对“做数学”的几点尝试

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中提出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生呈现“现实、有意义的、富有挑战性的”材料，提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想和方法，培养他们基本的数学素养。按照这个新的理念，作为我们数学教师要变教师“教数学”为学生“做数学”(doing maths)。究竟什么是“做数学”?简单地说，“做数学”就是将学习对象当作一个问题解决的对象，通过自己(独立的或是伙伴合作的)探索性的活动，包括提出问题、动手实验、观察记录、合作探究、预测猜想、尝试反思等一系列主体性的活动，来主动构建数学知识。     

"做数学"之我见

“做数学”既包括动手操作和动手实践，也包括动脑思考和动脑“运算”，“数学实验”既包括外部的操作性实验（实体实验），也包括内部的思维性实验（思想实验）．在数学教学中，我们不仅要做数学，更要开展数学想象，需要注重“做”的数学意义，进行数学抽象．     

“数学实验”教学初探

数学实验指的是为了探究数学知识、发现数学结论或假设而进行的某种操作、试验或思维活动，是探索性学习和教学的形式．在发达国家中，数学实验已成为常见的教学形式．近几年，笔者对如何在数学教学中引入“数学实验”的问题进行了初步研究和探索，对如何开展“数学实验”的教学实践活动，做了以下尝试和分析。     

让数学课堂富有生活气息

著名数学家华罗庚说：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一是数学教学脱离生活实际。”针对数学教学存在的这种状况，《数学课程标准(实验稿)》提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”下面就课程标准的这一基本理念，谈几点小学数学生活化的策略和经验。     

让学生在活动中理解数学知识

《数学课程标准(实验稿)》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”。教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣，直观形象的数学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体情境中理解和认识数学知识。”实现这一基本理念，教学中应充分开展活动，让学生在活动中学习数学、应用数学。     

开展多元数学实验 提升学生解题能力

陶行知先生说，教师在课堂上要做到“做学做合一”.由此可见“做”是如此的重要，对于初中数学教学更是如此.因此教师在教学中，要给学生以“做”的机会，给他们以“做”的时间与空间，从而进一步促进他们素养的发展.开展多元的数学实验，是教师体现“教学做合一”理念的有效方式，也能更好地展现学生的思维过程.     

目标引领下的小学数学实验“课程群”建设

小学数学实验是指,让小学生借助一定的器材或技术手段,通过对实验素材进行数学化的操作来学(理解)数学、用(解释)数学或做(建构)数学的一类数学学习活动。对此,墟沟小学进行了积极的教学探索:根据小学数学实验的基本内涵拟定教学目标,明确“课程群”的内涵、内容并展开基于教学资源开发、教学范式建构、评价工具设计的教学实施。     

在数学实验中促进“做”与“思”的融合——以数学实验课“翻牌游戏”为例

数学实验是学生通过观察、操作、实验等实践活动来进行数学学习的一种方式,体现了“做中学”的理念,也是积累基本活动经验的重要途径．在“翻牌游戏”一课的教学中,让学生经历了观察、猜想、实验、计算、推理、验证等活动过程,促进了“做”与“思”的深度融合．     

从蒲丰投针谈数学实验

看到“数学实验”几个字，人们会问：只听说物理、化学、生物有实验，做数学不是靠一张纸、一支笔就行了吗?何必实验．其实，数学实验从数学诞生就存在，只是没有被人们所重视(如小学生用棒子数数)．纵观数学发展史，从古埃及、巴比伦、希腊以及中国的古典数学到现代数学都是通过实验不断发展     

数学活动——学生亲历“做数学”的桥梁

新课标下的数学教学过程是教师引导学生进入数学活动的过程。《标准》指出：“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”它强调了数学教学是一种活动,是教师和学生的共同活动。数学学习不再是单纯的知识接受．而是以学生为主体的数学活动。在教学过程中要注重数学活动。为学生架起亲历“做数学”的桥梁。“做数学”即让学生亲历观察、猜想、实验、推理、交流、应用等多种形式的活动。通过这些活动,掌握基本的数学知识和技能．初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题。本文以《圆锥的体积》一课教学为例．谈谈在新课标理念的指导下,如何让学生亲历观察、亲历猜想、亲历实验、亲历推理和交流、亲历应用等数学活动,培养学生“做数学”的能力．     

数学建模与数学实验

讨论了数学建模与数学实验的步骤、工具和目的，着重阐述3个观点：数学建模的核心步骤是建模，数学模型的求解隶属于数学，而非数学建模；数学建模的核心工具是数学，计算机作为数学之工具间接地用于数学建模；就数学实验自身而言，其主要目的是辅助做数学；就教学而言，数学实验的主要目的是培养学生运用计算机研究、学习数学的能力。     

