一类海伦三角形

三边为整数的三角形叫整边三角形，整边三角形的周长为整数但面积不一定为整数，面积为整数的整边三角形叫海伦三角形．一个自然的问题是：是否存在海伦三角形，其周长与面积在数值上相等？我们先来解决下面的问题．     

基于学生探究活动的关键性问题研究——“三角形的面积”教学新尝试

以学生的探究活动为着准点,提炼了"三角形的面积"这一课的关键性问题,并基于这些关键性问题进行教学设计,着重引导学生通过三角形的面积计算方法的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式,并能运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积,从而解决实际问题。     

三角形与其内接三角形面积比的几个问题

在处理三角形与其内接三角形面积比问题时,可建立几何模型,使任意一个三角形的内接三角形与正方体内的点建立一一对应关系.研究三角形与其内接三角形面积比的有关问题,有利于学生理解知识,提高学生解题能力.     

三角形的等积分割线初探

作一条直线,把一个三角形面积分割为相等的两部分,这是一个常见的问题,也是比较容易解决的问题,只要沿着三角形的中线,即可把三角形分割为面积相等的两部分．许多人认为,这样的分割线只有三条,即过三角形三条中线的直线．笔者通过研究发现,这样的分割线事实上有无数条,而且只要在三角形的边上任意给定一点,通过这点,都可以找到一条分割线,把这个三角形的面积进行平分．本文就此探讨三角形的面积平分问题．     

多彩的三角形面积公式简

我们最早接触的图形就是三角形，它也是最简单的几何图形，关于三角形的研究多种多样，三角形中边、角关系的转化和应用构成了丰富多彩的数学内容，在三角形的应用中，求三角形的面积也是经常出现的一个问题，下面我来重点说说三角形的面积问题。     

用割补移方法求直角坐标系中的三角形面积

<正>一、考点综述对于任意凸多边形而言,从一个顶点出发的对角线必能将整个凸多边形分成若干个三角形.因此,研究三角形的面积问题是研究凸多边形面积问题的基础.在一次函数、二次函数、反比例函数的背景下求三角形面积及其相关的变式问题是中考常考考点.在直角坐标系中,对于任意一个三角形,当三角形的三个顶点坐标确定时,可以通过平移变换将三角形转化为顶点在原点的三角形,因此,只需要研究顶点是原点的三角形面积求法即可.     

《三角形面积的计算》说课设计

九年义务教育六年制第九册第三单元第二节《三角形面积的计算》。 《三角形面积的计算》是在学生掌握了《平行四边形面积的计算》的基础上进行教学的。本节课学习三角形面积的计算，可以为进一步学习多边形面积的计算打下良好的基础，并且在生活中有很多求三角形面积的问题，如果学生掌握了这一问题，就可以提高他们解决问题的能力，所以学习三角形面积的计算是必要的。     

等分三角形面积的直线

1问题的提出 众所周知,三角形的中线等分三角形的面积。问题是: (1)是否存在其它等分三角形面积的直线? (2)进一步地,给定三角形内的一点,过此点是否存在等分三角形面积的直线? (3)如果(2)中这样的直线存在,至多有多少条?     

多彩的三角形面积公式

正我们最早接触的图形就是三角形,它也是最简单的几何图形.关于三角形的研究多种多样,三角形中边、角关系的转化和应用构成了丰富多彩的数学内容.在三角形的应用中,求三角形的面积也是经常出现的一个问题,下面我来重点说说三角形的面积问题.我们知道三角形的面积公式是S=12×底×高,我们把它当口诀一样熟记在心.关于它的由来可以通过割补图形,     

关于三角形面积比的探讨

关于三角形面积比的探讨梁玉排三角形是初中平面几何研究的主要问题之一，其中不少题目常牵涉到三角形的面积比。我们知道，由三角形的面积公式可以得出下面的结论：（１）两个三角形的面积比等于它们的底与高乘积的比。（２）等底同高或同庆等高的三角形面积比为１。（３...     

构造中位三角形解面积问题

连结三角形各边中点所得到的三角形,称为原三角形的中位三角形,容易知道,中位三角形的面积等于原三角形面积的四分之一,利用这个结论,可以有效地解答不少面积问题。例1 已知:点M、N、P分别是△ABC的中线AD、BE、CF     

用正、余弦定理计算三角形面积和周长

正弦定理、余弦定理是解三角形的重要工具,应用十分广泛,与三角形的边或角有关的很多问题都可用它们来解决。而面积与周长又是三角形的重要问题,故正、余弦定理经常与三角形的面积和周长结合在一起。下面举例说明。     

二次函数中三角形面积问题的解法例析简

在历年的各省市的中考题目中,二次函数中的三角形面积问题是考查热点,本文以一道中考试题中的有关三角形面积问题进行解法分析.     

《三角形面积的计算》说课设计

一、说教材1.教学内容九年义务教育六年制第九册第三单元第二节《三角形面积的计算》。《三角形面积的计算》是在学生掌握了《平行四边形面积的计算》的基础上进行教学的。本节课学习三角形面积的计算，可以为进一步学习多边形面积的计算打下良好的基础，并且在日常生活中有很多求三角形面积的问题，如果学生掌握了这一问题，就可以提高他们解决问题的能力，所以学习三角形面积的计算是必要的。2.教学目标（１）理解并掌握三角形面积的计算公式及其推导过程。（２）会运用公式计算三角形的面积。（３）通过割补，渗透图形转化的思考方法，并…     

“网状结构”面积问题的探究

由三角形的面积公式容易得出:①等底等高的三角形的面积相等.②等底三角形的面积之比等于高的比,等高三角形的面积之比等于底的比.巧用这些性质可以有效地解决中考中一类求"网状结构"面积的问题.引例(2006年·河北)操作与探究.     

二次函数背景下三角形面积相关问题

<正>[考点解读]以“二次函数”为背景的代数(几何)综合问题一直是各地中考的热点和难点,其中函数背景下“三角形面积相等问题”“三角形面积最值问题”为主要考查形式,一般出现在综合题的第二问.金题展示考点一、二次函数背景下三角形面积相等问题(共底三角形底边不确定型)     

一类棱长为整数的长方体

三角形的三边及面积均为整数的三角形叫海伦三角形．一个自然的问题是：是否存在海伦三角形，其周长与面积在数值上相等？更一般的问题：是否存在海伦三角形，其周长在数值上是面积的n倍（n为正整数）？文[1]解决了这两个问题，得到：命题1周长与面积在数值上相等的海伦三角形共有五个，其边长分别为：（5，12，13），（6，8，10），（6，25，29），（7，15，20），（9，10，17）．     

一类解三角形最值问题的探究

解三角形是高中数学重要内容之一,也一直是高考考查的 重点,无论是小题还是大题,每年必考。解三角形主要考查的 是三角形中边、角、面积的度量问题,通过正弦定理、余弦定理 以及面积公式,再结合必修四三角函数的有关内容,也经常与 基本不等式结合灵活解决三角形中的周长和面积的相关问题。本文通过 2020 年全国二卷一道高考题详细探究三角形中的面 积、周长等最值问题。     

有关三角形、四边形面积的特殊解法

三角形、四边形是初中几何中最重要的两种几何图形，计算三角形、四边形的面积及证明面积相等问题，已成为中考的热点之一．这类题综合性强、应用性广．本介绍几种计算三角形或四边形面积和证明三角形、四边形面积相等的特殊方法，供大家参考．     

并不简单

尽管有许多公式可以用来直接计算三角形的面积，但计算三角形面积这类问题有时并不简单．