数学解题中转化与化归思想的应用实践与研究

<正>转化与化归是一种重要的数学思想,在解决数学问题以及数学概念学习的过程中起着至关重要的作用。转化与化归思想旨在以数学的方式对问题进行转化,将问题划归为简单、直观、熟悉并且和谐的数学表达形式,从而方便学生深入理解问题并迅速解决。下面首先对转化与化归思想的原则进行探析,之后详细分析应用该思想解决问题的方法和实践策略。1切中肯綮,探析转化与化归的原则转化与化归的具体过程和呈现形式各不相同,但是归根结底都是寻求一种将待解决的问题转化为一种已经具备完善解决方法的问题。     

转化与化归思想的理解及运用

转化和化归思想是解答数学问题中常用的思想方法.它不仅仅是一种常用的数学思想和数学方法,还体现了一种数学的能力.在数学学习的过程中处处都体现着转化和化归思想.比如一道立体几何的题目可以转化成平面几何来解决,或者在解决几何问题中,也可以通过化归将几何问题变为代数问题.下面我将结合教学实践,谈谈有关转化和化归思想的理解及运用.一、如何理解转化和化归思想转化,简单的理解就是把一个问题变成了另一     

转化与化归思想专题复习

所谓转化与化归思想,是指通过一系列的转化与化归,把待解决的问题转化为在已有范围内可解的问题的一种思维方式.应用转化与化归思想解题的原则是化难为易、化生为熟、化繁为简.转化与化归思想是数学中最基本的思想方法,数学中一切问     

转化与化归思想专题复习

所谓转化与化归思想,是指通过一系列的转化与化归,把待解决的问题转化为在已有范围内可解的问题的一种思维方式.应用转化与化归思想解题的原则是化难为易、化生为熟、化繁为简.转化与化归思想是数学中最基本的思想方法,数学中一切问     

学会化归 学会解题

化归指的是转化与归结,简单的化归思想就是把不熟悉的问题转化成熟悉问题的数学思想。即把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题上,最终解决原问题的的思想,称为化归思想．化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化归结的过程．比如将未知向已知化归;复杂问题向简单问题化归;命题问的化归;数与形的化归;空间向平面的化归;高次向低次的化归;多元向少元的化归;     

高中数学中“转化与化归”思想的应用

数学思想是数学的灵魂,是解题的航标灯。数学中的主要思想有：函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想等。“转化与化归”思想是解决问题的一种基本思想,即把要解决的问题通过一系列的转化与化归,使其成为已解决的或较易解决的问题。     

高考函数试题中的转化与化归思想

“化归”即转化与归结。把有待解决或未解决的问题,通过转化过程,归结到一类已经解决或较易解决的问题中去,以求得解决,这就是“化归”。化归思想是高考数学考查的基本数学思想方法之一。在近几年的高考数学试题中,化归思想以不同的层次融入各种类型的高考数学试题中。本文结合近几年的高考试题探讨函数试题中化归思想的应用。     

一道数学题的不同角度的思考

每个数学题目从不同的角度解决就有不同的数学思想方法,下面我们从同一个题目,来谈谈不同的数学思想方法。一、转化化归思想转化化归思想,就是处理问题时,把待解决或者难解决的问题,通过某种转化,归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得原问题的解答。转化化归思想是解决数学问题的根本思想,解决的过程实际上就是转化的过程,在用化归方法解题时要求我们的思维一定要有灵活性、多样性,多联想、多开放.当然也有一些模式     

利用化归与转化思想巧解数学题

所谓化归与转化思想,就是把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结为某个或某些已经解决或比较容易解决的问题,最终解决原问题.化归与转化思想是解决数学问题的基本思想,数学中一切问题的解决都离不开化归与转化思想,如数形结合思想体现了数与形的相互转化,函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化,分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化.     

