高中数学教科书“阅读材料”的教学与思考——以“抛物线的光学性质及其应用”为例

“阅读材料”是开展探究性学习的重要素材,文章基于“抛物线的光学性质及其应用”内容开展教学并反思：将“阅读材料”融入课堂教学,有利于数学思想方法的渗透以及培养学生的数学应用意识和探究问题的能力.     

高中数学教科书中的“阅读材料”比较研究——以中国《人教A版》与韩国《未来N版》教材为例

以中韩两国的主流教材(即中国人教A版、韩国未来N版)为例,以文本研究法为主要方法,采用材料容量、学习领域、材料背景、编写体例、呈现方式等指标,定量对比分析人教A版与未来N版两种教材中"阅读材料"的呈现形式及其效果,努力建构数学教科书中"阅读材料"的研究方法。结果表明:韩国未来N版教材中的"阅读材料"容量是中国人教A版教材的1.6倍,两种教材都是代数领域的阅读材料所占比重最大,但在材料背景、编写体例、呈现方式方面存在很大差异。在此基础上,借鉴韩国未来N版教材"彰显数学文化力"的编写特色,我国高中教学课程标准应明确指出数学课程内容与数学文化有机结合的媒介,树立"体现数学文化力"的"阅读材料"编写理念,加强"阅读材料"的丰富性、整合性。     

问题串引领下的深度学习——以“双曲线的性质”教学为例

本文基于深度学习的相关理论和方法,以“双曲线的性质”教学为例,设计有层次、有思维的问题串,引导学生围绕核心问题积极探索,在复习回顾中搭建认知框架、类比迁移中获得新知、归纳总结中整体感知,进而发展数学思维、提升数学素养.     

双曲线的一个性质及其应用

2007年高考数学陕西卷理科第7题(文科第9题)为:已知双曲线C:ax22-by22=1(a>0,b>0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径为()A.a B.b C.ab D.a2 b2本文将给出由该题引申出的双曲线的一个性质.性质已知双曲线xa22-by22=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与渐近线交于A、B两     

圆锥曲线光学性质的证明及其应用——源于课本中阅读材料的思考

人民教育出版社B版高中教材选修2—1圆锥曲线的方程和性质之后，有一则阅读材料介绍了圆锥曲线基本理论的由来、圆锥曲线的一些光学性质及在生活中的应用。这对于拓展学生的视野、丰富学生的知识有一定的意义。在此基础上笔者对圆锥曲线的光学性质进行了证明，并对其应用作了进一步探究。     

数学核心素养下“阅读与思考”栏目的探究——以“圆锥曲线的光学性质及其应用”为例

<正>一、引言《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.它包含:数学抽象、     

立足课本阅读材料提炼“STEAM课程”案例——以“圆锥曲线的光学性质及其应用——椭圆”教学设计为例

"圆锥曲线的光学性质及其应用"选自人教版高中数学选修2-1第二章"圆锥曲线与方程"章末的"阅读与思考"材料,主要介绍包括椭圆在内的圆锥曲线的光学性质以及它们在科研、生产、人类生活中的简单应用,内容极具跨学科融合的特点.本文将在STEAM教育理念的视角下,以椭圆的光学性质为主要研究对象实施教学设计:从故事引入,通过实验探究,借助于数学方法证明,并利用结论轻松解答高考题目.同时以本教学设计为例,佐证立足课本阅读材料,提炼"STEAM课程"教学案例的可行性.     

高中数学新教材中阅读材料的教学思考与建议——以“对数的发明”为例

本文阐述了新教材中阅读材料的意义和价值,以“对数的发明”为例分析了对新教材阅读材料的教学思考,并对如何使用阅读材料进行了归纳总结,最后对阅读材料的选取提出一些建议.     

高中数学“阅读与思考”栏目的教学实践与思考——以《圆锥曲线的光学性质及其应用》阅读与思考教学为例

人教版高中数学教材安排的"阅读与思考"栏目是拓展学生数学知识、提升学生数学阅读能力、激发学生数学学习兴趣、培养学生创新意识的有效载体.教师要认真研究"阅读和思考"内容,准确定位阅读和思考的目标、主体和方式,充分挖掘"阅读与思考"材料的教学功能,促进学生数学能力的全面发展.     

高中数学教材中阅读材料的教学体会

普通高级中学教科书《数学》中的“阅读材料”,其题材广泛，融知识性、科学性和教育性于一体，既与教材内容相互联系、相互补充，又丰富了教学内容。但是。在实际教学过程中，许多教师认为“阅读材料”属弹性内容，教学中往往忽略。下面谈谈自己在教学中的几点体会。     

