源于学生试题疑问的数学建模例谈

数学建模素养已经作为数学六大核心素养之一写进了《普通高中数学课程标准》(2017年版)中.如何进行数学建模,提高学生的数学素养,越来越成为当今教师需要考虑的问题,本文以一道高考试题为问题蓝本,利用数学建模的几个步骤,对数学建模的一些问题做一番探究.     

基于数学建模素养评价的试题分类框架研究

本文建立了数学建模素养的试题分类框架,从情境和问题两个方面将试题分为九类.文章分别对情境和问题的三个水平内涵进行了界定,并给出两个示例.该框架为数学建模素养评价的科学性提供了保障.     

新旧高考中数学建模问题情境的比较分析——以2021—2022年高考数学全国卷为例

数学建模作为六大数学核心素养之一,其在高考数学中往往以问题情境的形式来考查学生.研究从六个维度出发,以近两年高考数学建模问题情境为对象,从新旧高考的角度出发,对此类试题进行探析.研究发现：相比旧高考,新高考在数学建模问题情境上试题数递减;新旧高考均以生活情境为主,运算水平集中在低阶运算层面,重视学生应用模型的思维考查;在推理水平、知识含量、阅读量上有所差异.鉴于此,提出几点建议：丰富情境类型,助力数学建模素养生成;创设真实情境,实现育人价值;完善知识结构,熟练掌握构建模型过程;提升学生快速阅读能力.     

指向数学建模素养的高考数学试题研究——以2022年全国卷、新高考卷为例

数学建模素养是数学学科核心素养之一.本文以2022年高考数学全国卷、新高考卷为研究对象,从定量和定性两个方面分析高考试卷中指向数学建模素养试题的分布、水平层次和命题特征,寻找数学建模与数学学科教学和评价的融合点,为开展数学建模教学、提升学生数学建模素养提供若干建议.     

基于PISA2021分析高考情境题的数学推理能力

本文以PISA2021数学推理与问题解决为框架,从情境、内容、素养、过程四个维度,结合部分高考情境试题说明数学推理的具体体现,以期为教师教学提供参考.研究结果表明近几年高考数学卷情境化试题背景在函数、几何、概率等主线都有所体现,并贯穿于六大核心素养中.为了更好地培养学生的数学推理能力,在教学中可以注重对解释部分的评价,同时加强数学抽象与数学建模素养的培养,情境试题的素材选取更多贴近生活实际.     

例谈数学核心素养在高中数学试题中的体现

高中数学教学过程中,高中数学的试题一直被看作主要的教学材料。教师通过调查学生解答试题的具体情况,不仅可以清楚学生对数学知识点的掌握程度,根据对学生试题解答方法的分析还能有效了解学生数学核心素养培养程度。高中数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析,在高中数学试题中的体现较为隐蔽。因此,在本文中笔者将逐步讨论数学核心素养在高中数学试题中的具体体现。     

基于“数学建模”素养的2019年高考数学试题分析

2019年高考数学试卷中有很多体现数学素养的试题,本文旨在对2019年高考数学试卷中涉及到“数学建模”素养的试题,按照概率模型、统计模型、立体几何模型、数列模型、不等式模型、函数模型、解析几何模型7种类型进行了深入剖析,并提出了落实核心素养的两种途径:命题途径和教学途径,以期对一线教育工作者提供帮助.     

高考试题中数学建模素养的融入——以“数列”专题为例

数学建模是六大数学核心素养之一.本文选取近五年(2018—2022年)高考数学试题中的数列试题，分析其中能体现数学建模素养的题目的分布、难度及出题角度，感受数学建模素养在日常数列教学中的渗入，为指导课堂教学以及数列专题的备考提供建议.     

基于核心素养的数学测评研究——以河北省2017年中考数学试题为例

数学核心素养的培养是基础教育课程改革进程中的一个重要目标,对此问题的研究应不仅仅体现在课程层面和教学层面,也应该思考其在测评领域的相关问题.首先分析课程领域、教学领域和评价领域对核心素养的认识,再以数学中考试题为例,从数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等角度出发,讨论数学核心素养在试题中的体现,提出要实现育人为本、提升教师的隐性帮助、树立科学的教育质量观等建议.     

基于最近发展区理论的高中数学建模习题编制与实践

数学建模是《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(下简称为“课程标准”)提出的六大核心素养之一.本文基于维果茨基“最近发展区”理论,结合国家课程教学内容的教学实践考虑,挖掘新教材中的例习题和课外探究性问题等材料背后的数学建模本质,编制符合学生认知的数学建模习题和试题,旨在形成常规数学建模教学的相关内容载体,发展学生的建模素养.     

