简单逻辑联结词、全称量词与存在量词热点问题直击

热点问题一判断含有逻辑联结词命题的真假例1指出下列命题的真假:（1）命题"不等式|x+2|≤0没有实数解";（2）命题"-1是偶数或奇数";（3）命题"2^1/2属于集合Q,也属于集合     

反证法就是证明原命题的逆否命题吗?——一则教学案例的分析

[镜头1]教师的准备对于选修4-5《不等式选讲》中的"反证法",教师预设教案如下:（一）提出问题在《不等式选讲》的第一节课,我们学习了不等式的6个性质,当时我们证明了性质（3）、性质（4）和性质（5）,而性质（6）"如果a>b>0,那么a^1/n>b^1/n（n∈N,n≥2）"的证明悬而未决.下面我们再次思考这个命题该     

不等式（组）考点扫描

不等式（组）是中考命题的重点之一,本文以2007年部分省市的中考试题为例,对有关不等式（组）的考点进行分析,供同学们参考．     

看清不等式“蒙”人的六大招数

不等式历来是高考的重点,主要考查不等式的基本性质、基本方法,以及与其他知识（函数、数列、解析几何）的结合．对于此部分内容,考纲对文理科的要求是一致的,只是在难易程度上有所区别．2009年高考在不等式方面的命题趋势可能是：以当前经济、社会、生活为背景,考查与不等式相关的应用题;在函数、不等式、数列、解析几何、导数等知识网络的交汇点处命题．同学们还要特别注意不等式与函数、导数综合命题的这一变化趋势．     

也谈一个不等式的加强

《一个不等式的加强》一文（见本刊1993年第3期）把高中代数课本上的不等式巧妙地加强为本文一方面对右端作进一步改进，另一方面对左端给出其下限估计．当仅当n=2时式中等号成立．证对n用数学归纳法证．先证右端的上限不等式．假设当n=k（k≥2）时命题成立，当要证当n=k＋l时命题也成立．只要证显然成立．由归纳原理知对n≥2的任意正整数n,（3）右端的上限不等再证（3）左端的下限不等式假设当n=k（k≥2）时命题成立，要证当n=k l时命题也成立，据归纳假设，只要证当k≥2时有显然成立．因而对n≥2的任意正整数n式（3）左端的下限不等式成立…     

人问题的拓展思维的发散性

问题l设n为实常数,命题P：Ex。∈[0,＋∞）,使得不等式（x＋1）In（x＋1）〈αx成立．若命题P是假命题,则α的取值范围是___．     

一元一次不等式（组）考点分析

一元一次不等式（组）是中考命题的热点之一,纵观近几年来全国各地的中考题，涉及一元一次不等式（组）的考点大致有以下几种类型。     

不等式题型与高考走势

不等式是中学数学中的重要内容，它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式知识在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法、不等式的性质与推理论证、不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合、含参数不等式恒成立问题、与函数相关的最值问题、运用不等式解决实际问题等都是高考命题的热点．     

一道高三数学调研测试题的教学实录与反思

1.背景情况 江苏省南通市2014届高三数学调研测试卷第13题为：若不等式（mx-1）[3m^2-（x＋1）m-1]≥0对任意m∈（0,＋∞）恒成立,则实数x的值为__.下面是命题老师提供的一种解法.     

二维柯西不等式的多角度理解

柯西不等式原先只在数学竞赛中出现,但2003年颁布的高中数学课程标准选修系列（4—5）《不等式选讲》里,已经加进了柯西不等式,也就是说柯西不等式将成为选修学生的日常教学要求．近年,高考也相继出现试题的柯西不等式背景（比如陕西自主高考命题三年来,每年都有柯西不等式背景的题目,参见练习题1,2,3）,在中学里不再是能不能谈柯西不等式、而是如何谈好的问题了．     

重要不等式之间的互相等价性

在实数集合的紧致性为已知的前提下,证明算术平均值与几何平均值不等式,Cauchy不等式,ЧeóыⅢeв不等式,Hlǒder不等式,三角不等式之间的互相等价性,而且它们都等价于一个实数的平方不小于零.     

凸函数与不等式

应用凸函数的基本不等式和相关命题去证明不等式。     

一个猜想的微分法证明及推广

利用排序不等式证明猜想(1)的轮换对称不等式(2);把所给出的命题建模为二元函数,使用二元函数极值的判定定理给出猜想的证明;同时把猜想中的指数从正整数k推广到了实数R~+;当k=1时,对称式(2)就是著名的内斯比特不等式的推广.最后把猜想(1)推广到更一般的情形,得到命题③和④.     

积分上限函数的一些应用

通过构造积分上限函数证明积分等式、积分不等式，并结合微积分中值定理可证明一些与定积分有关的中值命题。     

一组新编拟的不等式

利用一般化与特殊化等数学思想方法,研究了初等数学研究方面的书籍与期刊及数学奥林匹克竞赛试题中的不等式,得到了6个新颖的不等式,并证明了新编拟的不等式,对竞赛及高考命题有重要参考价值。     

教育:不是平等的

教育平等是社会平等的一个子系统,它包括教育机会平等、教育过程平等、教育结果平等.在我国,社会转型时期的城乡二元社会结构使得我国的"教育平等"有了自己的困难和问题.现实社会中社会不平等的存在,使得教育平等只能成为一个悖命题,教育的不平等才是永恒的主题.人们对教育平等的渴求,更多地反映的是对社会正义与公平的渴求,其实是在追求"教育公平"而不是"教育平等".     

涉及三角形的不等式

讨论了关于三角形,三角形旁切圆半径以及三角形５半径的不等式,给出命题并证明。     

论马克思主义中国化命题提出的语境动因

从语境的视角探讨马克思主义中国化命题的提出，这在理论界鲜有论及。本文从当时中国所处的语境为切入点，探讨了毛泽东提出这一命题的语境动因以及对这一命题的内涵与旨趣、合法性、方法与理路等方面的解读，并提出语境对马克思主义与中国实际相结合问题上两个不等式的影响。     

两性战争：一个被“美丽”夸大了的命题——兼谈构建现代形态的两性美学

"两性战争"是现代女性文学研究中的一个关键词,然而也是一个被女性主义者所夸大了的命题.这一命题发源并植根于西方文化话语,中国文化的特质决定了两性关系建基于独特的家庭关系之上,总体态势是平等、和谐的.无论是古代还是现在,女性处于被动和妥协,这种事实上的不平等,也说明中国古典形态的两性关系中女性地位的低下,现代形态中两性之间的争战不是根源于人性,而是中国社会生产力和生产关系所决定的.建构现代形态的两性美学对于最终消除两性战争有着积极的意义.     

Von der Meritokratie zur Parentokratie?

In 1990, the English educational sociologist Phillip Brown argued that the age of meritocracy had been replaced by a mode of allocating life chances following an “ideology of parentocracy”. In a parentocracy, parents’ wishes and resources are decisive for the allocation of life chances of individual pupils. This proposition was taken up many times in the following years. The article argues against the parentocracy proposition and argues that meritocracy has not become weaker as a legitimatory norm of the allocation of life chances and social inequality. However, on the level of the actual operation of the educational system and its interaction with its environment, parentocracy does play a role. This is discussed using on the one hand the way in which Eton College presents itself to its environment and on the other hand how it actually recruits pupils. The article discusses this using a neoinstitutionalist theoretical frame. Finally, the article discusses the ambivalent role of performance data within the uneasy relationship of meritocracy and parentocracy.