一类非线性Schrdinger方程解的存在唯一性及其整体吸引子和维度估计

证明了一类非线性Schrdinger方程的解的存在唯一性及方程整体吸引子的存在性,并在此基础上得到了该吸引子的分形维数及Hausdorff维数。     

广义Boussinesq方程的整体吸引子及其维数估计

在整体解唯一存在的基础上,研究了广义Boussinesq方程的整体吸引子和有限维的Hausdorff维数和分形维数.     

具有非线性边界耗散的四阶方程整体解的不存在性分析

物理学新现象的出现,在该领域内产生了对孤立子及混沌问题的探究,并出现了一些带有非线性耗散的方程,因此文中将具有非线性边界耗散的四阶方程作为研究对象,并对该方程的整体解进行不存在性分析。首先,运用变分法获取整体弱解的存在性,将Gronwall不等式与Galerkin方法和积分估计法结合进行恰当的先验预估计并研究解的渐近特性,通过积分不等式利用Sobolev嵌入定理和吸引子存在定理证明在内积空间中整体吸引子的存在性,同时得到了吸引子的存在条件;其次,引进位势井和井外集合,运用H?lder不等式与Galerkin方法结合给定初始能量条件,得到整体解存在的门槛结果,在该方程及给定的初始条件满足区间内单调递增条件时,利用反证法可证明方程解不存在整体解,即局部解可在限定时间内实现爆破。     

深圳成份股指数收益率序列的分形维

本文利用Ｇ－Ｐ算法计算了深圳成份股指数的分形维为３．８。而这就是证券市场运行系统的混沌吸引子的维数。因此,虽然证券市场的运行是千变万化的,决定其变化的因素很多,但是本质因素只有４个。     

非线性椭圆方程的弱解存在性

我们利用Riesz-Schauder理论来研究非线性椭圆方程的弱解存在性以及解空间的维数有限性。     

分形中的迭代函数系统(IFS)相关问题的讨论

由迭代函教系统(IFS)确定的吸引子,两者之间是一个映射.同时对于有些问题,我们确定了与其相关的一个IFS,就可以求出由其确定的吸引子的分形维数.本文对此进行了分析的探讨.     

变压器油箱表面振动信号时间序列的混沌特性分析

针对变压器油箱表面振动信号的非平稳、非线性特性,采用动力学非线性时间序列分析的方法对振动信号进行分析研究。基于相空间重构理论对变压器振动信号时间序列进行状态空间重构,首先由C-C法计算出嵌入维数和延迟时间,并据此对系统的状态空间进行重构,然后采用G-P算法对吸引子关联维数进行了估计,并对重构相空间进行相图分析、最大Lyapunov指数分析。结果证明变压器表面振动信号的时间序列具有混沌特性,为变压器振动信号进一步的处理及应用提供了参考。     

一种新型双螺旋鲁棒混沌吸引子

通过在混沌L系统上添加一维非线性状态反馈控制器,构建了一个新的四维连续自治混沌系统,得到了奇异的螺旋鲁棒混沌吸引子。并通过DTP平台对该吸引子的相轨图进行仿真。     

含可积系统的变系数(2+1)维破裂孤立子方程的拟周期解计算研究

为了能够使相关事物间的关系更加明确地表现出来,文中以含可积系统的变系数(2+1)维破裂孤立子方程为研究对象,对该方程进行拟周期解计算。首先,运用多指数法借助指数函数的线性微分关系,将非线性演化方程的求解问题转换为非线性代数方程组的求解问题,通过求解计算非线性代数方程组获取结果,将计算结果代回到原来变量方程中,形成新的非线性方程;然后,将利用多指数法构造完成的孤立子方程与Riemann函数法相结合,并产生拟周期波解的计算方法,通过引入Riemann函数表示线性微分方程再经过B?cklund变换,得到变系数(2+1)维孤立子演化方程的双拟周期波解。仿真实验证明,运用文中方法对含可积系统的变系数(2+1)维破裂孤立子方程有效地完成了拟周期解计算。     

企业组织创新演化的混沌特性——基于4家典型装备制造企业样本数据

本文以4家典型装备制造企业1998—2014年以季度为间隔的组织创新测度数据为基础,分别应用4家企业组织创新测度数据的最佳拟合模型ARIMA (p, d,q)的残差序列构建组织创新时间序列。对时间序列进行相空间重构,运用关联维数法和Lyapunov指数法对装备制造企业组织创新演化的混沌特性进行判定,得到企业组织创新时间序列的关联维数均为分数,最大Lyapunov指数值均为正值。实证结果表明,装备制造企业组织创新演化具有存在奇异吸引子和对初始条件敏感的混沌特性,为进一步构建企业组织创新系统混沌模型、预测组织创新短期演化趋势提供了依据。     

基于双曲余弦函数的忆阻超混沌系统及其动力学特性分析

在类似Lorenz三维混沌系统中引入具有双曲余弦函数的磁控忆阻模型,新的四维系统无平衡点,且具有超混沌吸引子。本文通过平衡点、Lyapunov指数和相图分析了新系统的动力学特性,仿真结果表明系统具有复杂的动力学行为。     