例谈解析几何面积问题的解题策略

近几年,与三角形面积相关的解析几何试题在高考数学中频繁出现,这类题目难度较大,主要考查学生的分析问题、解决问题的能力以及数学抽象、数学建模、直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养。本文以相关高考试题为例探究此类问题的解题策略。     

高中学生数学建模素养提升的3个阶段探微

数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养.高中学生数学建模素养的提升往往需要经历3个阶段:一是要引导学生走近数学建模,感悟数学建模的过程;二是走进数学建模,明确数学建模的基本步骤;三是开展数学建模活动,用数学方法解决实际问题.     

融入数学建模思想的数列复习课教学设计研究

教师将数学建模思想融入数学课堂教学中,可有效提升学生的数学应用能力和问题解决能力.新高考数学中也有部分数学建模的实际应用类试题,数学建模是数学学科六大核心素养之一,是创新型人才的必备能力,教师必须给予重视.数列在高考中的命题率很高,也是高中数学的重要知识点之一,学生灵活掌握数列知识才能从容应对.本文将数学建模思想与高中数列内容相结合,设计了一节数列复习课,即融入数学建模思想的案例设计,具有一定的教育教学指导意义,希望对奋战在一线的数学教师有所帮助.     

例谈模型在解2020年高考试题中的应用

李尚志教授指出:能够用现成公式加以变通解决不现成的问题,就是数学核心素养中的“数学建模”.具体来讲,数学建模素养是指由数学方法构建模型解决现实问题内涵的素养.数学模型作为用数学语言表达现实问题内涵的“平台”,它是将具体的数学关系抽象出来反应特定问题或事物系统的数学关系或结构-[1]实践表明,数学模型可以提升数学问题解决效率,减轻学生思维负荷,这与“多一点想,少一点算”的命题理念不谋而合.基于此,本文以2020年高考试题为例,谈谈模型的应用.     

高中数学课堂培养学生建模素养的实践探索

数学建模,是用数学语言、数学符号对实际现象进行描述,可用来解释特定现象间的数学联系,在实际问题解决中发挥着重要作用.文章先分析培养数学建模素养的重要意义,再粗略探讨培养数学建模素养的可行性途径,旨在打造一个良好的建模体验环境,让学生善于用相对完善的模型解决实际问题.     

数学建模课要有数学建模的“味道”

新课程改革对教师的课堂教学提出了更高的目标和要求.在开展教学的过程中,教师不仅要提高学生的数学学习能力,还要培养学生的数学核心素养,促进学生德、智、体、美全面发展.数学的核心素养之一是数学建模,它是最关键、最重要的数学核心素养,是联系其他数学核心素养的桥梁和纽带.教师在平时的课堂教学过程中要注重培养学生的数学建模能力,使学生能从数学的视角发现和提出问题,能用数学的思维分析和解决实际问题.基于此,本文对如何上好数学建模课,培养学生的数学核心素养进行了探讨.     

大观念视域下数学建模素养提升策略

2003年,教育部印发了《普通高中数学课程标准(实验)》,新增了数学探究、数学建模、数学文化三个课程内容,明确了数学建模是数学学习的一种新的方式,突出了“数学建模能力”的重要性,要求将数学建模渗透在整个高中课程中,高中阶段至少为学生安排一次建模活动.《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出,数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养,数学建模不仅是数学学科六大核心素养之一,还是高中数学课程内容的四条主线之一,并要求将数学建模理念贯穿在整个高中数学的始终.尽管新、旧课程标准都有数学建模的内容,但2017版课程标准对数学建模教学的要求更高,其核心素养的定位将对高中数学教育教学产生重大影响.高度决定视野,角度决定观念,观念决定未来.高中数学建模教学的实践能不能真正落地?学生的数学建模素养能不能得到明显提升?教师作为数学建模教学的主要实施者,首要问题是解决用什么样的观念去引领数学建模教学,其次才是思考提升学生的数学建模素养的有效策略.     

高中生数学建模意识问卷调查

1问题提出新课程改革将"数学建模"纳入到《普通高中数学课程标准(实验稿)》[1]中.为了达到"立德树人"的教育目标,新一轮高中数学课程改革聚焦于发展学生的数学核心素养,数学建模素养被列为六大数学核心素养之一.具体描述为:数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程.主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,求解结论,验证结果并改进模型。     

基于学科能力视角的高考数学北京卷命题研究

以数学学科能力发展的3×3要素模型为理论依据,通过分析2017—2019年高考数学北京卷试题对数学学科能力的考查情况,研究在各个能力层级上的试题分布。针对新高考数学不分文理科命题提出:1)关注对学生数学学科能力及素养层面的考查和区分;2)探索考查学生数学建模素养的有效方式;3)创新试题考查形式,研究开放性试题的命题方向。     

解三角形最值问题的两种转化策略分析

普通高中数学课程标准(新课标)提出数学核心素养的培养,其中数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析处理,这些数学素养也在高考试题中体现出来。解三角形高考题中涉及最值的问题经常出现,以解三角形为载体,考查最值问题是数学核心素养的一种重要考查方式,这类问题常常令许多考生没有解题思维,导致失分。文章从两个维度来处理此类问题,给出两种转化策略。