基于路径的有向图顶点的重要度计算方法

有向图中顶点的重要度分析及其计算方法被广泛应用于控制论、信息技术等领域.提出一种基于路径的有向图顶点的重要度计算方法,使用定量分析的方法计算每个顶点在整个有向图中的重要程度,并采用一种基于迭代计算方法,提高计算速度.     

基于路径的有向图顶点的重要度计算方法

有向图中顶点的重要度分析及其计算方法被广泛应用于控制论、信息技术等领域.提出一种基于路径的有向图顶点的重要度计算方法,使用定量分析的方法计算每个顶点在整个有向图中的重要程度,并采用一种基于迭代计算方法,提高计算速度.     

图论在高校选课中的应用

提出了有向图顶点拓扑有序序列的概念，给出了有向图存在拓扑有序序列的充要条件，把高校必修课程之间的领先关系抽象为有向图，把选课问题抽象为在有向图中寻找拓扑有序序列问题，从而成功地解决了高校的选课问题。     

极小强连通有向图顶点指数为4的顶点性质

通过证明得到了极小强连通有向图顶点指数为4的顶点性质：（1）过顶点指数为4的顶点必有长为3的圈;（2）顶点指数为4的顶点的出度不小于2;（3）长为3的圈上至少有一个顶点的指数不为4。     

置换群与有向图

本文由置换f的有向图G_f的定义得到了G_f的一个本质特征,从而得到了置换的轮换分解定理.定义了无向图(X,T),利用图论中“树”的结论,给出了置换的对换分解的一般定理.我们知道所有的n阶置换组成一个群S_n,称为n次对称群.设f∈S_n,可按下法定义一个有向图G:它的顶点集X={1,2…,n}的对于x,y∈X,当且仅当y=f(x)时,有从x指向y的弧(x,y).G_f称为置换的有向图.由于f是置换,所以在每一顶点i处,恰有一条出弧和入弧.反之任何一个n阶有向图G,如果每个顶点都恰有一条出弧和入弧也一定表示一个置换f:f(x)=y的充要条件是有x指向y的弧(x,y).     

一类非负本原矩阵对

研究一类非负矩阵对,它所对应的伴随有向图中含有两个圈γ1,γ2,公共弧γ1－1→γ1,证明了这类双色有向图本原的充分必要条件,并给出了γ2的顶点数为最小值2时的本原指数上界。     

一类特殊三圈双色有向图的本原指数上界

研究一类三圈双色有向图,其未着色图中包含n个顶点,一个n-圈、一个(n-1)-圈和一个2-圈,给出了本原条件和指数上界。     

一类含有三条公共弧的双色有向图指数上界

找到了一类双色有向图的本原条件,它的未着色图有3条公共弧,包含一个n圈和一个m圈,给出了m圈的顶点数为4时的指数上界。     

计算图中路径问题的代数方法及其应用

对于一个给定的有向图G,G中两个相邻顶点vi→vj的路径可以用多项式vi→vj来表示,并用dij记其边的权值,而dij可由在Ω={0,1}的范围内解线性方程组来确定。该结果可以用来解决有向图的最短路径、关键路径等问题,并且此方法还可推广到无向图,用来解决哈密顿道路和回路,欧拉道路和回路等问题。     

关于Lewin问题的一个注记

一个有向图称为本原的，如果存在正整数k，使得对每个顶点u到每个顶点v(可以是u)都有一条长为k的途径，如果G是本原的，这种最小的k称为G的本原指数，记作exp(G)，如果从某点u到某点v(可以是u)存在长为k和k 1的途径，这种最小的k称为G的Lewin数，记作l(G)。Jian Shen和Stewart Neufeld猜想，exp(G)≥22(G)．本文就一类特殊的本原有向图证明猜想成立。     

一类特殊双色有向图的指数上界

通过考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有2n-4个顶点,包含一个n-圈和一个(n-1)-圈,给出了本原条件和指数上界,并对极图进行了刻划.     

有向图的同构判定算法：出入度序列法

同构图指的是在两个图中寻找顶点之间对应的映射,通过映射使得两图中的各条边也保持对应的关系。为了有效提高寻找有向同构图的时间效率、简化操作,首先研究了有向图同构的矩阵存储方式,并针对性的提出了用出入度序列来判断有向图的同构算法。与矩阵存储算法相比,该判定算法的时间更为简短。通过执行判定过程验证了算法的正确性。     

一类非负矩阵对的本原指数

研究了一类特殊的双色有向图,它的未着色图中含有3n-2个顶点,包含一个(2n+1)-圈和一个n-圈的图,给出了本原条件和指数的上、下界,并对极图进行了刻划.     

一类含有五个圈的双色有向图的本原指数

考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有n顶点,包含有一个n-圈,一个(n-1)-圈,一个(n-2)-圈,一个3-圈,一个2-圈,给出本原条件和指数上界。     

一类含有五个圈的双色有向图的本原指数

考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有n顶点,包含有一个n-圈,一个(n-1)-圈,一个(n-2)-圈,一个3-圈,一个2-圈,给出本原条件和指数上界。     

含三个圈的本原不可幂定号有向图的基

为了进一步了解本原不可幂定号有向图基的相关性质,对含有三个圈的本原不可幂定号有向图的基进行了研究,通过对图的特点和规律进行分析,即有两个圈长度相同,且都与第三个圈长度不同,首先通过利用用关本原不可幂定号有向图的引理及定义得到基的上界,再运用反证法并综合运用Frobenius集、本原指数、“异圈对”、SSSD途径、岐义指...     

三维图形的三视图实现方法

利用PowerPoint自带的VBA编程语言，在PowerPoint幻灯片中根据所给的物体三维图形直接绘制三视图。基本方法是：建立三维图形的顶点信息；判定各个视图中的可见顶点，并据此确定可见边；进行坐标的投影变换；利用绘图语句绘制三视图。全部过程依赖3个数据集：三维图形顶点信息集、顶点判断后得到的可见边集、坐标变换后的二维空间可见边集。     

基于有向图的频繁集挖掘算法

针对Apriori算法寻找频繁项集问题,提出了一种基于有向图的频繁集挖掘算法DGFM,该算法将事务数据库表示成二进制矩阵,利用有向图的思想,将频繁项的二进制位串作为有向图的权值,再将二进制矩阵用邻接表存储,通过搜索邻接表来生成频繁项集,最后试验证明该方法比Apriori算法具有更高的效率和性能.     

无损BCNF分解算法的改进

在关系数据理论中,为了优化数据库的设计,要求将低一级的关系模式转换为高一级的关系模式集.根据关系数据理论,任何一个关系模式都能转换为无损的BCNF关系模式集,但不一定能保函.为了使得转换后得到无损保函的BCNF模式集,本文引入图论中的有向图来表示函数依赖关系,并将有向图结合运用到关系模式的规范化过程中,使得模式分解能得到无损保函的BCNF模式集,从而达到改进传统的BCNF分解算法,优化分解的效果.     

一个恰含三个圈的本原不可幂定号有向图的基

为了进一步了解本原不可幂定号有向图的基的特点及有关性质,对一个特殊的本原不可幂定号有向图的基进行了研究.通过分析这个图的特点,运用反证法并结合图中的本原指数、点指数、基指数、Frobenius集、可幂与不可幂及＂异圈对＂等定义和性质得出基的具体值.