非线性波动微分方程的变量分离及精确解分析

以非线性波动微分方程作为研究对象,运用李群分支算法对其进行变量分离及精确解分析。首先,利用不变子空间法通过线性常微分方程存在解的子空间中构建适合非线性波动微分方程和方程组的不变子空间,将子空间应用至方程算子中并进行降价和化简处理,推导出不变子空间的未知函数,从而得到等价转换的简化方程;其次,采用李群分支法将扩散方程的解空间分划为多个小轨道,选取相应无线维对称群的分支,每个解空间由自同构系统决定,获取方程解需选择对称群并由其构造新方程,再将符号不变量运用至方程组中,使它成为初始给定方程的求解条件,进而实现非线性波动微分方程的变量分离,求出其精确解。实验证明,所提方法可实现变量分离,得到精确解,为当代数学提供理论支持。     

大伙房水库生态水质动力学模型研究

基于营养盐-浮游植物-碎屑（NPD）结构的生态系统模型,结合表征水体中有机物质浓度的生物化学碳化氧需求（CBOD）变化过程和溶解氧（DO）变化过程,建立了二维生态水质动力学模型。该模型包括了两个子模型,即水动力学子模型和生态系统动力学子模型。生态水质动力学模型的主体部分为有源项的对流扩散方程,生态系统动力学子模型即为该对流扩散方程的生态源项,为了求解生态水质动力学模型中的水动力因素,该模型耦合了二维水动力学子模型,应用有限差分法进行同步求解。     

本征子空间的维数

利用若尔当标准形的性质,得出了关于矩阵的两个结论,进而得到本征子空间的维数和若尔当标准型之间的关系。     

本征子空间的维数

利用若尔当标准形的性质,得出了关于矩阵的两个结论,进而得到本征子空间的维数和若尔当标准型之间的关系。     

求CP~n的SU(2)轨道的根分布方法

从根分布的角度,对齐性二维球面分类结果给出比Bando和Ohnita(J Math Soc Japan,1987,39:477)更加明显的刻画,求出决定齐性二维球面的SU(2)轨道的李群多项式表示的显式表达式,证明复射影空间中SU(2)轨道的维数取决于一个对应的扩大复平面系数上的一元n次方程的重根和负共轭倒数根对分布,把SU(2)轨道维数归结为黎曼球面上n个点是否重合或成为对径点的问题.也初步研究了SU(2)三维轨道性质与根分布的关系.     

智能产品创造性对消费者感知吸引性与购买意图的影响研究

基于产品创造性系统观,区分产品创造性二维结构——原创性和有用性,分别研究两个维度对中国消费者购买意图的影响,以及这种影响在渐进型和全新型新产品上的差异;将消费者感知产品吸引性作为中介变量纳入模型,探究感知产品原创性和有用性影响购买意愿的作用机制.使用两阶段情境问卷调查分别收集渐进型和全新型新产品的被试数据,借助结构方程建模和多群组分析的方法进行假设检验.结果发现,新产品的原创性和有用性不仅直接影响中国消费者购买意愿,还通过提升产品吸引性感知间接影响购买意愿.多群组分析表明,原创性对购买意愿的影响在两类产品上存在显著差异,但是有用性的影响不存在显著差异.     

流的吸引子的一个性质

给出拓扑空间上流的吸引子的子集是吸引子的充要条件，其结论改进了前人的结果。     

锡林浩特土壤颗粒分形特征与草原植物生物量的相关性研究

为研究土壤分形维数是否会影响草原植物生长,本文多角度地剖析了草原土壤分形维数与植物生物量的相关性。2012年在锡林浩特地区采集了88个土样,分别计算分形维数值,采用线性回归、相关性分析等统计方法,分析土壤分形维数与土壤各粒级颗粒含量、植物生物量之间的关系。结果表明：①土壤分形维数与粗砂粒含量存在显著负相关,与细砂粒含量不相关,与粉粒、黏粒含量呈显著正相关,说明土壤分形维数对于各粒级含量的反映程度不同,主要反映黏粒含量;②根据植物的形态特征和适应方式,将草原植物划分为不同类型的功能群,生活型功能群中多年生丛生禾草、小半灌木、一、二年生植物的生物量与土壤分形维数呈正相关（R值分别为0.345,0.674,0.238,P<0.05）,说明土壤分形维数可以表征这三类功能群植物的生物量累积情况;生态类型功能群中,旱生植物、旱中生植物与分形维数并无直接相关性,而旱生植物生物量与黏粒含量呈正相关,旱中生植物生物量与粉粒含量呈显著正相关,鉴于颗粒含量与分形维数间的关系,即其生长与土壤分形维数呈正相关,多年生根茎禾草、多年生杂类草、中旱生植物、中生植物的生物量与土壤分形维数并无明显相关性。     

浙江省二维和三维闪电定位系统对比分析及效能评估

基于浙江省二维和三维闪电定位系统监测的2019年闪电资料,研究闪电时空分布特征,并评估三维闪电定位系统探测效能。两套系统的地闪频次存在明显的日变化及月变化,集中分布在四月和夏季(6～8月)的午后到傍晚,其中地闪频次较高的时段及月份,三维系统监测地闪数多于二维系统。二维系统的年雷暴日数是三维系统的近2倍,二维系统存在误测。从强度分布来看,正地闪频次集中区强度值小于负地闪频次集中区,但二维系统的正负地闪强度在0～5 k A之间频次远高于三维系统。两套系统监测的地闪密度南高北低的分布趋势比较一致,高值区位于衢州南部、丽水中部、温州和台州南部一带以及宁波北部地区。但二维系统地闪在站点周边存在明显的放射状分布。另外,三维系统的探测误差仅为二维系统的1/13。上述中二维系统所存在的不足主要是因为其二站定位的探测效率和精度较低,而三维闪电定位系统具有更优的探测效能。