圆中线段比例式(或等积式)的证题思路

证明圆中的线段比例式或等积式，是平而几何中各种知识与圆的知识的有机结合，综合性强，能很好地考查学生综合应平知识的能力．历来是中老命题的重点和热点．证明这类命题的基本思路是：1．利用平行线分线段成比例定理或其推论．2．利用三角形内、外角争分线的性质定理．3．利用相似三角形的判定定理和性质定理．4．利用射影定理．5．利用圆幂定理（包括相交弦定理、切割线定理和割线定理）．在证题过程中，要善于应用等城段代换、等比代换或等积代换．例1如图及，△ABC是O的内接三角形，PA是OO的切线，A是切点，过点P作BC的平行线交…     

平面向量基本定理与平行四边形问题

数学定理虽多，但被称为基本定理的却寥寥无几．一旦认真考究起来，前辈数学家们在命名的时候可不是随意的，譬如代数基本定理、微积分基本定理、同构基本定理，都是该数学分支中极其重要的理论基础．类推起来，平面向量基本定理应该也是非常重要的才对．     

角元塞瓦定理及其应用(一)

塞瓦定理与梅涅劳斯定理是数学竞赛范围内的两个重要定理．近几年来，使用这两个定理证明的试题频频出现，因而，不会运用这两个定理证题的人是很难取得好成绩的．     

等腰三角形性质定理的证明方法

研究几何定理的证明方法具有十分重要的意义．这是因为几何定理的证明方法一般都具有典型性和代表性．只要理解和掌握了几何定理的证明方法，就能从根本上掌握几何命题的证明方法．因此，在几何定理的学习中，一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．但有不少同学在几何学习中，对几何定理的证明方法极不重视，老师在课堂上分析几何定理的证题思路、讲解几何定理的证明方法时，他们不注意听，只把精力放在定理条文的记忆和背诵上．这是舍本求末的做法，应该改变．对于等腰三角形的性质定理，课本上的证明方法是利用全等三角形给出证明：先…     

证明（三）定理解读

课本中的定理是相关知识性质的直接体现，只有学好这些定理．才能灵活准确地运用定理解题．课本习题是学习这些定理最好的试金石，下面以北师大版教材《数学》九年级上册第三章第一节“平行四边形”中的随堂练习或习题为例解读该节中的定理．     

巧用圆幂定理解题

平面几何中的圆幂定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理的统称．     

圆幂定理的教学设想

我们在“和圆有关的比例线段”这一节里,学习了相交弦定理、切割线定理及其推论（可称为割线定理）．这三个定理常称为圆幂定理．它是进行几何论证、计算和作图的常用定理,是几何教学的重点内容之一．这三个定理都以相似三角形为基础,反映了和圆有关的线段之间的比例关...     

圆幂定理复习提示

相交弦定理及其推论、切割线定理及其推论、切线长定理统称为圆幂定理．它们在计算、证明和作图中有着广泛的应用，是中考必考内容．这几个定理既有联系又有区别，在复习时，应放在一起研究．     

新课程理念下初中数学定理的教学

初中数学定理,主要是几何定理,它是初中数学中重要的教学内容．初中数学定理的教学,是培养学生数学推理能力、逻辑思维能力和创新意识的重要途径．因此,如何搞好初中数学定理教学,是值得每位初中数学教师高度重视、深入探究的一个重要课题．     

韦达定理的教学现状分析

1．韦达定理在高中数学中的作用 韦达定理在高中数学中具有非常重要的作用,特别在解析几何中研究直线和曲线的位置关系时,韦达定理对于减少运算量,整体解决问题具有独特的作用．利用韦达定理可以实现设而不求、整体换元,从而简化运算．解析几何是高考的主干知识,而韦达定理又是解析几何的重要工具,因此可以说韦达定理是高考的重要内容之一．     

