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导数是研究函数图像和性质的重要工具,也是高考数学的重点和难点内容,利用导数可以更好地研究函数的性质,更准确地作出函数图像。教师在教学中应注意从函数结构的特点出发,引导学生分析具体函数的结构,并根据不同的函数类型给出针对性的解决问题的方法。当函数中含有指数式或对数式等超越式时,可以采用“团结指数”“孤立对数”“指对分离”“利用同构”“适当放缩”等解题技巧。文章以一些典型问题为例,讲解这五种技巧,为学生提供明确清晰的解题思路。 相似文献
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幂函数、指数函数、对数函数是含有底的函数;对这些函数的幂或底含有参数时,参数大小的比较,许多同学感到抽象,不易理解。本文针对参数与图象在变化过程中的相依关系,应用作辅助直线来比较,解法简捷,一般地, 相似文献
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本文论述的数学思想:恒等变形思想,数形结合思想,分类讨论的思想方法,方程思想、函数思想、不等式的思想.等价转化思想和先猜后证的思想.方法有逆向思维法、图象法、类比法、配方法和倒序相加法.还多次用到分马策略. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(10)
<正>函数是高中数学学习的重要组成部分,围绕函数零点命制的题目,往往是难点之一。要想快速找到解题突破点,就要熟练掌握此类题目所运用的数学思想和做题方法,提升对此类题目所涉及知识的敏感度。一、数形结合思想分析函数零点例1已知函数f(x)= 相似文献
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抽象函数是指未给出具体解析式,只给出一些体现函数特征的式子的一类函数,这类问题是高一数学的难点,为帮助大家解决这个问题,本文介绍几种方法和技巧,供复习时参考。 相似文献
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抽象函数是指未给出具体解析式,只给出一些体现函数特征的式子的一类函数.这类问题是高一数学的难点.为帮助大家解决这个问题,本文介绍几种方法和技巧,供复习时参考. 相似文献
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赵建勋 《中学生数理化(高中版)》2006,(6)
抽象函数是指未给出具体解析式的函数,这类问题是高一学习的难点,现行教材中没有举例说明其解法,同学们对解这类题常感到困难,为帮助大家解决这个问题,本文介绍几种方法和技巧,以供参考.一例、1用抽象函数的规律法设函数f(x)的定义域为R,对任意x1、x2∈0,21都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0,求f21及f41.解:因为对于x1、x2∈0,21,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),所以f(x)=f2x+2x=f2x·f2x=f22x≥0,x∈[0,1].∴f(1)=f21+21=f12·f21=f122,f21=f41+14=f41·f41=f412.由f(1)=a>0,得f212=a>0,则f21=a12.又f412=f21=a21,所以f41=a41.注:有些题目… 相似文献
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抽象函数是学生学习中的一个难点,因为没有具体的函数,所给条件不知如何使用,所以在这方面有畏难情绪。若掌握了研究的方法技巧,抽象函数问题其实也不难。 相似文献
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汪千龙 《试题与研究:高中理科综合》2021,(25)
函数及导数的应用是高考必考考点,近几年绝大多数都考查自然指数函数和对数函数相关的知识点。本文通过两个基本的指数、对数不等式进行推导来谈谈在高考题中的应用。 相似文献
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利用指数函数和对数函数的单调性解题时,通常要根据底数的大小进行分类讨论,其过程较为繁琐.本文介绍一种方法,可以十分方便的解决一些关于指数或对数的不等式问题.我们知道:指数函数y=ax(a>0且a≠1)和对数函数y=logax(a>0且a≠1),当0<a<1时是减函数,当a>1时是增函数.由此可得如下定理:定理1 在指数函数y=ax(a>0且a≠1)中,对于任意两个实数x1、x2,ax1-ax2与(a-1)(x1-x2)的符号相同.定理2 在对数函数y=logax(a>0且a≠1)中,对于任意两个… 相似文献
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含指数、对数的大小比较问题是近年来高考的热点问题,其考查形式灵活多样,对学生综合运用指数、对数函数基本性质、对原式进行恰当的等价转换、以及利用构造函数法、放缩法、基本不等式等方法灵活解决问题提出较高的要求.本文对近年来高考真题及模拟试题中的含指数、对数的大小比较问题进行了梳理,并总结了5种常见的解题策略. 相似文献
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有关函数图象平移问题,在中考试题中较为常见,而且形式多样,变化多种,是学生普遍感到迷惑易错的问题.下面就近年中考题为例,谈谈函数图象平移的规律,以供参考. 相似文献
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