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滞回比较器是一种多用途的比较器,本文中选择它来控制Buck电路。利用滞回比较器的滞回特性控制Buck电路的输出在一个很小的范围内变化,从而保证了系统具有很高的稳定性。对受滞回比较器控制的Buck电路而言,其输出的求解方法有状态空间法、微分方程法以及拉普拉斯变换法等。本文所提出的算法是基于状态空间法的,并在其基础上引入一种等价无穷小的概念,从而化简了转移矩阵,避免了由于直接利用状态空间法解方程而带来的不便。通过Matlab编程以及PSPICE仿真,都有力地验证了本解法的有效性和正确性。 相似文献
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以非线性波动微分方程作为研究对象,运用李群分支算法对其进行变量分离及精确解分析。首先,利用不变子空间法通过线性常微分方程存在解的子空间中构建适合非线性波动微分方程和方程组的不变子空间,将子空间应用至方程算子中并进行降价和化简处理,推导出不变子空间的未知函数,从而得到等价转换的简化方程;其次,采用李群分支法将扩散方程的解空间分划为多个小轨道,选取相应无线维对称群的分支,每个解空间由自同构系统决定,获取方程解需选择对称群并由其构造新方程,再将符号不变量运用至方程组中,使它成为初始给定方程的求解条件,进而实现非线性波动微分方程的变量分离,求出其精确解。实验证明,所提方法可实现变量分离,得到精确解,为当代数学提供理论支持。 相似文献
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对正弦激励下一阶电路全响应的时域分析讨论,并利用有关理论,导出求其全响应的方法.该方法容易求解正确,具有很强的概括能力,有效的解决了正弦激励下一阶电路全响应的求解问题. 相似文献
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经典法是分析一阶线性电路暂态过程的一种常用的数学方法,要求按照电路定理列出微分方程,然后求解微分方程,计算过程比较繁琐;三要素法是对经典法求解一阶线性电路暂态过程的概括和总结,不必列出和求解电路的微分方程,直接计算出待求响应变量的初始值、稳态值和电路的时间常数即可,具有简捷方便的优点。目前供电工程教材中,采用经典法来求解无限大容量电力系统短路暂态过程的瞬时表达式,计算量较大,其中表达的物理含义不够明确。在实际的教学过程中,教学效果不够理想。采用三要素法来求此过程的瞬时表达式,旨在简化分析过程,帮助学生更好地理解该部分内容。 相似文献
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《科技通报》2017,(7)
为了解决在半无穷区间内含有的可数脉冲点且带有边界条件的微分方程的边值问题,需要对半无穷区间内高阶微分方程边值问题解的存在性进行具体研究。但当前方法是通过单调迭代的方法得出迭代解,然后考虑带算子的微分方程四点边值问题解,利用临界点理论得出边值问题至少存在一个解,采用上下解的方法与临界点理论,对一类六阶微分方程边值问题解的存在性进行证明,但该方法存在过程较为复杂的问题。为此,提出一种半无穷区间内高阶微分方程边值问题解的存在性方法。该方法首先利用变量替换法对高阶微分方程进行降阶,采用适当变量替换对高阶进行降阶,使方程式的形式变得相对简单,求解变得相对容易。然后再利用构造不动点的定理完成对高阶微分方程边值问题解的存在性证明。证明半无穷区间内高阶微分方程边值问题解是存在的。 相似文献
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《科技通报》2017,(1)
对水平与轴向荷载作用下单桩内力变形的求解提出了一种状态空间法。首先,根据线弹性地基反力理论、Euler-Bernoulli梁理论和桩单元平衡条件,建立了地面以上及以下桩身响应的状态方程,其中桩周土体对桩的反力采用三参数模型来模拟。其次,为了使上述状态方程线性化,将地面以上和以下桩身等分为若干桩段,并设各桩段上的地基反力系数、轴力与自由段上水平分布荷载都为常数,建立了地面以上及以下各桩段响应的线性化状态方程。第三,利用桩顶、桩底条件以及各桩段之间的位移内力连续光滑条件,得到了水平轴向荷载共同作用下桩变形内力的状态空间解,编制了计算程序。最后研究了轴向荷载对桩顶水平位移和桩身最大弯矩的影响。计算结果表明:本方法和程序是易于使用且可靠的;当轴向荷载或者水平位移较大时,轴向荷载对桩身弯曲响应的影响很大。 相似文献
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利用多项式矩阵理论,给出了循环线性方程组有解的判定并求出各种情况下的解。若方程组有唯一解,求出其唯一解;若方程组有无穷解,求出其极小范数解;若方程组无解,求出其极小范数最小二乘解。 相似文献
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在线性代数中,解齐次线性方程组最常用的方法是消元法以一般解或以基础解系的线性组合的形式给出通解,但并没有给出以系数矩阵显示的通解表达式;矩阵的广义逆理论虽然能解决上述困难,但不易实际求解。本文给出与矩阵的广义逆有关的几个定理,给出解方程组的一种方法。1基本概念定义1.1设A为m×n矩阵。如果n×m矩阵G满足AGA=A,称G为A的一个广义逆。定义1.2设m×n矩阵A的秩为r,若存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使000A=P???Er???Q则称此式为A的一个PSQ分解式。(显然,上述分解式一般不唯一)。定义1.3称主对角线上的元素全为1的上三角形… 相似文献
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利用传统方法很难在计算机上实现差分方程的解析解求解,本文提出了一种获得差分方程解析解的线性算法,该算法的基础是完全线形变化法。其核心操作为降维处理,对高阶差分方程进行逐次降阶运算,直至获得其解析解表达式。本质上,该算法属于Z变换法的一种矩阵法变形。算法的线性特征使得其容易移植到计算机上实现差分方程的解析解运算,而非传统的数值迭代解。 相似文献
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讨论了三种求解离散时间LTI系统的响应的方法——时域经典法、卷积和法和变换域法,并举同一例子分别用这三种方法求解说明具体的求解过程,比较其特点,最后用MATLAB实现系统的响应来验证求解结果。 相似文献
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文章应用复变函数法和解析函数性质研究了10mm十次对称准晶的裂纹问题.特点是把二维准晶的弹性力学问题转化成一个平面应力问题,进而把平面应力问题的弹性力学基本方程化简为一个高阶偏微分方程.借助Hilbert问题的理论推导了双共线裂纹的应力精确解,并描绘了趋近裂尖处的应力分布曲线,从而揭示了准晶类机械材料的裂尖应力的奇异性特征. 相似文献
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在传统数字电路设计中,在保证逻辑功能正确的前提下,尽可能简化逻辑函数表达式以获得最简的电路。在目前国内的一些主要教材中,介绍时序逻辑电路设计时,当获得触发器的状态方程后,都是将状态方程和所选用的触发器的特性方程进行人为比较,得到触发器的驱动方程,这样获得的激励函数并不能保证一定是最简的,常常还需要进行某些修正。本文提出动态卡诺图的概念,利用触发器的状态变化来填写卡诺图,给出了J、K触发器的动态卡诺图化简技术和设计方法,这种设计方法解决了传统时序电路设计中卡诺图画包围圈不能遵循包围圈最大原则的问题。 相似文献