巧用算术根的定义解题

初中《代数》第二册118页指出：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,零的算术平方根是零．于是,可将它们概括为：非负数的算术平方根是非负数,即当a≥0时,a≥0．由算术根的这一定义知,具有两个非负性质：（1）被开方数是非负数;（2）算术平方根是非负数．灵活应用算术平方根的定义,可以解决许多问题．现举数例说明．例1当x、y为何值时,有意义？解由算术平方根的定义知X－1＞0且r干1扑,即当x＞l且y＞－l时,／三分十M有意义．例2若小k一个一3－x成立,求x的取值范围．解。·／【二万一’－X,由算术平方根的定义知3－X＞0,x＄3…     

巧用算术根定义四例

我们知道:一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根,零的算术平方根是零,运用这个定义解题,有时显得十分简捷明快。现例述如下。     

巧用定义解题

数学概念是多种多佯的．但每个概念都县有其自身的定义，掌握好每一个概念的定义，对我们解决数学问题大有帮助．下面是几例巧用数学定义解题的实例．     

巧用抛物线定义解题

在数学课堂教学中,定义是很重要的内容,它揭示了事物的内涵与外延,反映了事物的本质．灵活应用数学定义解题是一种很重要的方法,它不但可以使问题得到简化,还能提高学习效率．下文就用抛物线的定义解题来说明用定义解题的重要性．     

巧用圆锥曲线定义解题

在解析几何中,圆锥曲线各依其运动规律分别得到各自的定义,以后又用定比把三者统一得到了圆锥曲线的统一定义,这二种定义都反映了圆锥曲线的本质属性.定义不仅是理解曲线概念的基础,推求曲线方程的     

巧用圆锥曲线定义解题

圆锥曲线的第一定义都是由曲线上的点到焦点的距离来刻划的，而圆锥曲线的第二定义把到焦点的距离与到准线的距离建立了等量关系，由此可对一些距离进行有效的转化．因此在解题中凡涉及曲线上的点到焦点的距离时，应先想到利用定义进行求解，会有事半功倍之效．     

巧用圆锥曲线定义解题

<正>圆锥曲线的两种定义,第二定义体现了形的统一,第一定义体现了质的区别.两种定义不仅在解题中应用广泛,而且具有很大的灵活性.在解题时,要充分利用这两个定义,尤其是第二定义,揭示圆锥曲线上的任一点到焦点的距离与这一点的横坐标(或纵坐标)的直接关系,如果运用恰当,可收到事半功倍的效果.利用圆锥曲线的定义解题的方法比较灵活,往往是一看解答简洁漂亮,但自己思考一筹莫展.那么,究竟     

巧用定义妙解题

在解析儿何中,对于特殊垂直平分线,特别是圆锥曲线的焦点F恰是垂直平分线上一点时,利用垂直平分线上任一点(包括F)到线段两端点距离相等,再把这两个距离与圆锥曲线定义联系起来,会得到十分简捷的解法。     

巧用圆锥曲线定义解题

圆锥曲线的两种定义，第二定义体现了“形”的统一，第一定义体现了“质”的区别．两种定义不仅在解题中应用广泛，而且具有很大的灵活性．下面谈谈定义在求解圆锥曲线问题中的一些应用．     

巧用圆锥曲线定义解题

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征,是圆锥曲线的“源”与“本”,利用圆锥曲线的定义解题是解决有关问题的重要策略,要引起重视.     

巧用三角函数定义解题

三角函数的定义是三角函数中最基本的概念,在教材中起承前启后的作用,是三角函数其他知识的出发点。由三角函数的定义可导出三角函数的具体内容:三角函数线、定义域、三角函数的符号、值域、同角三角函数关系、诱导公式、三角函数的图像和性质。     

巧用椭圆定义解题

利用定义解题在圆锥曲线中经常用到。它往往使问题简化,特别在求解轨迹方程、最值等问题中。能使复杂的运算变得简单易行。下面举例说明。     

巧用圆锥曲线定义解题

在解题过程中学生往往对数学定义未加重视,以至于在解题时不能及时地发现一些促进问题迅速获解的隐含条件,造成运算繁杂的情况,因此合理应用定义是寻求解题捷径的一种     

巧用圆锥曲线定义解题

圆锥曲线的两种定义,第二定义体现了“形”的统一,第一定义体现了“质”的区别.两种定义不仅在解题中应用广泛,而且具有很大的灵活性. 下面谈谈定义在求解圆锥曲线问题中的一些应用. 一、利用定义求轨迹     

巧用定义妙解题

应用数学定义解题,是学习定义的重要组成部分,对于加深理解数学定义是必不可少的.圆锥曲线是平面解析几何中的重要内容,是历年高考考查的重点,其第一定义和第二定义则是应用数形结合法解有关圆锥曲线问题的重要依据之一,如果熟练掌握,还可以简化运算,达到意想不到的效果.本文列举数例谈谈用圆锥曲线定义在解题中的妙用.     

巧用数学定义解题

中学数学包括几何、三角、代数等内容,知识涉及面广、习题类型多、解题方法多样。有的题目如能灵活应用数学定义解题,可使问题得到简化,获得事半功倍的效果。本文将从不同类型中举数例总结利用数学定义解题的粗浅体会。１．利用圆锥曲线定义解题在平面解析几何中,椭圆...     

巧用抛物线的定义解题

抛物线的定义是圆锥曲线部分的重要概念,在解题中有着重要的应用．定义的灵活应用在于点和点的距离与点和线的距离之间的转化．本文主要探讨抛物线的定义在解题中的应用．     

巧用圆锥曲线的定义解题

定义法是求轨迹方法中一种重要的方法．当题干中出现一个点F、一条过点F关于原点的对称点且垂直于坐标轴的直线时,我们都有理由猜测是不是该用圆锥曲线的定义来解题了．若是到定点的距离等于定长的点的集合,那自然联想到圆．所以．在熟悉几种常见曲线的定义的基础上,从定义去找解决求轨迹问题的突破口,是一种重要的方法．     

巧用二次曲线的定义解题

本文首先指出数学概念在教学中的重要性。然后指出和常规方法解题复杂，而利用二次曲线的定义来解可以达到简单，快捷的典型事例，来体现利用二次曲线的定义解题的好处。最后指出在数学教学中应强调数学概念，定义的理解，掌握及运用，从而使学生锻炼思维，提高能力。