列(行)正交矩阵与亚正交矩阵

本文引入列（行）正交矩阵与亚正交矩阵的概念,并讨论了它们的简单性质．给出了用列正交矩阵化实对称矩阵为惯性矩阵的结论,同时得到实对称矩阵为正定矩阵的又一克要条件．     

亚次正交矩阵及性质

给出了亚次正交矩阵的定义,并讨论其有关性质.     

正交矩阵概念的推广

本文将正交矩阵推广为行(列)正交矩阵以及行列正交矩阵,对它们的性质及应用进行了探讨,得到了一些较好的结果.     

复正交矩阵的性质研究

在实数域上,有正交矩阵的概念,本文讨论复数域上复正交矩阵的定义、性质,并举例说明.     

广义正交矩阵的几个性质

推广了正交矩阵 ,并研究了广义正交矩阵在行列式、特征根、伴随矩阵等问题中的四个性质     

酉交矩阵的进一步推广及其性质的讨论

将酉交矩阵的概念进行了推广，引入列（行）酉交矩阵及亚酉交矩阵、强亚酉交矩阵的概念，并讨论了它们的性质。     

次正交矩阵的几个性质

关于次正交矩阵，文献「２」已作了详细的讨论，本文在文献「２」宾基础上证明了次正交矩阵有关的几个性质。     

正交矩阵的几个性质

正交矩阵的实特征根是1和(或)-1,非实特征根以互为共轭(互为倒数)的形式成对出现。2阶正交矩阵由其特征根确定。正交矩阵与实n元列空间Rn的标准正交组的乘积是Rn的标准正交组。当且仅当一个矩阵是正交矩阵时,它与实n元列空间Rn的标准正交基的乘积是Rn的标准正交基。     

广义对称矩阵及广义正交矩阵

本文给出了广义对称（反对称）矩阵和广义正交矩阵的概念,讨论了它们的性质及相互之间的关系。     

行（列）转置矩阵的性质

给出行（列）转置矩阵与行（列）对称矩阵的概念,并对行（列）转置矩阵的行列式、特征值、可逆性、相似性、对称性等进行了研究,得到”阶实方阵与它的行转置矩阵和列转置矩阵三者具有相同的可逆性、行转置矩阵与列转置矩阵相似以及其它一些相关结果．     

广义对称矩阵的判别条件

给出了一个广义对称矩阵的充要条件，并给出了秩为1的广义对称矩阵的结构。     

矩阵的行相抵关系

明确矩阵的行相抵和行相抵标准形的概念,给出矩阵行相抵标准形的存在性和唯一性的证明,并介绍矩阵行相抵关系的一些性质及其应用.     

广义逆矩阵及其性质

本文给出一种广义逆矩阵的定义并指出了它的一些性质.     

关于矩阵行等价的几个问题

系统地总结了矩阵行等价在不同层面上的应用,并对矩阵行简化阶梯矩阵的唯一性给出了一个新的证明。     

正规矩阵的性质及判定

根据伴随矩阵以及全转置矩阵的性质,研究了正规矩阵的若干性质,得到了正规矩阵的若干等价刻画．特别地,得到了高次混合伴随阵正规以及分块矩阵正规的充分必要条件．     

J-翻转型正交矩阵及其性质

在翻转矩阵概念的基础上,给出了J-翻转型正交矩阵,即山P型矩阵和J—Q型矩阵,并讨论了这类矩阵的相关性质,得到了一些新的结果．     

对称反循环矩阵求逆的探讨

根据对称反循环矩阵的性质,利用生成多项式和特征多项式,采用行初等变换的方法,给出了求对称反循环矩阵的逆的一种方法,有一定的实用性。