一道四川省预赛题的探究

概率统计问题往往与实际问题联系,充满灵活性和开放性,对学生的数据分析能力、统计推理能力、发散性思维等都提出了较高要求,也成为高考、自主招生、竞赛试题中的常见题型.特别是2019年高考数学全国Ⅰ卷(理科),更是与数列问题相结合,放在第21题位置,成为大家讨论的焦点. 2019年全国高中数学联赛四川赛区预赛第5题从概率论的...     

1995年高考数学（理）试题（22）探讨

１９９５年高考数学（理）试题（２２）探讨王志亮题：求的值。－、源于课本本题事实上是高中《代数》上册第１９３页例４“求的值”的改编，雷同于１９９１年全国高中数学联赛试题“求的值”及１９９２年高考文科试题“求的值”。二、别解解１：（从配方入手）原式解２：...     

从一道赛题谈二次函数在闭区间上的最值

二次函数是中学数学的重点内容，由于它能很好地考查学生的数学思想、方法和培养学生的数学思维能力，所以在高考和竞赛试题中经常出现．如2000年全国高中数学联赛(14)题：     

“首届全国高中数学学科（大学自主招生、竞赛与高考）教学研讨会”成功举行

7月11-13日,由《中等数学》编辑部与北京清北学堂教育科技中心联合主办的“全国高中数学学科（大学自主招生、竞赛与高考）教学研讨会”在北京召开。前中国数学会普委会主任黄玉民,天津师范大学副校长王延文,南开大学数学科学学院副院长王日生,《中等数学》主编纪翠荣,清华附中全国理科实验班班主任徐文兵等专家与会,与来自全国各地的大学数学系、数学教研室、重点高中数学学科负责人一起,积极探索了数学学科在大学本科教育、自主招生考试、数学奥林匹克、高考四者之间的关联,及其对高中数学教学的渗透性。     

2021年全国高中数学联赛一道解三角形试题的多解及推广

文本对一道全国高中数学联赛解三角形试题进行了深入分析,站在数学思想方法的高度,从数与形的角度进行了一题多解,并对结论作了一般性推广,以此感受数学思维的无穷魅力.     

联赛精华——函数

在高考试题的千转百回中,你的思维能力是否得到突破?你的解题能力是否得到提升?其实,站在更高的角度看,很多高考试题脱胎于各类数学竞赛.我们从这里出发,由上而下,还你拨开云雾见青天的眼界.从本期开始,《数学金刊》试题研究组将为大家从全国各地的数学联赛中精心筛选与高考最亲密的试题.     

关于全国高中数学联赛的改革意见

为了进一步减轻学生负担,提高学生科学素质,经参加1997年中学生数学冬令营(杭州,浙江大学)的中国数学会普及工作委员会委员们的认真讨论,决定对全国高中数学联赛的命题及组织工作进行如下调整: 1.全国高中数学联赛—试定名为“全国高中数学联赛”。命题范围以现行高中数学教学大纲为准,试题难度大体相当于普通高考中档、高档的试题。试卷包括6道选择题,6道填空题和3道大题,全卷满分150分。考试时间为每年10月上旬最     

只需“理解”不需“解”的试题——2009年福建高考理科卷选择、填空题的特点剖析

为了体现课程改革新理念,遵循试题“相对稳定、重点突出、稳中有变、变中求新、适度创新”的基本思路,2009年福建高考数学卷与时俱进,创造性地融《高中数学课程标准（实验）》倡导的新思想、新观点、新理念于高考命题之中,“围绕对数学知识、理性思维、数学应用与创新和数学人文价值等四个方面的考查设计试题”。并努力在基础题中设计对学生学习潜能的考查。真正考查出考生的学习潜能和个性品质．     

圆锥曲线双切线一个等角性质的探究历程

<正>圆锥曲线是高中数学的主干知识,是高考和数学竞赛的重点考查内容,主要考查运算求解、推理论证以及探究问题的能力.其中不少题目的结论可以推广到一般情形,甚至可以类比到其它类型的圆锥曲线,从而得出圆锥曲线统一的几何性质.这样结论具有拓展性的试题是研究性学习的好素材,倍受高中数学教师和数学爱好者的青睐,推广类比不亦乐乎.2016年内蒙古自治区高中数学联赛预赛第10题就是这样一道具有研究价值的试题,本文将对该题推广、类比的探究历     

函数题:考查全面 设计新颖

20 0 3年高考数学试题对考生的能力要求较高 ,试题总体运算量大 ,因而显得试题难度加大 .但是仅就函数试题而言 ,继续保持前几年试题命题的风格 ,即全面考查 ,突出重点 ,注重能力 .与此同时 ,进一步创新 ,试题设计新颖、灵活 ,思维力度大 ,运算量减少 .具体体现在 :1　继续保持前几年函数题的风格由于函数是高中数学的重点章节 ,是高考考查的重点内容 .因而在这些年的高考试题中 ,函数内容的考查全面 .如函数类型、函数性质、数学思想方法等在这些年的高考试题中都得到全面的考查 .真正体现高考《考试说明》中的“对数学基础知识的考查 ,要…     

2022年清华大学强基计划数学试题(部分)及其详解

2022年清华大学强基计划数学测试试题共35道(都是不定项选择题).文章回忆出了其中的12道题，并给出了其详细解答.试题涉及函数、不等式、复数、三视图、排列组合、初等数论、定积分的定义、平面解析几何、平面向量.其中有三道题在全国高中数学联赛预赛试题中均出现过类题，有一道试题中的抽象函数不存在(即该题是错题).     

