你好,你早!

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巧用根轴判断2圆的位置关系

把圆C1:x2 y2 D1x E1y F1=0(其中D12 E12-4F1>0)和圆C2:x2 y2 D2x E2y F2=0(其中D22 E22-4F2>0)的方程相减,便得到2圆的根轴l的方程为(D1-D2)x (E1-E2)y (F1-F2)=0·①人们已经证明:(1)到圆C1和圆C2的切线长相等的动点都在其根轴l上;(2)当2圆C1和C2相交时,根轴l就是2圆C1和C2的     

大雁飞

=C堆龟严林作词编舞潘振声曲多二2二区旦工1亘323叫丛退,*夕6525互{鱼旦月卫2鱼4 6 7 65}宜业丛}鱼兰全6灌裳薯羹、...户了 ...一户34︸2 12可56 71’噢噢义、飞雁雁大大雁雁人大e)l.1之旦l旦,32一二_业2鱼5百旦12,:尊(3 51已7 1 2 3 4 3 237.丝6噢噢了l飞飞3一呀呀l一飞匕2字字飞点丛5 2431!旦2三旦全,}、、旦全一入成成U们U侧队噢、队噢料4 3 26(454345旦}丛丛丛5青田过过飞飞丛巨青田窿蔑:岁{i旦二6指接鑫森::丛,1.{(丛丛二。二二}:二,奎套羹篷:6一笑不师介止云也5、几鲤自准齐雁齐头枯着整跟35,5 71 23 43 23一二;二;二二竺二一二二一…     

双管齐下、一箭双雕在几何证题中的妙用——从梅氏定理谈起

众所周知,梅氏(Menelaus)定理:一直线l截△ABC三边AB、AC、刀C或其延长线分别于D、E、F三点,如下图甲、乙,_._BF CEA刀侧{右孚认·舀币·斋云二1.州月Fc’EA一刀B一上’CG,AB昌令{①②③.今△F‘C。△FDB△GCE。△DAEBF刀B厂’C一GCCE‘CEA一AD/‘‘.沪l古t、l、;代B尸万’C、-之、rB乙二-~~~曰.人一----~~盏下C占L①·②得③·韶,CE DBEA一AD刀FFC CE AD’￡A’万B 甲‘ 其中直线l叫做梅氏直线,D、E、F叫做梅氏点,在证明时所作的辅助线叫做梅氏辅助线。 证明一:平移AB至CG处如图一甲、乙。刃~一一份r二、…     

圆锥曲线中一组平行弦性质的简证

在文[1]中 定理对于给定的圆锥曲线C,点F是C的焦点,点A是相对该焦点的顶点,相对于焦点F的准线l与曲线C的对称轴交于点E,若分别过点F、A、E作曲线C的平行弦GH、     

赏析、推广一道精彩高考题

题目（2010年高考四川卷20）已知定点A（-1,0）、F（2,0）．定直线l：x=1／2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线z的距离的2倍．设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB,     

声明

在人民音乐出版社出版的《幼儿园音乐教育活动》一书中,由于我们的工作疏忽,误将《拍手唱歌笑呵呵》的作者写成潘振声,而这首歌曲应该是寒枫词、王正荣曲。在此,     

“相交线与平行线”测试题

1.如图l，乙AOC二乙BOD=15)，若乙AOD 二3乙B口C，那么乙BOC=_ 户 ︺ 一C 超毛’二 2.如图2，已 ，E石’分别交AB、 C刀于点E、F，乙l=700，则乙2二 ‘一;一: 图2 3.如图3，直线a//b，则乙A二 图3 4.如图.4，AB// cD. 点M、N，乙E几才刀二500， 百尸分别交AB、C刀于 M‘平分乙BMF，M‘ ‘|l|.|l|esesesesesesesesJI月门1!leswel| 中学终壑碑修.勿少棒 燕偌涌一丫涛冲森︾太零先﹄丫滩褚孟洲场 口口于G，则乙l=_·‘ 5.如图5，已知AB// DE，乙E二65“，则 B十乙C= 了 综合测试 图5 6.如图6，线段Dc是线段AB向右平 _格，…     

小花猫

l二p典卫琳潍髯终一心燃..............(三石5亏互互又、花一’,哪J一,尸尹弓0里鑫廷二么生丘生卫牙花璐份等呀篆衬情峭,嘿到蒸刹输 朴上去.抓住三圣竺一1‘竺望酬目全竖着.吃掉J.l已_丝)l{竺竺黑瑞南,浅洞了,}丝型}两只多采礴浑一口O一卜...尸工彩七占刁、研“)跳35小花猫@蒋文美 @潘振声~~     