运用化归思想求解向量模的最值

“化归”是中学数学中重要的也是常用的一种数学思想。化归指的是转化与归结,即在解决数学问题的过程中对问题进行变形转化,把待解决的问题归结为某个已解决戡较容易解决的问题。本文结合实例谈谈如何运用化归思想确定向量模的最值。     

化归与转化思想的有效考查载体研究

1化归与转化思想的考查综述1.1内涵阐释化归与转化思想是一种解决问题的思维方式,指在解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决.春城无处不飞花,数学处处要转化.化归与转化思想是实现解题腾飞隐形的翅膀.它既是数学思想也是哲学思想.     

数学思想方法的灵魂——化归

化归思想是中学数学最基本的思想方法之一,数学中很多问题的解决都离不开化归:数形结合思想体现了数于形的相互转化,函数方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化,分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化.化归思想也是高考的重要考查对象,数学中的各种变换多离不开化归,化归是数学思想方法的灵魂.那么,如何在解题中应用化归思想?     

一“变”解千愁

转化与化归是数学思想方法的灵魂,如今中学数学中许多问题的解决都离不开转化与化归.本文通过巧妙运用转化与化归的思想原则及方法策略,分析、点评典型数学例题,使学生学会在解题过程中的变通,在变的教学中提升学生的转化与化归思想.     

化归与转化数学学习中的思维方法

我们遇到问题时 ,在对问题作细致观察的基础上 ,展开联想 ,以唤起对有关旧知识的回忆 ,把待解决或未解决的问题 ,通过某种转化过程 ,归结到已经解决或比较容易解决的问题中去 ,最终求得原问题的解决。这种方法称为归与转化的思想方法。化归与转化的思想方法是数学学习中最重要的思维方法 ,数学知识的掌握某种意义上说就是由新知向旧知化归与转化的过程 ,学会了转化就等于掌握了数学学习的主动权。一、化归与转化思想方法的三个基本要素1.化归对象——把什么元素进行化归。2 .化归目标——化归到何处去。3.化归途径——如何进行化归。例 1　…     

例谈化归思想在小学数学教学中的渗透

化归思想是数学学习中最基本的思想方法之一,在数学课堂教学中,巧妙运用化归思想可以化繁为简、化难为易,轻松解决数学问题。通过找准起点、铺路搭桥、合理转化,让化归思想在数学课堂得到合理渗透。     

转化与化归思想在数学教学中的应用

所谓转化与化归思想,就是在研究和解决问题时,采用某种手段将问题通过适当的变换,使之转化为容易解决的问题,实现问题解决的一种数学思想,如反证法、数形结合等。在课堂教学中,熟悉和掌握转化与化归思想,有意识地运用数学变换的方法去灵活解决有关的数学问题,有利于强化解决数学问题的应变能力,有利于提高解决数学问题的思维能力和技能技巧。笔者列举几个实例,谈谈转化与化归思想在数学教学中的应用。     

高校数学化归思想方法例析

化归思想方法是研究数学问题的一种基本思想方法,所谓"化归",从字面上可以理解为转化和归结之意.而在数学方法中所论及的"化归思想"方法是指在研究和解决有关数学问题的过程中,不是对问题进行直接攻击,而是把那些待解决或难解决的问题,通过某种手段将问题进行变换使之转化、归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,从而求得原问题解答的一种思想方法.本文介绍了化归思想的含义,以例说明高校数学中化归思想分类及解决问题的方法。     

例谈转化与化归思想方法在解题中的应用

转化与化归的数学思想方法是把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题上,最终解决原问题的思想方法．化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化的过程．     

数学“解题”的本质:转化、化归——以“条件最值的转化和化归”为例

数学解题以转化为手段,以化归为目的,转化与化归思想是解决数学问题的根本思想.除极简单的数学问题,大多数数学问题的解决都是通过转化为已知问题来实现的.解题的过程就是一步步地转化的过程.     

浅谈化归思想在解题中的应用

化归思想是高中数学中的基本核心思想,它在培养学生数学素养和解题能力方面都起到了很重要的作用,化归思想是数学的灵魂.在中学数学中,化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略.一、化归思想的含义所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法.一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容