高中数学“阅读材料”阅读情况的调查研究

全日制普通高级中学教科书《数学》（必修）（人教版）是全日制普通高级中学教科书《数学》（试验本）在江西、山西、天津三省市实验教学基础上，再经过试验修订本而形成和完善的．三个版本在体例上的共同特点就是：每章附有一至两篇不作教学要求的阅读材料，供学生课外阅读，借以扩大知识面，激发学生学习数学的兴趣，培养应用意识．《数学课程标准解读》指出：作为学生学习数学的重要资源，教科书应当承担向学生传递数学文化的职责．“阅读材料”正是为贯彻这一精神而登堂入室的，那么，在当前，“阅读材料”在教学实践中是否受到师生的重视，是否具有《数学课程标准》所期望的教育功能，是否实现了《数学课程标准》所寄望的教育效果？带着这些问题，笔者对江西省的某些高级中学的师生进行了调查．     

“阅读材料”教学使用情况的调查和分析——以苏教版高中数学教材为例

教材阅读材料教育价值的实现,取决于一线教师对其的态度、认识以及其本身的质量。依据苏教版高中数学教材设计问卷,调查一线教师对阅读材料使用的情况、作用的认识、与正文关系的认识、设计的期望、对高考的重要性的认识等。基于调查结果,提出教材使用和编写的改进建议:重视阅读材料的文化价值;开辟阅读材料的课外阵地;借助信息技术的巨大潜力;搭上互联网的快车道。     

双曲线的光学性质

椭圆,抛物线有以下光学性质:(1)从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后聚集到另一个焦点.(2)从抛物线的焦点发出的光线,经过抛物线反射后成为与抛物线的对称轴平行的光线.双曲线有类似的性质:定理从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后的光线所在直线必过另一个焦点.     

关于圆锥曲线光学性质的探究性教学

椭圆、双曲线、抛物线都具有自身的光学性质,它们有广泛的应用.现行上海市高中数学教材对这些性质只作了介绍,并未给出证明,但学生对证明这些性质有浓厚的兴趣.于是在圆锥曲线内容结束后,我精心组织了一堂圆锥曲线光学性质的证明课. 在上本堂课前,我让学生利用课余时间尝     

“优双曲线”性质的探究

全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）讲述了一般双曲线的性质，本文针对特殊的双曲线做进一步的探讨和研究．为行文方便，我们规定：离心率e=√t＋1/2的双曲线为优等双曲线，简称优双曲线．通过探究可以得出优双曲线的以下性质．     

注重教学细节，提升课堂效率——以双曲线的简单几何性质为例

在数学课堂中,教学过程由无数个细节共同组成,只有处理好其中的各个细节,才能开展高效率的课堂教学.在开展新课改教学的今天,课堂教学都在强调要减轻学生的负担,只有广大数学教师在落实新课改理念过程中做好其中的每一个细节,课堂教学才会变得更加高效,学生对知识也会有更深刻的印象.那么,如何关注课堂教学细节?如何提升课堂效率?笔者以"双曲线的简单几何性质"为例展开探讨,希望对大家有所帮助.     

一个探究型教学案例——圆锥曲线的光学性质及其应用

本节课的内容是人民教育出版社出版的高中数学第二册（上）第八章圆锥曲线方程的阅读材料——圆锥曲线的光学性质及其应用．作为重点中学的学生，他们并不仅仅满足于了解圆锥曲线的光学性质，而渴望探求为什么会有这样的性质．根据本节课的实际情况，笔者依据如下的教学原则进行设计：在宏观上既依托教材，又在空间和时间上大胆拓展；既注重重点知识的落实又力争做到课堂活跃；在微观上则采取讲授与启发相结合的教学方法，     

双曲线的几个有趣性质与应用

笔者最近对双曲线的准线作了些研究,得到了几个十分有趣的性质,供读者参考.定理1　设直线l经过双曲线x2a2 - y2b2 =1 ( a >0 ,b >0 )的焦点F,l交双曲线的两条准线于A,B两点,O是双曲线的中心,e是离心率,l的倾斜角为θ(θ∈( 0 ,π) ) ,则OA⊥OB的充要条件是sinθ=1e2 .证明　由对称性,不妨设l的方程为y= k( x - c) (其中k =tanθ) ,分别与x =- a2c 和x =a2c联立,解得两交点A( - a2c,- a2 c2c k) ,B( a2c,a2 - c2c k) ,故OA⊥OB x A.x B y A.y B=0 ,即a4 k2 ( a4-c4) =0 ,或1 k2 ( 1 - e4) =0 .把k2 =tan2θ代入,即得sin2 θ=1e…     

高中数学教学中数学文化与数学史渗透的思考——以高中双曲线定义的引入教学为例

数学文化应该尽可能地与高中数学的课程内容进行有机结合.高中生对数学概念的理解过程存在着历史相似性,这就要求教师在实际教学中更多地了解数学概念发生、发展的历史过程,并按照启发发现法和问题教学法的原则以及步骤设计开展自己的课堂教学.     

“母子”椭圆和双曲线及其一个有趣性质

椭圆x2/c2 y2 b2=1(a＞c＞6＞0,c=√a2-b2)内含于椭圆x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞0)、双曲线x2/c2-y2/b2=1(a＞0,b＞0,c=√a2 b2)内含于双曲线x2/a2-y2/b2=1(a＞0,6＞0).所以,我们不妨把它们叫做"母子"椭圆和双曲线.经过探索研究,它们有如下一个十分有趣性质.