2017年美国SAT试题数学部分与全国高考理科乙卷试题的比较分析

通过查阅中国和美国的高中数学课程的相关文献,对中国高考数学试题和美国SAT试题数学部分的分析和研读,先对美国SAT考试和普通高等学校招生全国统一考试进行简要介绍,再主要从两国高考数学试题的试题形式、题量以及答题时间,试题考查内容,试题考查特点这三个方面进行对比分析,并从中得到启示.     

高考试卷中立体几何试题评析及教学启示——以2009-2015年天津理工类试题为例

立体几何是高中数学课程中的重要模块,也是高考数学中的必考内容.通过学习立体几何,会促进学生几何思维、空间想象能力和逻辑推理能力的发展.与以往相比,《普通高中数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课程标准》)与《考试说明》中增加了“空间向量与立体几何”这一内容,使得课改之后的高考数学立体几何试题在题型、题量、难度等方面都有了新的变化.本研究拟通过对天津市近7年高考数学理工类试卷立体几何试题的分析研究,探讨立体几何内容的改革与评价方向,为立体几何内容教与学提供参考.     

一道高中数学联赛题的解法再探

<正>贵刊于2009年第12期刊登了浙江象山张小凯老师对一道高中数学联赛试题的三种解法,这里笔者再提供一种方法,敬请参考.原题(2009年全国高中数学联赛江苏赛     

名师指点权威讲授第四届陈省身杯全国高中数学奥林匹克夏令营

为迎接今年10月举办的全国高中数学联赛,《中等数学》编辑部将于2013年7月在天津继续举办以下活动。第四届陈省身杯全国高中数学奥林匹克夏令营（简称“数学夏令营”）以全国高中数学联赛大纲规定的内容为重点,讲解知识要点,释疑学习难点,透析联赛考试重点,精讲方法技巧,为中学生的数学竞赛学习排疑解难。     

一道椭圆联赛题的解法

<正>竞赛试题是数学题目中的经典力作,大都蕴含丰富的数学思想方法,变化灵巧,精彩迭出.此外高考中的一些试题也带有竞赛题背景,特别是一些压轴题,往往是由竞赛题改编而来的.因此,重视对一些典型竞赛题的研究和探讨,实属必要.本文对2021年全国中学生数学奥林匹克竞赛(初赛)暨全国高中数学联赛中的第11题(压轴题)的解法进行探讨,希望能给您带来启发.     

培养具有创新思想和良好思维品质的数学人才——一道2022年高考数学试题的启示

2022年北京高考数学卷第21题是一道完全不同于其他全国高考试题的数学情景题,试题和试题求解体现了数学学科特点.通过深度分析此考题,提出培育学生数学思维和能力的教学建议.     

欢迎订阅《2012全国高中数学联赛模拟题集萃》

经天津市新闻出版局批准,《中等数学》编辑部在今年4月下旬继续推出服务于全国高中数学联赛的专刊。本专刊聘请全国十多个省市的一线教练员撰写模拟试题(含解答)。模拟试题严格按照联赛新大纲及新标准编拟,难度适中,题型新颖,覆盖面广,具有极大的参考价值,是所有参加全国高中数学联赛学生的得力助手,也是数学竞赛辅导教师的必备参考资料。     

欢迎订阅《2011全国高中数学联赛模拟题集萃》

经天津市新闻出版局批准,《中等数学》编辑部在今年4月中下旬继续推出服务于全国高中数学联赛的专刊。本专刊聘请全国十多个省市的一线教练员撰写模拟试题(含解答)。模拟试题严格按照联赛新大纲及新标准编拟,难度适中,题型新颖,覆盖面广,具有极大的参考价值,是所有参加全国高中数学联赛学     

2004年全国中学生生物学联赛理论试题选析与变式设计

2004年全国中学生生物学联赛理论考试于5月16日在全国各考点同时进行。经过对2004年全国中学生生物学联赛理论试题(以下简称联赛试题)进行的认真统计，结果发现联赛试题中基础题占33．6％，能力题占25％，拓展题(即大学知识题)占41．4％。我们认为今年联赛试题中基础题、能力题、拓展题并重，对中学生物学教师组织竞赛辅导具有良好的导向作用；同时，联赛试题中有多数能力题和部分拓展题的命题符合高考“以能力立意为主”的命题原则，对于生物学教师指导学生进行中学生物学的学习与复习也具有重要的参考作用。本文对联赛试题中的多数能力题和部分拓展题进行了选析与变式设计，仅供同行参考(注：下文中题号为联赛试题题号)。