我们生活在同一个星球

一C 4 4中速自豪地潘振声词沈尊光、石铁民曲(4 4 4 4 1 4 6. 7 55 5 35 7 .5 5 7 6 5 54 3 1 2 7 10 56·(领) 6 5 50}5 6.1 65 50我们的，月亮是我们的，我们的，小鸟是我们的，曰正曰正阳花太鲜3 1 1 1 3 3 11满天的星星满天的欢乐的童年欢乐的13}52曰正曰正也也\星星童年2     

四边形单元测试题

回因口图困圃l -l---10 一、选择题 1.如图l，在口戌BCD中，对角线AC和刀刀相交于点口，如果AC=12旧刀=10， AB二m，那么m的取值范围是(). A.l相似文献   

2011年高考数学湖南卷文科(21)题解法探究与推广

题已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1、l2,设l1与轨迹C相交于点A、B,l2与轨迹C相交于点D、E,求AD→·E→B的最小值.此题两问分别是以人教社教材中的例题和习题改编的,第(2)问是圆锥曲线的一个性质,考     

圆系方程问题再探讨

1.问题背景 文[1]及文[2]讨论了⊙C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0及⊙C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0无公共点时,方程x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+ F2)=0的意义,但均没有指明方程表示何种曲线. 本文试图通过对方程x2+ y2+ Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0及x2+ y2+ D1x+E1y+F1+λ(x2+ y2+ D2x+E2y+ F2)=0的分析,从而阐明:当直线l与⊙M及⊙C1与⊙C2相交(以下简称“相交圆系”)时,上述方程一定表示圆;当直线l与⊙M及⊙C1与⊙C2不相交(以下简称“非相交圆系”)时,上述方程可能表示何种曲线.     

错解、正解、简解面面观

2010年高考全国卷文科第20题如下： 设F1,F2分别是椭圆E：x^2＋y^2/b^2=1（0〈b〈1）的左、右焦点,过F1的直线l与E相交于A、B两点,且｜AF2｜,｜AB｜,｜BF2｜成等差数列．     

数学问题与解答

726．如图1，己知直线l与⊙O相离，AB为⊙O的直径，且AB⊥l，C为⊙O上异于A、B的一点，连AC交直线l于D，直线DE⊙O于E点．直线EB交直线l于F，直线AF交⊙O于G1直线GH//l，交⊙O于点H．求证：H、C、F三点共线．     

2010年四川省高考第20题溯源与推广

2010年高考四川卷第20题:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B,C两点,直线AB、AC分别交直线l于点M,N.     

一类圆锥曲线的定点性质探究

2010年高考四川卷理科第20题： 已知顶点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1/2．不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线l的距离的2倍．设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N．     

一个基本图形与一类数学竞赛题(高一、高二、高三)

基本图形如图1.△ABC的高AD、BE、CF交于H,连结DE、EF、DF,这是一个颇为重要的图形,因为有以下的结论(1)6组四点共圆:①B、D、H、F;②D、C、E、H;③E、A、F、H;④F、B、C、E;⑤D、C、A、F;⑥E、A、B、D.     

高考乐理模拟试题（十七）

1、判断下列拍子的类型(单拍子、复拍子以及混合拍子)。减小二小六增六小四六5、以下列各音为低音构成指定和弦，指出各和弦所属自然大调并解决。2、写出等于下列音值的三连音、九连音。大小七和弦大小五六和弦大小三四和弦大小二和弦3、写出等于下列音值的二连音、四连音。6、在下面音列中添加升降记号使之成为指定的音阶。(l)E大调音节: E F G A B C DE (2)f和声小调音阶:F G A B C D EF (3)F微调式七声雅乐音阶:F G A B C D EF 4、在指定音上构成指定和弦。(4)C弗里几亚调式音阶:C D E F G A BC大四六减减五六小小三四大小…     

例析直线与圆锥曲线位置关系的一般研究过程

直线与圆锥曲线位置关系的问题是充分反映代数与几何不可分割关系的一个非常好的素材。本文通过对一道典型例题的分析研究,引导学生从数、形两方面深刻理解线与线之间的位置关系,并用方程法讨论直线与圆锥曲线位置关系,从而掌握研究此类问题的一般手法。引例：已知抛物线C：x2=4y的焦点F为椭圆E的上顶点,椭圆E的离心率为槡32,直线l过点F交抛物线C于A,B两点,分别过点A,B作抛物线C的切线l1,l2,直线l1,l2相交于点M。