循环小数的一个有趣性质

中师《小学教学基础理论和教法》第一册书中,有一条这样的定理:“如果一个既约真分数 a/b )的分母b 只含2和5以外的质因数,那么①这个分数所化成的小数是纯循环小数;②这个纯循环小数的循环节的最少位数,与分母能整除(?)时9的最少个数 t 相同。”由于这条定理在该书中已详加证明,所以此处不作重复论证。根据这条定理,易知2/3、5/7、4/(11)、8/(13)、等分数所化成的小数均是纯循环小数,又因3|9,(?),11|99,(?),故它们循环节的最少位数依次是1、6、2、12位。     

循环小数的一个猜想的证明

<中学生数学>2000年第8期刊登了湖南肖乐农的文章<循环小数的一个猜想>,文末的猜想可用符号表述为(原猜想中的"q是质数"可放宽):     

循环小数与实数构造理论

微积分是以极限运算为基础的变量数学,极限运算需要构造完备的实数域.定义十进数和标准列后,人们可以借助十进数和标准列来说明循环小数是如何表示有理数的,从而将有理数系扩充到实数系.最后人们规定了实数系中的运算法则,完成了完备实数域的构造.本文简要介绍了历史上循环小数与实数构造理论.     

带余除法与同余对循环小数的一个应用

利用同余及带余除法解决：小数展开式最简单的分数；对任意正整数n，不用直接做小数除法，1／n的小数展开式循环节的长度的上限及相关问题．     

从纯循环小数混循环小数谈起

我们都知道循环小数可以分成纯循环小数和混循环小数,现在有这样一个问题:有没有既是纯循环小数又是混循环小数的数?当然我们可毫不犹豫说没有。否则的话,循环小数就不应分成纯循环小数和混循环小数这两类。因为这两类的起码要求是按照一个标准去区分,符合标准的一类,不符合标准为另一类,中间没有交集部分。分析的确不错,但这只     

谈谈循环小数

什么是循环小数一个无限小数,如果它的小数部分从某一位起,都是由一个或几个数字,依照一定的顺序不断地重复出现,这样的小数叫循环小数。其依次重复出现的一个或几个数字,叫做循环节。如下列循环小数:(1)0.205205205……的循环节是205。(2)7.13444……的循环节是4。为了书写简便,一个循环小数只写出不循环的     

循环小数的读法

循环小数的读法没有统一的规定,因而读法各异。有的在第一个循环节后面加读“循环”二字;有的干脆只讲表示法,不提读法。在循环节后面加读“循环”二字的读法,容易混淆纯循环小数和混循环小数的区别。     

有趣的循环小数

循环,每当说到这个词,我们就想到了春夏秋冬的循环,水的循环……那么,你们有没有想到有循环的小数呢?前不久,楚老师给我们上了一堂课,讲的就是循环小数。楚老师首先让我们算一道算式:400÷75=?我一算,问     

如果遭遇循环小数

小数和分数是数的两种表现形式,在某种情况下它们之间可以互相转化.比如,若想把0.75化成分数,需将0.75的小数点去掉变成75做分数的分子,由于0.75是两位小数,就在1后面添两个0作分母,这样就可以了,即0.75→78/100,把75/100约分变3/4.     

循环小数周期问题

同学们在学习了小数除法之后知道:两个数相除,如果不能得到整数商,就会有两种情况:一种是能除尽,商是有限小数,如:1÷4=0.25;另一种是除不尽,商是无限小数。循环小数是无限小数,那么什     

循环小数的美学价值

循环小数蕴含有很多的美学原理.挖掘循环小数的转化美、极限美、奇异美、隐藏美、有序美、归属美,让学生体验、感受、享受循环小数的美,让学生美在其中,乐在其中,学在其中.     

线性方程组理论的一个应用

设V是数域F上的向量空间,{α1,α2,…,αr}与{β1,β2,…,βs）是V的任意两组向量．本文利用线性方程组的理论,给出了计算子空间L（α1,α2,…,αr}∩（β1,β2,…,βs）的基的一般方法．     

循环小数教学设计

“循环小数”的教学是在小数除法基础上进行的,它扩展了小数的概念,使学生对小数的认识由有限小数进入到无限小数的领域。通过“循环小数”的教学,要使学生初步建立起循环小数及其有关的概念,能正确认识循环节,区分纯循环小数与混循环小数,会用简便记法写出循环小数。在教学时把对学生学习兴趣的培养渗透到每个教学环节,并贯穿于课堂教学的全过程,做到:课伊始,趣已生;课进行,趣愈浓;课结束,趣不尽。     

循环小数的分数表示公式

本文给出了循环小数的分数表示公式,由此公式我们很方便地得到任何循环小数的分数表示.     

《循环小数》教学

教学内容人教版《数学》第九册第27￣28页。教学过程一、复习导入口算:5.6÷716.8÷87.2÷0.92.4÷1.2二、创设情境,巧妙铺垫1.拍节奏游戏。师:刚才口算时同学们注意力非常集中,比较紧张,接下来让我们轻松一下,做个拍节奏的游戏好不好?出示:×××师:会拍吗?(学生齐拍。)师:为什么会拍得那么整齐?如果老师不喊“停”,一直这样不断地重复下去,你们要拍多少次?拍的次数是有限的还是无限的?(板书:不断地重复出现有限无限)2.聊天。师:同学们,你们最喜欢星期几?为什么?师:是啊!如果天天是星期六该多好啊。这个愿望可能吗?为什么?几天重复一次?是…     

关于循环小数的一点注记

定理 设质数p≥7,1/p的循环节是A(包括开头可能有的0),A的位数是d,d=nk,d、n、k∈N,k相似文献   

循环小数的“自述”

我叫“循环小数”，是小数这个大家族中的成员。小朋友们，你了解我们家族吗?我与“无限不循环小数”是“门当户对”的“兄弟”，“无限小数”是我们的“爸爸”。“无限小数”