每天都有 3位女同学担任值勤工作 .夏令营结束时 ,发现这 3ｎ位女同学中的任何两位 ,在同一天担任值勤工作恰好是一次 .(1)问 :当ｎ =3时 ,是否存在满足题意的安排 ?证明你的结论 ;(2 )求证 :ｎ是奇数 .三、试求出所有的正整数ｋ ,使得对任意满足不等式ｋ(ａｂ +ｂｃ+ｃａ) >5 (ａ2 +ｂ2 +ｃ2 )的正数ａ、ｂ、ｃ,一定存在三边长分别为ａ、ｂ、ｃ的三角形 .四、⊙Ｏ1和⊙Ｏ2 相交于Ｂ…     

数学研究性学习的探索与实践

一、正确认识研究性学习是开展数学研究性学习的基础 1．弄清概念研究性学习广义的理解是泛指学生探究问题的学习。狭义的理解是指学生在教师指导下，从自然现象、社会和自我生活中选择和确定研究专题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识和解决问题的学习活动。高中阶段的研究性学习主要指狭义的理解。人们谈论的研究性学习主要有两种指向：一是指研究性学习课程，二是指研究性学习方式。作为一种学习方式的研究性学习，它是渗透于学生学习的所有学科、所有活动之中。作为一种课程，研究性学习课程是为了研究性学习方式的充分展开所提供的相对独立的、有计划的学习机会，也就是在课程计划中规定一定的课时数，以便有利于学生从事“教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定课题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。”     

数学研究性学习的理论与实践

2000年4月,教育部颁布《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》首次明确提出:在必修课的内容中安排“研究性课题学习”(12课时),并给出了其教学目标和参考课题。研究性学习,作为培养学生创新精神和实践能力的一种重要途径和载体,无疑是当前我国基础教     

课堂教学中的研究性学习

研究性学习已成为中小学课程改革的一个十分重要的话题,成为许多学校探索素质教育的一条行之有效的途径,研究性学习就是把教学的主动权交还给学生,让学生在积极、主动的学习环境中有兴趣