平方数集合的一个三分拆问题

本文考虑的问题是： 对任意正整数n,设集合M={1^2,2^2,…,n^2}．问能否把集合M分拆成三个子集A、B、G,同时满足：     

Gauss—Markov模型下MINQUE相等性的两个充要条件

对于广义Gauss-Markov模型M={Y，Xβσ^2∑}和经过线性变换的模型M↑～={FY，FXβ，σ^2F∑F′}，其中X不必列满秩，∑可以奇异，F是任意给定的矩阵，在文献[1]的基础上，给出了变换前后的σ^2的最小范数二次无偏估计在模型M下相等的两个充要条件。     

2006年全国高考数学试题评述（全国理科卷Ⅰ）

意图：主要考查集合的运算、一元二次不等式及绝对值不等式的解法． 思路：对M、N两个集合进行化简，即M=（x｜0〈x〈1}，N={x｜-2〈x〈2}，再进行集合的运算，即可得出答案．     

浅谈不同背景下的线性规划问题

1．以集合为背景 例1集合M={（s，t）｜t=s^2}，     

浅谈排列与组合在集合中的应用

集合与简易逻辑是高中数学的基础内容,且与其他内容有着密切的联系．在这里谈谈排列与组合在集合中的应用．以便学生更好地理解几个熟悉的经典结论．1．集合M={α1,α2,…,αn}的子集个数是2^n（其中n是集合M的元素的个数）个,它的真子集个数是2^n-1。2．集合M={α1,α2,…,αn}的所有子集的元素和是（∑i=1^n）2^n-1（其中n是集合M的元素的个数）。3．设集合M={α1,α2,…,αn},集合N={b1,b2,…,bn},则从集合M到集合N能构成n^m个映射．     

一道联赛题的几种别解

1999年全国高中数学联赛最末一题是：给定正整数n和正整数M，对于满足条件α1^2 αn 1^2≤M的所有等差数列α1，α2，α3，…，试求S=αm 1 αn 2 … α2n 1的最大值。     

对一道联赛题的多方位探究

1999年全国高中联赛试题的第五大题是：给定正整数n和正数M，对于满足条件a1^2＋an＋1^2≤M的所有等差数列：a1，a2，a3，…，试求S=an＋1＋an＋2＋…＋a2n＋1的最大值．     

2007年考前模拟试卷(三)及参考答案

一、选择题:本大厄共12小题.每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合皿目要求的. 1.(理)已知集合M二!(x，y)}Zx一3y>6}，则尸(2，3)与集合M的关系是(). A.尸gM B.尸单M C.P〔M D.尸去M (文)已知A、B、C为三个集合，U为全集，则下列命题不正确的是(). A.若     

商空间的各向局部一致凸性

证明了若X是URED的Banach空间且M是X的任意可逼近闭子空间，则商空间X／M也是URED的Banach空间，并指出若φ不满足△2条件，则Eφ^0不是Lφ^0的可逼近子空间且商空间Lφ^0／Eφ^0毋也不是URED的(即使LS是URED的)。     

运用共轭双曲线系求双典线方程

我们把与双曲线x^2/α^2-y^2/b^2=1(α&;gt;0，b&;gt;0)有共同渐近线的双曲线集合，称之为共轭双曲线系。