以向量为载体的交汇性代数推理题评析

向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带,它作为沟通“数”和“形”的桥梁,是利用数形结合的一种重要载体,使之成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它许多问题时获得广泛的应用.利用向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理代数中的许多问题.下面以各地高考模拟题为例,就以向量为载体的交汇性代数推理题评析其综合性走向,以开拓读者的视野.     

活学活用向量数量积

向量作为沟通“数”和“形”的桥梁,是利用数形结合的一种重要载体,使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介．因此．向量的引人大大拓宽了解题的思路与方法,使它在解决其他许多问题时获得广泛的应用．而数量积又是向量这一章节的重要内容,运用2向量的数量积可以解决有关长度、角度以及2直线垂直等方面的问题,特别是判断2向量的相应直线是否垂直显得特别方便．本文就针对数量积的一些典型应用作进一步说明．     

向量的数量积在解代数题中的应用

由于平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它许多问题时获得广泛的应用.利用平面向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理数学中的许多     

向量法——高考立体几何解题亮点

空间向量和平面向量一样,既具有“形”的直观特征,又体现“数”运算性质,它是“数”与“形”合理转化的桥梁和纽带。在立体几何中,它可以解决长度、角度、垂直等有关的问题,并且可以使几何问题代数化、复杂的思维简单化。利用向量法解立体几何主要思考方向有两点:     

活学活用向量数量积

向量作为沟通"数"和"形"的桥梁,是利用数形结合的一种重要载体,使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在解决其他许多问题时获得广泛的应用.而数量积又是向量这一章节的重要内容,运用2向量的数量积可以解决有关长度、角度以及2直线垂直等方面的问题,     

向量的数量积在解代数题中的应用

由于平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它许多问题时获得广泛的应用.利用平面向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理数学中的许多问题.下面分类介绍向量的数量积在解代数题中的应用.     

让向量算起来

向量是近代数学中重要的、基本的概念之一,在中学数学中,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,向量由大小和方向两个量确定,大小反映了数的特征,方向反映了形的特征,因此向量是集数、形于一身的数学概念,是数学中数形结合思想的典型体现,向量可以象数一样进行“运算”,向量内容已成为数学高考必考的新的双基内容,同时也是三角等知识的交汇点,很多同学对于一些向量题不知从何入手的主要原因是解向量题缺乏“运算”思想,要让向量算起来。     

平面向量交汇题分类例析

向量融形、数于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为了中学数学知识的一个重要交汇点,成为联系众多知识内容的媒介,也成为了“在知识网络交汇处设计试题”的很好载体.下面研究平面向量学科内和与其他知识的综合运用.渗透用向量解决问题的思想方法,可以大大提高学生分析问题与综合运用知识解决问题的能力.     

空间向量在解题中的应用

通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了“数”与“形”的有机结合,淡化了传统几何中的“形”到“形”的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处.     

解析几何与平面向量交汇题赏析

平面向量是高中数学的新增内容,也是新高考的一个亮点．向量知识、向量观点在数学、物理等学科的很多分支有着广泛的应用,它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形与一体,能与中学数学的许多主干知识综合,形成知识交汇点.而在高中数学体系中,解析几何占有着很重要的地位,有些问题用常规方法去解决往往运算比较繁杂,不妨运用向量作形与数的转化,则会大大简化过程．     

高考新宠——向量(高一、高二、高三)

平面向量是高中教材中的新增内容,它融数和形于一体,具有代数与几何的双重身份,是求解代数和几何问题的新工具.随着新教材的逐步实施,平面向量已成为高考数学中的“新宠”.下面以高考试题为例分类解析.首先介绍     

“平面向量”考点分析与复习建议

向量及其运算是高中教材的新增内容,作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学以后,给中学数学带来无限生机。由于向量融数、形于一体,“具有代数形式和几何形式的双重身份,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介”。因而,向量的引入大大拓宽了解题的思路和方法,“使它在研究其它问题时得到了广泛的应用”。以下笔者着重介绍“平面向量”单元的考试要求、高考题型归类分析,并针对此单元的复习谈几点粗浅建议。     

例说向量的交汇点

向量是中学数学新增加内容,具有“数”与“形”的双重身份,是中学数学多项内容的一个交汇点,在知识网络中占有重要地位.因而频频出现在各级各类模拟试题中.     

圆锥曲线中向量的变身

<正>平面向量既有“形”的神韵，又有“数”的内涵，它常常出现在圆锥曲线的世界里，给圆锥曲线问题带来无限新意和一派生机.由于向量身兼“数”和“形”两种身份，因此可用它来简洁明了地表示多种几何关系.通常情况下，向量会“变身”为共线、平行、垂直、线性运算、数量积等.一、向量变身为三点共线直线与圆锥曲线的位置关系是圆锥曲线应用中的常见问题，一条直线上三点的位置关系及线段的长度关系可用向量来表示.例1 已知F是双曲线的右焦点，     

三角函数与平面向量试题例析

由于平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的"双重身份",使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.以平面向量(三角函数)     

数形结合新热点——向量与解析几何的交汇问题

1 内容综述 解析几何研究的是数与形的关系问题,而向量恰好具有数与形的两重性.利用向量的这种特性,可以使许多复杂问题简单化,抽象问题直观化.解析几何与平面向量的融合交汇是新课程高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势.因此,我们在学习和解决解析几何问题时应适时融合平面向最知识,联系平面向量的基本方法.     

向量的数量积在解代数题中的应用

由于平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的"双重身份",使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其他许多问题时获得广泛的应用.利用平面向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理数学中的许多问题.下面分类介绍向量的数量积在解代数题中的应用.     

例谈平面向量问题的求解策略

平面向量是高中教材中的一个重要内容，它沟通了“数”与“形”，既是数形结合的典型范例，又是中学数学知识的一个交汇点．因此，近些年来出现了不少以平面向量为载体的选择题或填空题，这类问题“小巧玲珑”、     

解析几何与其它知识的交汇专题复习

平面向量是高中数学的新增内容,也是新高考的一个亮点．它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,形成知识交汇点．而在高中数学体系中,解析几何占有着很重要的地位,有些问题用常规方法去解决往往运算比较繁杂,不妨运用向量作形与数的转化,则会大大简化过程．。     

例谈向量与其相关知识的交汇

向量是新教材中新增的内容，它是沟通代数、几何、三角函数的一种工具．它既反映了现实世界的数量关系，又体现了几何图形的位置关系，具有“数”和“形”的双重身份，将数和形有机地结合起来，成为中学数学知识网络的一个交汇点．因此以向量的相关知识作载体，设计创新试题已成为高考必不可少的内容，本文举例说明，以期对同学们的高考复习有所帮助．