活用“比”妙解行程题

有些行程问题用一般方法往往难以解答,若指导学生活用比的方法解,不仅会使题目很快得解,而且能培养学生灵活解题的能力,现例谈于下: 例1 某司机开车从A地到B地,如果按原定的速度前进,可准时到达。当路程走了一半时,司机发现前一半行程中,实际平均速度只达到原定速度的11/13,现     

用“比”巧解行程题

有些行程问题,数量关系比较复杂。若能合理使用“比”的知识,可以使较复杂的数量关系简单化,便于分析解答有关问题。例1某司机开车从A地到B地,如果按原定的速度前进,可准时到达。当路程走了一半时,司机发现前一半行程中,实际平均速度只达到原定速度的1113。现在司机想准时到达B地,在后一半的行程中,实际平均速度与原速度的比是多少?分析与解:由“实际平均速度只达到原定速度的1113”可知,在前一半行程中,实际用时与原定用时的比是13∶11。由于实际比原定用时已多出13-11=2份,若想准时到达B地,那么在后一半的行程中必须少用2份的时间,即实…     

趣题妙解二法

[题目]甲、乙二人同时从A地到B地,甲在前一半路程中跑,在后一半路程中走;乙在前一半时间内跑,在后一半时间内走.如果他们跑的速度和走的速度分别相同,问谁先到达B地?一、科学赋值,巧妙解题解:设他们跑的速度为4m/s,走的速度为1m/s,从A地到B地的路程为s,分别计算他们的平均速度,就可知道谁先到达B地. v甲=st跑 t走=s12sv跑 12sv走=2v跑v走v跑 v走=1.6m/sv乙=st=s跑 s走t=v跑12t v走12tt=12(v跑 v走)=2.5m/s 因为v甲相似文献   

动脑筋 巧转化

例一辆汽车从A城开往B城，如果把速度提高２０％，则可比原定时间提前１小时到达；如果按原速先行驶１００千米后，再将速度提高３０％，恰好也能比原定时间提前１小时到达，求A、B两城之间的路程。这题属行程问题，解题的依据是路程、速度、时间三者的数量关系。但由于条件比较复杂，所以解答时还得多动脑筋，巧妙转化。分析和解：首先，设法求出汽车从A城到B城的原定时间，这从第一个条件不难求得。路程一定，时间与速度成反比例，速度由１变为１．２，也就是说由５份增至６份，那么行完这段路程所需的时间就应由６份减至５份，节约了…     

解答应用问题 莫忘分类讨论

分类讨论是一种很重要的解决数学问题的方法。灵活运用分类讨论,可以使我们的数学思维更加缜密,从而有效地避免漏解或错解。在解决实际问题时,有些数学问题需要分类讨论,现举两例说明。一、行程问题中的分类讨论例1:一列慢车从A地开往300千米的B地,同时,一辆快车从B地开往A地,已知慢车的速度为每小时40千米,快车速度     

小学高年级数学“问题解决”之“行程问题”的课堂教学探讨

行程问题是令很多小学生望而生畏的难题，为了让学生完全掌握行程问题的解题思路，文章从多个角度阐述了行程问题的特点，并讲解了该问题的解题技巧．在阐述解题思路的过程中，笔者结合追及问题、相遇问题等实际生活中可能发生的例子，以速度、路程和时间的相对关系作为切入点，探析问题的本质，讲述解题思路和技巧，在具体教学过程中采用图表结合的教学手段，让学生明白行程问题的关键因素，即物体运动的路线、速度、时间和路程等相对关系，加强学生对行程问题的理解，从而提高行程问题的教学效果和教学质量．     

利用一元一次方程解行程问题的方法归纳总结

行程问题是初中数学中的常见问题,其难度差别较大,问题种类多,因为行程问题涉及起点、终点、方向及交通方式等多个条件,任何条件的改变都有可能造成解题方法的不同,而且有些数量关系复杂且隐蔽,不容易发现,因此如何灵活地解行程问题是初中数学的难点之一.本文将常见的行程问题归纳为四种类型,分析介绍其解题方法并分别进行举例说明,以期望帮助学生对利用一元一次方程解行程问题有更全面的了解.     

数学开放题类型分析

数学开放题通常是指解题方法不唯一,答案不唯一的题型,一般可以分为以下几类。一、背景开放,考查实践应用意识此类问题要求将数学式子或方程置于某一环境中,赋予一定的实际意义,考查学生的学用结合意识和灵活运用能力。例1 先根据要求编写应用题,然后再解答应用题。编写要求: (1)编写一道行程问题的应用题,依其题意列出的方程为:120/x-120/x+10=1; (2) 所编写的应用题完整,题意清楚,联系生活实际且解符合实际。点评:根据行程问题中路程、速度、时间三者之间的关系,将结论120/x-120/x+10=1中数学式子赋予行程问题中相应的量。如120可看成两地间距离,x和x+10看成速度(或时间),则120/x、120/x+10是行程的时间(或速度),1就是两行程时间(或速度)的差。再联系生活实际,组织文字语言,于是一道行程问题可编如下:     

把“行程”当“工程”