数学实验教学的实践与探索

数学实验指的是为了探究数学知识、发现数学结论(或假设)而进行的某种操作、试验或思维活动，是探索性学习的教学形式。在发达国家中，数学实验已成为常见的教学形式，但是在我国得不到足够的重视，虽然许多教师认为数学实验是必要的，但是在实践中却做得很少，除了应试教育的压力过重外，教师自身的主观原因不容忽视。有的教师由于怕影响教学进度而放弃了数学实。     

数学活动课在教学中的作用

数学活动课——指在教师的指导下，通过学生的自主活动，以获得直接经验和培养实践能力的课程．它可以弥补数学学科实践能力的不足，加强实践环节，重视数学思维的训练，促进学生兴趣、个性、特长等的和谐发展，从而全面提高学生的数学素质．它提倡的是参与、探索、思考、实验的学习方式，真正体现了新课程理念所倡导的自主、探索、合作交流的学习方式．数学活动课，突出表现为数学教学在活动中进行，即“数学＋活动”．活动中即包括操作性活动“动手”，也包括观念性活动“动脑”，新教材改革的形式主要体现在“做一做”、“议一议”、“读一读”等方面，[第一段]     

初中数学学习中引导学生“提出问题”的几种途径

何谓“问题”？问题是指主体想做某件事，但又不能立刻知道做这件事所采取的一系列行动的情境。所谓“提出问题”是指学生在数学活动中，针对学习或研究的对象，自主认识并提出我需要达到什么目标（结果）？已有条件是什么？困难（障碍）是什么？并清晰、准确的用数学语言把它表示出来的一种行为或能力。通过学习使初中生接触和初步掌握观察、探究、质疑、反思、归纳、数学实验等基本思想和方法，学会用数学的眼光去发现和“提出问题”进而解决问题，提升数学思维的层次。     

让学生在活动中学习数学

《数学课程标准(实验稿)》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”教师在教学中应重视创设教学情境，真正使学生在课堂上“动起来”、“活起来”，在教师的指导下通过各种数学活动学习新知识，提高能力，培养情感，发展个性。     

立足数学实验 促进“做思共生”

本文从数学实验的概念入手，简要论述了“做思共生”在数学教学中的意义，重点讨论了立足数学实验下的小学数学教学策略.主要从精选数学实验内容，促进学生做思共生；开发数学实验工具，促进学生做思共生；提升数学实验趣味，促进学生做思共生；建立数学实验清单，促进学生做思共生四个方面来进行阐述，为小学数学教育工作者提供一些建议.     

基于图形计算器开展数学实验的实践与思考

图形计算器是数学的学习工具和移动的数学实验室,学生通过动手操作进行观察、分析、思考、归纳、发现,从而促进概念理解和问题解决;数学实验作为一种数学学习活动,充实和提升了高中数学教学的内涵和形式,增添了数学教学的时代感.本文结合具体案例,从数学的多元关联的多样性,“做中学”数学的实践性,数学应用的实用性以及数学学习的探究性等四个方面,阐述了利用图形计算器开展数学实验的教学实践和思考.     

小学数学实验手段教学价值的探讨

数学可以做“实验”，数学学习也不离不开实验，用实验的方式进行教学是对传统教学方式的有益的补充，重视数学实验，正确且恰当地应用数学实验，使学生进行探究性的学习，是实施素质教育的一个有力途径。     

一堂网络数学实验课的教学反思

数学实验是以数学问题为载体,为获得某种教学理论,检验某个数学猜想,解决某类数学问题,实验者运用一定的物质手段,在数学思维活动的参与下,在特定的实验环境下进行的探索、研究活动．在苏科版教材中设置了“数学实验室”这一栏目,目的是为了引导学生通过“做”数学——感受数学,探索知识和结论、应用所学知识解决简单问题．而开展数学实验活动是在一定的教学思想指导下,借助现代教学技术为完成某项教学目标而进行的一种数学活动．     

对中学数学实验教学的认识与思考

长期以来，人们对数学教学的认识就是概念、定理、公式和解题，认为数学学科是一种具有严谨系统的演绎科学，数学活动只是高度的抽象思维活动。数学教学中是否需要“实验”，对此还存住着认识上的偏差。历史表明，数学不只是逻辑推理，还有实验。新型的人才不仅需要传统意义上的逻辑思维能力、几何直观能力和运算能力，而且还需要数学建模能力、数值计算能力和数据处理能力，数学实验正是为了综合培养这些能力而设置的。G？波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几量得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学。在传统的课堂里，学生的数学活动只屉“智力活动”，或更为直接地说是解题活动，数学家在纸上做数学，数学教师在黑板上讲数学，而学生则每天在课堂上听数学和在纸上做题目，再创造方法不可能得到自由的发展。它要求有个实验室，学生可以在那儿个别活动或是小组活动。