自然范畴的一点注记

设C,D是两个范畴,S,T∶C→D是两个函子,η∶S→T是自然变换,另外T0T1C→C×2分别是顶函子和底函子,μ∶T0→T1是自然变换.给出由μ和η分别确定的自然范畴Nat（μ）与Nat（η）间的关系,最后用一个例子说明了这个关系.     

平面几何中的几个概念辩析

关于师专统编教材中平面几何部分内有关初等几何变换的几个概念辨析。     

Clifford代数与Minkowski平面几何

以Clifford代数为工具，讨论Minkowski平面的几何性质，指明应用Clifford代数在计算机上实现Minkowski几何研究的可行性。     

关于闭集间距离的一点注记

从“两个不相交的闭集间的距离可为零”出发，采用逆向思维，得到一些新的结论和解题方法，从而为探讨实际问题提供了新的解决方法．     

关于一个重要不等式的一点注记

不等式涉及数量之间大小的比较,而通过比较常能显示出变量之间变化时相互制约的关系·因此,从某种意义上来说,不等式的探讨在数学分析中甚至比等式的研究更为重要·用一个较简便的方法证明了一个重要的不等式·     

关于Berry位相的一点注记

1983年Berry提出了在绝热循环中存在几何相田子的概念，十余年来，引起人们的极大兴趣。Berry的研究修正了通常关于绝热情形下的答案，使得绝热近似解得以唯一的确定下来。但是人们有时会以为添上Berry．相因子的绝热解是薛定谔的精确解，或认为Benry相因子完全是薛定谔方程的结果而造成对这一几何相因子的误解。     

关于悬链线的一点注记

悬链线是微积分、微分方程、微分几何、变分计算及数值分析中的一个重要课题.本文通过一些诸如方轮自行车、旋转的最小面积等有趣的例子,计算悬链线和相应半圆下面的面积,证明悬链线到处都有,但并不是无处不在.     

平面几何入门教学

通过对初学平面几何所面临的困难进行剖析 ,找到顺利入门的途径     

传统平面几何题的升华

中学平面几何在历届数学教育改革中都是关注的焦点，甚至受到冲击．目前我国新课程改革正处于关键阶段，平面几何的改革争论仍然较大，几何的分编与呈现方式出现了一些改革中的问题，现在正在讨论与调整中。在这里我们探究传统平面几何问题的升华，这既是新课程改革带来的理念的注入，也是来自中学数学教育工作发自内心的创新和探索，它对新课程几何的编写与教学是大有裨益的。     

复习平面几何的一点体会

在初中总复习阶段中,除了要整理书本知识外,教师适当地选讲一些例题,可以帮助学生巩固所学知识,提高分析能力。复习不拘泥于原教材的次序,证题、解题的途径宽广了,有些问题如果能作深入一步的探求,能发现题目中几何元素间新的内在联系,这样就能启发学生去发现问题和解决问题。我在为学生复习过程中,选用过这样一个例题。     

平面几何问题证法的探讨

本文通过对近年来全国高中数学联赛中的两道初等几何问题的多种证法(即:纯初等几何法、解析几何法和复数法)的探讨,介绍了通过建立高斯复平面,把复杂的初等几何问题转换成复数计算的思想方法.并通过三种方法的比较,展示复数法的优越性,对中学初等几何教学有一定的参考价值.     

新几何光学综合实验仪的研制

针对传统的几何光学实验装置存在的问题,研制了一种新的几何光学综合实验仪．介绍了新实验仪的设计思想和方案,在结构上对原装置进行改造,用箱体替代整个装置,用磁性平板替代光具座,用小型烟雾室替代暗室．应用结果表明：实验仪结构简单、体积小、携带方便、光路清晰,能在普通的教室进行几何光学演示教学．     

例说向量在解析几何中的应用

向量体现着数与形的结合，运用向量知识解决几何中的问题是思维的发散性和灵活性的具体表现。     

《高等几何》课程教学的一点体会

本丈通过自己辅导、讲授《高等几何》课的教学实践,从论述《高等几何》(主要是“射影几何”)课程中包含的一些基本的数学思想及其在教学中的运用入手,对如何把握这门课程的主要内容、重点和难点,以利于取得较好的教学效果,提高教学质量谈了一点粗浅的认识和体会。     

利用有限域上典型群几何学构造Cartesian认证码(英文)

利用偶特征的有限域上正交几何构造了一类Cartesian认证码,详细地计算了其参数。对于有限域上典型群的其它几何(辛几何、酉几何及奇特征的正交几何),也构造了相应的Cartesian认证码,给出了它们的参数。假设编码规则按照一种均匀分布选择,则这些码的成功攻击概率P_I和替换攻击成功概率P_S也被计算。     

中国人眼中的欧几里得《几何原本》

《几何原本》由意大利传教士利玛窦在16世纪末传入中国，全书共15卷。科码窦与徐光启合作将《原本》前6卷译成中文。1856年，李善兰与英国人传烈亚力合作，将全书15卷译成中文。西方数学传入中国伴随着尖锐的斗争。数学不仅仅是一种技术意义下的“工具”，而是与我国固有文化极不相同的一种文化。     

直线上射影变换的几何结构

借助于几何作图，给出了直线上射影变换的几何结构。     

高等几何的群论观点对初等几何的指导作用

本文从仿射变换，仿射性质、仿射量，仿射对应图形入手，通过实例，分析、探讨高等几何的群论观点对于初等几何的指导作用，在较高层面上认识几何空间的基本特性、研究方法、内在联系、确认几何学的本质，以便更深入地认识和掌握初等几何，指导初等几何的教学与研究，居高临下地认识初等几何的内涵与外延。同时，进一步认识到高等几何不仅在提高观点方面具有独特作用，而且在论证方法，思考问题等方面具有独特的巧妙、灵活等特点。     

几何学与几何空间探讨

通过对几何学与几何空间的分析、探讨，在更高层面上认识几何空间的基本特性、研究方法、内在联系，确认几何学的本质和内在美。