怎样学习几何定理

几何定理是几何知识体系的核心部分，是几何中的推理、论证、计算和作图的理论根据．因此，在几何学习中，学好几何定理具有极为重要的意义．那么，怎样学习几何定理呢？一、理解和掌握几何定理的证明方法几何定理的证明具有典型性和普遍意义．我们可以说，要掌握几何命题的证明方法，首先要掌握几何定理的证明方法；而掌握了几何定理的证明方法，就从根本上把握了几何命题的证明方法．因此，在几何定理的学习中，首先要理解和掌握几何定理的证明方法．但有的同学学习几何时，对几何定理的证明方法毫无兴趣，老师分析、讲解几何定理的证明，…     

关于海涅定理的注记

海涅定理是《数学分析》的重要定理．叙述海涅定理的一些等价形式,给出新的证明,并说明它们的应用．     

如何判定一条直线是圆的切线

我们知道，若一条直线与圆有唯一公共点，则这条直线叫做圆的切线，课本给出切线的两个判定定理：定理1若圆心到一条直线的距离等于圆的半径，则这条直线是圆的切线．定理2经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．定理2与定理1的明显区别是定理2明确指出直线过圆上一点，而定理1却没有明确指出这一点，这给我们选用定理提供了方便：若已知直线过圆上一点，选用定理2；若直线与圆的公共点末明确，则用定理1．下面举例说明．例1已知。如图1，A是co的半径OC延长线上一点，且CA—OC，弦BC—OC求证：AB是①0的切线．分析由题意…     

中位线定理在解析几何中的功能

中位线定理在解析几何中的功能西安铁一局铁中赵连城梯形中位线定理是梯形的一个重要性质，同样，三角形中位线定理也是三角形的一个重要性质、它们有密切的联系．三角形中位线定理可以说是梯形中位线定理的特例．其共同特点是：在同一题设下，有两个结论．一个结论说明中...     

巧用正弦定理妙解三角题

正弦定理是一个重要定理，它的主要功能是进行三角形中的边角转化．本文谈谈如何进一步挖掘正弦定理的功能，以对同学们的学习有所帮助．     

运用韦达定理应注意的问题

韦达定理是解有关方程问题的有力工具．很多同学对于定理的内容可以一字不漏地背下来，但如何正确地运用则往往力不从心．本文谈谈怎样正确运用韦达定理解题．     

优化教学策略，搞好定理教学设计

数学是什么？数学是模式的科学：数学是序的科学：数学是研究数量关系与空间形式的科学,作为中学数学中的公式与定理．本质上就是一种模式．在教学中只有重视公式与定理的再发现过程．注重公式定理的探究过程．才能让学生真正地把握原理．形成技能．．若在学生没对定理透彻理解之时便让学生做题．机械模仿．很难形成真正意义上的智慧技能。     

Rolle定理的推广

Ro11定理是微分学中的一个重要定理，它是微分学中许多定理与公式的基础．本首先将Ro11e定理加以推广，然后再应用推广后所得的结论，有效地解答了一类相关的问题．     

等腰三角形性质定理的另证

在几何学习中,研究和掌握几何定理的证明方法具有十分重要的意义．这是因为几何定理的证法一般都具有代表性和典型性．同学们只要理解和掌握了几何定理的证明方法,就可以从根本上掌握几何的证明方法．因此,在几何学习中,一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．但有一部分同学在学习几何时,极不重视理解和掌握几何定理的证明方法．老师在课堂上分析几何定理的证题思路、讲解几何定理的证明方法时,他们不注意听,只把注意力放在定理条文的记忆和背诵上．这是舍本求末的学习方法．应该改变关于等腰三角形性质定理的证明,除了课本上的…     

应用正弦定理五注意

正弦定理是一个重要定理，主要功能是进行边角代换，其应用十分广泛．但值得注意的是，在应用正弦定理时常会出现一些错误．为避免出现这些错误，笔者给大家指出了几个需要注意的地方．