列方程解应用题的关键是在理解题意的基础上找相等关系．不同类型的问题,其基本的数量关系不同,如行程问题有“路程二速度X时间”,工程问题有“总工作量一工作效率X时间”等．但对于某些问题,若换个角度去理解,又可能转化为另一类问题．如行程问题,当把行路视为工作,则路程便是总工作量,速度便是工作效率,这样行程问题就转化为工程问题了．在实际解题中,有一部分行程问题,其路程不确定,此时若能转化为工程问题,巧妙地设总路程为单位1,则速度为1／时间,使用工程问题的基本数量关系,便为解题找到了捷径．例甲、乙两人各走完…     

对三道试题错解的分析与思考

<正>运用一次函数解决行程类问题时,需要结合函数图象,把物体运动的信息进行转化,并弄清题目中关键点、关键线段等图示表示的实际意义,将实际问题与几何图式进行内部建构与联系,从而顺利解决问题.本文结合学生在三道试题中的错解,谈谈这类题型的解题思路.一、三道试题的错解来源试题1(2010年咸宁中考题)在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线     

初中数学选择题的解题方法及技巧

初中数学选择题的解题方法及技巧应从开拓思维,明确选择题的解题思路;解选择题的基本方法;冲破思维障碍,讲究技巧,提高解题速度三方面入手.选择题解题思路既有直接思路,又有间接思路.如果学生能从题目实际出发,大胆去猜想,去筛选,去判断,做到用最简便的方法去求解,就一定能达到事半功倍的效果.解选择题的基本方法有：直接法、筛选法、特殊值法、逆推法、图像法,学生要学会冲破思维障碍,讲究技巧,提高解题速度.     

国外习题选编

1.一列火车全程的平均速度为V_平=43.2千米/小时,已知前一半行程的速度是后一半行程的1.5倍,求火车在前一半行程的速度V_1和后一半行程的速度     

怎样列分式方程解应用题

列分式方程解应用题在中考题中占的比重较大．现分类介绍其解题思路．一、行程问题要注意题中的同向、相向、背向、相遇、追及、先行、后行、同时、同地等关键词语．基本关系式为例IA、B两地间的距离为120千米，甲乘机动车，乙骑自行车，分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时相遇后，各以原速度继续行驶．甲到B地后立即返回，返回的速度是原速度的2倍，结果甲、乙H人同时到达A地．求甲的原速度和乙的速度．（1994年河北省中考题）分析设甲的原速度为X千米／时，乙的速度为y千米／时，如图示，设在C处相遇，则＊C一3X千米，＊C一勺…     

巧用几何方法解一次函数应用题

以行程问题为背景的一次函数综合应用题是近年来中考常考的一个考点,也是学生解题中的一个难点.除了常规的方程解法和函数解法之外,还可以运用几何的方法来解答,体现了数形结合的思想.文章以一道一次函数应用题的一题多解、拓展变式为例,突破学生定性思维的禁锢,提升学生解题的思维和能力.     

灵活运用“一半”或“中值”解物理题

在物理教学过程中，为了提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生优良的思维品质，教师要善于总结，让学生掌握那些带有规律性的结论或优化的解题方法和技巧．而“一半”或“中值”在解题过程中的灵活运用可以优化解题过程。使复杂问题简单化、明朗化。可收到事半功倍、出奇制胜的效果．下面结合例题说明“一半”或“中值”在解物理题中的运用．     

分类讨论思想是求解陷阱型中考题的法宝简

数学思想是数学解题的灵魂.纵观2013年中考试题,我们发现,造成学生失误最多的题目一半是条件隐含的,不明朗的陷阱型问题,由于学生分析不仔细,造成解的不完全,导致漏解,因而失分.如果我们在数学解题中善于运用数学分类讨论思想,将会起到堵漏、正确解决问题的功能.下列举几例分类型进行说明.陷阱一、等腰三角形的腰和底边不确定而导致漏解     

巧用“图解法”解行程问题

有些较复杂的行程问题,其数量关系非常隐蔽,用常规方法不易求解.如果同学们能灵活地利用线段图帮助分析,不仅可以挖掘出题目中隐蔽的数量关系,而且能快速地找到解题的途径.下面就列举两例加以说明.例1 A,B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出,第一次相遇在距甲站53千米的地方.相遇后两车仍以原来的速度继续前进,在到     

关于高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正研究

在高中阶段,学生学习数学的主要目的,就是对数学知识进行正确的理解与应用,在解决实际的问题当中,将自己的数学思维能力进行提高。但是,在实际的解题过程当中,学生难免会出现各式各样的知识误解,这样一来,在进行解题的时候就会出现相应的错误。针对学生在解题过程中出现的各种错解,教师一定要积极地去应对,通过对学生进行科学的引导,帮助学生更好地分析错误的根源,从而找出正确的矫正的方法,提高解题的质量。     

一道含45°角的试题引发的思考

<正>中考复习的过程中,我们经常会遇到一类题目,学生在解题时很难快而准地找到解题思路.一题多解训练可以优化解题方法,提高解题能力.本文以2020年盐城市亭湖区一模的一道试题为载体,谈谈如何通过"一题多解"引发学生发散思维,提高快速解题的能力.一、试题呈现如图1,在平面直角系中,点A(12,0),点B(0,4),点P是直线y=-x-1上一点,且∠ABP=45°,则点P的坐标为_____.     

从中考试题谈应用题的复习

列方程(组)解应用题是初中毕业和升学考试中的考查内容之一,考查的范围均是初中所学的,如数字问题、工程问题、行程问题、流速问题、浓度问题、利率问题等,本文仅以各地中考题为例,总结出解题的思路及方法,供学生们在复习中参考。