含卷积核的奇异积分方程的Noether定理

本讨论了既含卷积核又含Cauchy核的完全奇异积分方程的Noether定理，得到与Fredholm积分方程，卷积型积分方程，奇异积分方程相类似的Noether定理。     

函数方程的解法及应用

给出函数方程的定义及求解函数方程的基本方法，探索通过构造函数方程求解其它问题的方法，以获得新的解题思路     

探析几类函数方程的求解方法

本文主要通过一些典型例题讲解了几类函数方程的求解方法。包括:含变限积分号的函数方程、不含变限积分号的函数方程、不含积分号的函数方程等。     

一类Riccati方程的推广

把[1]中的一类Riccati方程进行推广，并给出其通积分。由此进一步得到若干可积的Riccati方程的通积分。     

有关全微分及高阶微分方程的一些探讨

探讨全微分方程的解法,高阶微分方程的降阶,欧拉方程及积分方程的求解。     

Banach空间Fredholm型积分方程解的存在性判定

Fredholm型方程是积分方程的重要研究对象,解的存在性是它的重要研究内容,用Daher定理给出Fredholm型积分方程解的存在性判定定理.     

用参数方程计算第二类曲线积分的方法

将积分曲线用参数方程表示出来，把曲线积分化为定积分是计算第二类曲线积分的主要方法之一，本通过实例对如何把积分曲线表示为参数方程进行了分析与归纳。     

关于极限环的积分方程

本文在文「１」的基础上，得到一系列与极限环有关的积分方程，通过这些积分方程，我们可以某些极限环的求解问题。     

一类微分方程的积分因子的探讨

给出了求常微分方程M(x，y)dx N(x,y)dy=0的积分因子的一种方法．从而扩大了利用解恰当方程的方法求解常微分方程的解的范围。     

非线性Fredholm积分方程与分岔

本文研究了非线性Frcdholm积分方程的解数随参数k变化而发生分岔的规律:Ⅰ)当k〈0时,方程至少有一个负解;当0〈k〈k_1时,方程至少有一个正解。Ⅱ)当k〉k_n时,方程至少有(2n—1)个正解。并将这些结果应用到非线性Sturm—Iiouville问题。     

一类Abel方程的推广

把文 [1]中的一类Abel方程进行推广 ,并由些推出若干可积的Riccati方程的通积分     

Bernoulli微分方程及在数学建模中的应用

研究了Bernoulli微分方程的通解、积分因子,进而讨论了可化为Bernoulli方程的两类方程,并给了积分方程中的Bernoulli方程和它在数学建模中的应用.     

含参变量积分方程的求解公式

提出两类可化为一阶，二阶常微分方程求解的含参变量积分方程类型，并给出解的表达式，应用其公式可简化求解相应方程的演算过程。     

关于Tonelli定理的注记

本文讨论Volterra型非线性积分方程的整体解和blow-up解．     

一阶齐次方程的推广

利用变量代换法把一些类型的方程化为齐次方程,从而达到求解之目的．     

关于Bernoulli方程的推广

对近年所发表的一些推广 Bernoulli方程的文献作了评述 ,指出它们仅只是《昭通师专学报》(自然科学版 ) 1 985年第 1期《Bernoulli方程的推广》一文的结果或特例     

典型方程的积分因子的解法

本文讨论了用求积分因子的方法求解几种典型的常微分方程,如变量分离方程、齐次方程、一阶线性方程、伯努利方程等,先求出它们的积分因子,从而化为恰当方程来求解。     

解第二类非线性Fredholm积分方程的小波Galerkin方法

提出了利用Legendre小波解第二类非线性Fredholm积分方程的小波Galerkin近似方法.积分方程的非线性部分由在区间[a,b]上构造的Legendre小波进行逼近,而且将非线性积分方程化简为非线性积分方程组.给出的例子说明了此逼近方法的有效性和可操作性.     

某些第二类奇异积分方程的Noether性质

本文讨论带Carleman位移或带非Carleman位移的两类奇异积分方程的Noether性质。利用两个一维奇异积分算子,文中给出在空间Lp(T_1,T_2)中,1相似文献   

可化为常微分方程求解的积分方程(组)的类型

本文提供了若干可化为一阶、n阶(n≥2)常微分方程求解的积分方程(组)的类型,并给出了解的表达式,应用其公式,可简化求相应方程(组)解的演算过程,还对文献中的有关问题作了总结与推广。