刍议函数的复习

函数的概念是基本的数学概念之一,它贯穿于初等数学及高等数学的大部分领域,初等函数的相关内容是中学数学的核心内容,也是联系中学数学各部分内容的主线,复习好函数是复习好中学数学的关键.     

海莱定理及应用

在最优化理论中,凸分析是不可缺少的准备知识,总的说来,它不属于中学数学范畴。然而其中一些基本的概念对于解决某些中学数学的内容亦有帮助。下面介绍一个定理——海莱定理,并借此解决一些初等几何问题。定理:若n(≥3)个凸图形中任意三个都有公共点,则这n个凸图形有公共点。为了讨论问题的方便,我们把凸图形限制在平面上。这样凸图形指的是:对于平面图形中任何两点A、B,线段AB总在其中。从而圆、线段、三角形、矩形等均为凸图形。     

平面向量在中学数学解题中的应用

平面向量是新编中学数学教材新增的内容。本文阐述了如何应用平面向量解决中学数学问题     

平面向量在中学数学解题中的应用

平面向量是新编中学数学教材新增的内容.本文阐述了如何应用平面向量解决中学数学问题.     

2006年高考盘点——指数函数与对数函数试题评析

指数函数与对数函数是中学数学中的基本初等函数中非常重要的两种,是高考必考内容之一.主要考查指数函数与对数函数相关的定义域、值域、图象     

整除与同余

整数是每个人一生中最早接触的数,初等数论(主要研究整数的性质)是中学数学竞赛的重要内容之一,其特点是所需知识不多而富于技巧性.本讲所涉及的整除和同余是初等数论的基本概念,其许多内容都是大家在初中甚至小学就学习过的.     

证明共点共线共面问题的矢量方法

据悉,新的教学大纲将矢量的基本内容渗透到中学数学教材,其目的在于为学生提供一种解决数学问题尤其是几何问题的理论工具.无疑矢量内容在中学数学中的渗透,为许多初等问题的解决拓宽了道路,使数学课的教与学变的更加活跃.共点、共线和共面是中学几何课中一类常见问题,这类问题的初等证明固然有一套一般方法可循,但具有相当大的灵活性,证明往往不容易.本文就几何中这类问题提供一些矢量法解决的思路,相信读者通过与初等证明方法相比较,定能体会到矢量方法的优越性,认识新大纲这一变化的重要意义.1　共点问题的矢量法证明用矢量方法证明共点…     

微积分知识在数列求和中的运用

数列求和是中学阶段数列部分的重要内容之一,有许多初等解决方法。本文试图用微积分知识探讨一些特殊数列求和的方法,从中可见高等数学与中学数学的密切联系。     

华东师范大学出版社新编师专教材介绍

《中学数学教材教法》主审张奠宙主编赵振威 1990年10月出版本书系国家教委师范司组织编写的全国高等师范专科学校统编教材。全书根据国家教委审定的二年制师专“中学数学教材教法”教学大纲编写,分成总论、初等代数研究和初等几何     

初等几何变换与中学几何教学

初等几何变换是欧氏几何学的主要概念之一。1872年德国数学家教育家克莱因建议几何学应按变换群分类,把几何学定义为在某种变换群下,研究图形的不变性质与不变量的一门学科。按照克莱因的观点,初等几何内容就是在移动、相似变换群下研究图形的不变性质与不变量的几何学。众所周知,初等几何学是一门古老的经典几何学,而平面几何是中学数学的重要组成部     

用微积分法求解中学数学问题

微积分是数学中非常重要的内容,它的运用很广,中学数学中有一些用初等方法解决较为困难或者难以解决的问题,可用微积分法来完成,下面列举几例.     

冪级数sum from ∞ to n=0(x~(3n+3))/((4n+3)!)与初等超越函数的关系

§1.引言初等函数不论在生产实践以及数学基本理论中,都有着广泛的应用。函数概念的教学,一致被公认为中学数学教学的中心课题,所以系统的学习与掌握初等函数,对于中学数学教学及进一步学习其他高等数学课程,有着非常重要的作用。初等函数可分为代数函数与超越函数两类。通常所指的初等超越函数是指数函数,三角函数,双曲线函数,以及它们的反函数。目前,关于各类初等超越函数的理论,已     

浅谈利用函数的几何特征求最值

利用初等函数的几何特征或对非初等函数构造几何图形来解决中学数学中的某些函数的最值问题,方法简捷实用.     

整除

整除问题在中学数学教学中经常遇到，它是初等数论的内容。在中学甚至在小学的数学教学中，给学生一些整除方面的知识，有利于培养学生的逻辑思维能     

“平面向量”的教学体会

平面向量是中学数学中的重要内容。结合教学实践总结了平面向量教学中的三点体会。     

高师数学系开设《中学数学方法论》课程的意义、内容和实践

一、开设《中学数学方法论》课程的意义1.适应专业培养目标的需要。高师本科数学系的培养目标是中等学校的数学师资。为了达到这个目标,培养出合格的具有良好素质的中学数学教师,在校学生应切实学好两类课程(这也是目前大多数院校所开设的):一是高等数学;二是初等数学和中学数学教材教法。掌握高等数学的基本理论和基本技能对中学数学教师来说是必备的,非常重要,而中学数学教学的主要内容是初等数学,所以,也应学习高观点下的初等数     

五、五制中小学数学课本简介(续)——华东师范大学编、上海教育出版社出版

一二、五年制中学课本:代数与初等函数“代数与初等函数”是紧接小学数学里学过有理数和有理代数式的运算以及锐角三角函数之后学习的一门课程。内容除掉包括着原来中学数学教学大纲代数部分里的:实数、一元二次方程、函数和图象、二元二次方程组、指数函数与对数、复数,三角部分里的:任意角的三角函数两角和差的三角函数、斜三角形的解法、反三角函数等以外;还增添了平面解析几何的基本知识,线性代数初步和线性规划。它是以函数为中心,综合代数、三角、解析几何这三门课程的主要内容所建立的一种新体系。课本分两册。第一册分实数,一元二次方程,一次函数、直綫,二次函数、圆锥曲綫,幂函数等五章;第二册分三角函数,指数函数与对数函数,坐标变换、极坐     

分析逻辑问题的一些初等方法

近年来,在中学数学竞赛试题中,经常出现逻辑应用题,以考查学生分析问题,解决问题的能力。为了帮助有关同学掌握这方面的内容,笔者通过一些例子来介绍分析逻辑问题的一些初等方法。     

初等超越函数超越性的证明

在中学数学里,仅研究初等超越函数,但对其证明没有涉及,作为教师,应该掌握初等函数超越性的证明。文章首先介绍了初等函数的定义及其分类,进而分析了各类初等函数的定义,接着探讨了指数函数的超越性、三角函数、反三角函数的超越性等问题。     

等积变换的性质及其应用

变换这一近代数学的重要思想,正受到人们的普遍重视,并逐渐渗透于中学数学。前不久阅读了陈泽老师著《初等几何变换》一文,教益非浅。本文试图继续采用陈老师的思想对“初等几何”的另一变换“等积变换”作一讨论,以作《初等几何变换》的补充。一、等积变换的定义设有平面(或空间)内的一种变换,如果对于每一对对应的封闭图形A和B,此积(面积或体积)对应相等,则这种变换叫做等积变换。其中图形A和B为几何图形,有时也可以为同