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回顾我们处理数学问题的过程和经验会发现,我们常常是将待解决的陌生问题通过转化,归结为一个比较熟悉的问题来解决.因为这样就可以充分调动和运用我们已有的知识、经验和方法于问题的解决,也常将一个复杂的问题转化归结为一个或几个简单的问题来解决,等等.它们的科学概括就是数学上解决问题的一般思想方法——化归. “化归”是转化和归结的简称.化归方法是数学解决问题的一般方法,其基本思想是:人们在解决数学问题时,常常是将待解决的问题A通过某种转化手段,归结为另一个问题B,而问题B是相对较易解决或已有固定解决程式的问题,且通过对问… 相似文献
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闫小川 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):27-27
在解决数学问题时,常将一种研究对象转化并归结为另一种研究对象,这一思想方法,我们称之为转化的思想方法.著名数学家,莫斯科大学教授C.A.雅沽卡娅曾在一次演讲时提出:“解题就是把要解的题转化为已经解过的题.”转化是解数学题的重要思想方法之一,解题的过程就是转化过程,通过一次或一连串的转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题. 相似文献
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正转化思想是一种实用的数学思想方法,在解题过程中能将困难问题、复杂问题变的简单、易理解。转化思想主要方向是"化不熟悉为熟悉、化复杂为简单、化未知知识为已知知识、化抽象问题为具体(形象)问题",因此在解决数学问题时,无论是难还是易,都离不开转化。 相似文献
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<正>等价转化思想是一种重要的数学思想.在解题中的作用往往体现在化复杂为简单、化陌生为熟悉,并且通过等价转化得到的结果是不需要检验的.但在数学解题中,有很多情形不易、不宜、甚至是不可能进行等价转化(比如,解超越方程、解超越不等式、由递推式数列通项公式等等),这时只有"退而求其次",可以考虑用非等价转化的方法来解题.常见的方法有 相似文献
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化归转化思想是指运用某种手段或方法把待解决的较为生疏或较为复杂的问题转化归结为熟悉的规范性的问题来解决的思想方法.化归转化思想是考生解决难题时常用的手段,也是高考数学中思想方法的重要内容.在解题实践中,大部分试题的条件与目标的联系不明显,能否根据问题的特点和解题中出现的具体情况"随机应变",调整思路,转换策略,是我们能否顺利解题的一个关键因素, 相似文献
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转化是一种数学观念,一种数学思维方式,是观念的具体体现。解题者用联系、发展的眼光,将新问题有意识地转化为已知问题或简单的基本问题就是转化思想。解题者在情境回归中一旦完成这个转化,问题就被纳入了一个熟悉的渠道而获解。等价转化思想是高中数学常用的数学思想方法之一。 相似文献
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苏永春 《课程教材教学研究(小教研究)》2013,(2):23-24
化归思想是数学中常用的一种重要思想,一般是指人们将待解决或难以解决的问题通过某种转化过程,归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去,最终求得原问题的解决的一种手段和方法.其本质就是转化.应用化归思想时要遵循三个基本原则:熟悉化原则,即将陌生的问题转化为熟悉的问题;简单化原则,即将复杂的问题转化为简单的问题;直观化原则,即将抽象问题转化为具体问题.其中化归方法是实现化归的关键.化归思想和方法在中学数学解 相似文献
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随着素质教育思想的不断深入,人们开始认识到数学教育应从偏重知识教学向重视数学思想方法教学和能力培养转变.化归思想作为一种基本数学思想,是数学基础知识的灵魂,是解决问题的有力工具.教学中注意化归思想的培养对学生学习数学,发展能力和促进素质教育都是至关重要的. 化归思想是数学解决问题的一种基本思想,它在解决数学问题时,总是把未知问题转化为已知问题,把陌生问题转化为熟悉问题,把繁杂问题转化为简单问题.在解题中只有能不断地合理地转化问题,才能使问题得到简单、容易地解决. 例1 设函数f(x)是定义在(-∞, ∞)上 相似文献
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将待解决的陌生问题转化归结为一个比较熟悉的问题来解决,或者将复杂的问题转化归结为一个或几个简单的问题来解决.以上方法的科学概括就是数学上解决问题的基本思想方法——化归. 相似文献
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转化与化归是在研究和解决有关问题时采用某种手段把问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的一种数学思想.它既是研究和解决数学问题的核心思想,又是一种数学能力.该思想渗透到所有的数学教学内容和解题过程,在高考中占有十分重要的地位.转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时,寻求简单方法从一种状况转化到另一种情形,也就是转化到另一种情境使问题得到解决,这种转化是解决问题的有效策略,同时也是成功的思维方式.常见有五条基本原则:①熟悉化原则;② 相似文献
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化归,就是通过转化把未知要解决的问题归结为已知的、已解决的问题。用一个公式表示为AC→B,即通过某种方法C,把一个要解的问题A,转化为已知的问题B,这种转化就是化归。化归能化难为易,化未知为已知,化复杂为简单,是行之有效的解题策略。可以说,解题的基本思路就是化归。除了较简单的问题,几乎所有的数学问题都要经过一次或几次化归才能解决。因此掌握化归的方法技巧,是解决问题的关键。 相似文献
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转化思想就是把未知的、陌生的、复杂的问题,转化为熟悉、规范、简单的问题。本文将转化思想在初中数学解题中的应用作简单的阐述,并通过对初中数学常见的数学题型的研究,初步分析该思想在解题中的应用,使学生能够在已有知识范围内解决比较复杂的数学问题,为数学解题提供捷径。 相似文献
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"转化"策略是"正难则反思想"、"化归与转化思想"在数学解题中的应用.它是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决的一种解题策略."转化"策略是重要的数学解题策略之一,当我们解决数学问题时,它无处不在.世界著名数学家雅洁卡亚在《什么叫解题》中指出:"解题就是把要解的题转化为已经解过的题".所以可以毫不夸张地说,会"转 相似文献
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对于如何解题,波利亚曾说过,解题的成功要靠正确的转化.化归思想是指在解决问题的过程中,将那些有待解决或难以解决的问题转化为已经解决或容易解决的问题的一种数学思想方法.解决数学问题的过程是创造性的思维活动过程,其重要的特点是思维的变通性和流畅性.当我们接触的问题难以入手时,思维就不应停留在原问题上,而应将原问题转化为另一个比较熟悉、比较容易解决的问题,通过对新问题的解决,达到解决原问题的目的.本文运用化归思想例谈解题中的转化方法,希望能给备考中的广大一线师生些许启发. 相似文献