例谈函数思想的应用

函数不仅是高中数学内容中的一个重要组成部分。而且蕴含着一种最基本的数学思想——函数思想．面对一个数学问题，从函数的角度进行审视、分析，实际上是将一个静止的问题放到了一个动态的过程中去考查。将一个局部的问题置于全局上去解决．显然。它是一种处理问题的策略，也是求解很多数学综合题的重要思想与方法．本文将通过实例说明它在高中数学相关重点考点中的具体应用。供同学们参考．     

例谈函数思想的应用

正函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维策略,它主要研究两个变量之间的相互联系与变化规律,是一种重要的数学思想。初中阶段主要学习一次函数、正比例函数、反比例函数和二次函数。这些函数都有各自的特殊性质,利用这些性质,可以解决不少数学问题。     

例谈函数方程思想的应用

函数方程思想是中学数学中最基本、最重要的数学思想,也是历年高考的重点. 函数的思想就是用运动和变化的观点,分析和研究数学问题.具体来说,即先构造函数,把给定问题转化为研究辅助函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、图象的交点个数、最值、极值等)问题,研究后得出所需要的结论.     

函数与方程思想应用例谈

提纲: 1.掌握最简单的指数方程、对数方程的类型及解法,化"同底",借助函数的单调性是其基本解题方法.     

例谈函数思想在数列中的应用

我们知道,等差数列的通项公式a_n=a_1 (n-1)d,通项a_n可看成是项数n的一次函数,(严格地说,其定义域是自然数),对一切n∈N,点(n,a_n)共线。     

例谈函数思想在解方程中的应用

方程与函数是一对具有密切联系的数学概念，一些方程用常规解法受阻时，可通过构造函数，运用函数思想加以解决，下面举例说明．■１．利用函数的定义域解方程．犤例１犦解方程４２x－３√＋４３－２x√＝｜x－３２｜．分析：本题若采用乘方去根号的方法，会觉得束手无策．通过构造函数，利用函数的定义域，可迅速找到解决问题的钥匙．：构造函数f（x）＝４２x－３＋４３－２x，g（x）＝｜x－３｜，因为函数f（x）的解：构造函数f（x）＝４２x－３√＋４３－２x√，g（x）＝｜x－３２｜，因为函数f（x）的定义域为狖x｜x＝３２狚，而当x＝３…     

例谈函数思想在解题中的应用

所谓数学思想,就是对数学规律的理性认识．它包括：分类讨论思想、方程思想、转化思想、数形结合思想、函数思想等等．     

例谈函数思想在解方程中的应用

方程与函数是一对具有密切联系的数学概念,一些方程用常规解法思维受阻时,可通过构造函数,运用函数思想加以解决。下面举例说明如下:     

例谈巧用函数思想解题

一、学会观察分析，构造函数关系。运用函数思想解题，首先必须建立函数关系，因此必须学会观察．通过细致透彻观察，识别命题特征，从题中数量关系，或数式特点出发，透过表面现象看其本质，去建立适当的函数关系，这是函数思想方法运用的基础．     

例谈函数和方程思想在解题中的应用

函数思想就是用运动和变化的观点 ,去分析和研究数学问题中的数量关系 ,建立函数关系或构造函数关系 ,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题 ,从而使问题获得解决 ;方程思想 ,就是分析数学问题中的变量间的等量关系 ,从而建立方程 ,或构造方程 ,通过解方程 ,使问题获得解决。方程思想与函数思想密切相关 ,其关系可用下图表示 :二元方程f ( x,y) =0 　 函数y =f( x)y =0→ 一元方程 f ( x) =0y >0→或 y <0 一元不等式 f ( x) >0或 f ( x) <0x∈ N→ 数列 { an =f ( n) }一、方程问题化为函数求解例 1　设有对数方程 lg( ax) =2 1 g( …     

例谈函数思想在代数解题中的应用技巧

在九年级进入专题复习后,教师要使学生的知识水平和解题能力更上一个台阶,就必须要将知识融会贯通,把知识间的微妙联系,让学生了解与掌握,这样学生才能触类旁通,遇到灵活多变的题才能得心应手,无师自通,才能在中考中充分发挥自己的才能.函数是数形结合的思想在数学应用的主要体现,而且函数与不等式(组)、方程(组)、以及图形的说理和计算都有密切的     

函数与方程思想方法例谈

函数与方程思想是重要的数学思想之一 .等差、等比数列的通项及求和公式与函数存在紧密联系 .高中新教材强调了函数与数列的联系 ,要求能用函数的观点认识数列 .阐述数列与函数的联系并通过若干例题说明其应用     

例谈数形结合思想在函数教学上的应用

函数是中学数学的重点内容.学好函数的关键之一就是掌握好函数与其图像之间的关系,本文以初中阶段的一次函数,反比例函数和二次函数的数形结合的例子入手,浅析了数形结合思想在函数上运用的具体方法.     

例谈函数问题蕴涵的数学思想

在解决函数问题时经常会用到下列几种常用的解题思想:"对称"思想、数形结合的思想、化归转化思想、整体思想、赋值思想、构造的思想、换元法思想、分类讨论思想等等.下面举例说明,以供参考.     

例谈函数零点的应用

正函数零点是新课标新增内容之一,是函数的重要性质,函数零点沟通了函数和方程的联系,函数零点与方程的根能相互转化,用函数的观点看待某     

谈函数思想的巧用

函数思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点,那么什么叫做函数思想呢？所谓函数思想就是说用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析和研究问题中的数量关系,建立函数表达式或者构造中间函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使它得以解决．就中学数学而言,     

例谈数学思想在反比例函数与一次函数中的应用

纵观各市数学中考题,一次函数与反比例函数的综合问题是中考的热点.这类题目本身并不会太难,很少作为压轴题出现,一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握.所以在中考中面对这类问题,一定要做到避免失分,每个题目都蕴含着诸多数学思想,下面结合例题进行研究和分析.一、化归思想     

例谈函数与方程思想在高中数学解题中的应用

高中数学的内容通常较为抽象,题型也多样且复杂,因此解题难度较大。在实际的数学课堂中,教师可以巧妙引入函数与方程思想,以提高学生解题的效率。作为高中数学教师,我们应当根据不同的数学问题类型,灵活运用函数与方程思想,帮助学生掌握解题的方法和技巧。本文旨在探究函数与方程思想在高中数学解题中的实际应用。