“倍”的概念与倍数关系应用题

“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”这两种简单的倍数关系应用题,在日常生活和生产实际中应用很广泛,同时也是几倍求和、几倍求差等复合应     

“倍”的概念与倍数关系应用题

“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”这两种简单的倍数关系应用题,在日常生活和生产实际中应用很广泛,同时也是几倍求和、几倍求差等复合应用题的基础。为了让学生较好地理解这两种应用题的数量关系,教材把这两种应用题与乘、除法计算结合起来,分别编排在乘数是一位数的乘法及除数是一位数的除法中进行教学。为了使学生掌握好这两种简单的倍数关系应用题,教学中应解决好下述三个问题。     

“倍”与“倍数”

在小学数学中“倍”和倍数”是两个不同的基本概念。它们的含义不同,所指对象也不同。“倍”是指建立在乘法概念的基础上的,它不一定是整数。如“东关小学体育队有71人,其中15人是篮球队员,田径队员的人数是篮球队员的2.4倍,其余的是足球队员。足球队员有多少人?”这里2.4倍中的2.4就是小数。但是人们常把“倍”     

浅议“倍数”与“倍”

“倍数”与“倍”是陌个不同的概念,下面我们从两个方面加以区别。一、九年义务教材六年制小学数学课本第十册第49页《约数和倍数的意义中》明确指出:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就     

如何理解“倍”与“倍数”

如何理解“倍”与“倍数”○刘诗浩（赣县田村教办）“倍与“倍数”虽然只有一字之差，但概念的本质却完全不相同。“倍”是指把两个数相比较，以其中一个数作标准，看另一个数是这个数的几倍，因此，这是两个数相比较（相除）的结果。例如，“甲数是３０，乙数是２０，甲...     

关于“倍数”和“倍”

六年制小学课本数学第十册中倍数的定义是:“数 a 能被数 b 整除,a 叫做 b 的倍数,b 叫做 a 的约数。”陕西人民教育出版社出版的小学系列实用教案丛书《数学教案》第十册中还特别强调:“约数和倍数是以整除这种关系为基础相互依存的两个数,某个数(b)是约数,只能说12是6的倍数,6是12的约数。”     

谈谈“倍数”和“倍”

贵刊一九八三年第二期“如何理解实数域内倍数的意义”一文,讲明了习惯上不允许说:“2π是2的倍数”.这是正确的.但由此而得出“2π倍的提法是不适当的”。这个问题尚有可商榷之处.“倍数”与“倍”是否通用?在整数论里确是通用的.但随着数域的扩大,“倍数”概念扩大了.而且为了“不致于使数域扩大后的倍数与整数域内的倍数概念相矛盾.”我国的算术教科书,在引入分数概念后,按照习惯的用法,通常采用下述这种方式:当甲数大于乙数时,则甲是乙的 n 倍(n 可以是整数,也可以是带分数);当甲数小于乙数时,则甲是乙的几分之几.——引自上海市中等师范学校教材《数学(算术理     

“倍”和“倍数”的意义

“倍”和“倍数”是意义相近的两个概念,容易混淆。1.“倍数”这个概念,在小学六年制第十册数学课本中是这样定义的:“如果数 a 能被数 b 整除,a就叫做 b 的倍数。”很明显倍数的概念是在自然数的范围内研究的,跟整除的概念连在一起。如:①15÷3=5,即15能被3整除,也就是说15是3的     

两个不同的概念

合格的中师毕业生和合格的小学教师是两个不同的概念,它们有联系,也有区别。我们中师的培养目标是未来的合格小学教师。未来的合格小学教师,我认为有两层含意:一是中师教育只能在学生在校期间为他们将来当个合格的小学教师奠定基础,领到毕业证书,只能称之为学历合格。学生毕业之后还要通过一段时间的教育实践,才能检验其是不是一个合格的小学教师。二是这个概念是一个动态概念。随着社会和经济的发展,知识总量的急剧增加,教育正在山知识储备式向智力开发式转变。如果一个教帅,不继续学习和创新,就适应不了改革的新形势新要求,他便会从合格的教师降为不称职的教师。也就是说,今天的合格不等于若干     

“倍”和“倍数”不能混为一谈

贵刊1995年第二期《关于闰年计算的表述》一文中,作者认为课本中关于闰年计算的表述:“公历年份是4的倍数的一般是闰年”和注释:“但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。”两句话欠妥当。并提出倍数存在着两种可能:整倍数和小数倍数。其实课本上的上述两句表述是正确的,只是作者自己把     

“万有引力”学习中应分清的几个概念

万有引力定律揭示了自然界中物体间普遍存在的一种基本相互作用规律和行星运动的本质原因。从此把地上的运动和天体的运动统一了起来。万有引力定律的具体应用有：根据其规律发现新天体，测量天体质量，计算天体密度，研究天体的运动规律，同时也是现代空间技术的理论基础。这一部分内容是高考的热点，也是教学的难点。学生在学习这一部分内容时普遍反映公式变化较多，各种关系复杂，但在教学中如能让学生分清下述一些相近或相关的概念，就可以很好地掌握这一部分内容。     

“单位名称”和“名数”是两个不同的概念

一次听课,一位教师让学生做了这样的一道应用题:“友谊商店第一天卖出桔子80千克,第二天卖出75千克,两天一共卖出多少千克桔子?”一学生在黑板上列式为:80 75=155千克。教师在讲评时指出该学生计算是正确的,但应注意写出的名数“千克”外面要用上括号。“千克”是名数吗?这位教师把“单位名称”千克说成了“名数”,概念混淆了。怎样正确区分这两个概念呢?例如:5     

对倍和倍数概念的补正及问题

读了贵刊1994年第10期《分清倍数与倍两个不同的概念》一文后,很受启发。该文最后一段说:“为了弄清倍数与倍的区别,还应弄清整除与除尽这两个不同的概念。……由此可知,‘倍数’和‘倍’分别对应于‘整除’和‘除尽’,是两个相近而又不同的概念。”此话意即“倍数”对应于“整除”,“倍”对应于“除尽”。对此,笔者谈点不同看法。“倍”不一定对应于“除尽”。倍在除法中,一般指两个数相除所得的商。这个商可以是整数,也可以是小数或分     

如何理解“倍”、“倍数”的意义

“倍”和“倍数”是意义很相近的两个概念,容易使人忽略它们的差别。 1.“倍数”这个概念,在初等数论里是这样定义的:“当整数a被自然数b整除时,a就叫做b的倍数。”很明显倍数的概念是在整数域内讨论,跟整除概念连在一起。如: ①15÷3=5,即15能被3整除,就说15是3的倍数。②12÷1.5=8 ③13÷2=6.5 ④2π÷2=π。这三个式子都不是整除式,按倍数的定义要求,12不能说是1.5的倍数;13不能说是2的倍数;2π不能说是π的倍数。 2.“倍”的概念,在小学课本中未明确定义。但作为数学术语却经常使用。一般地说:     

“力的矢量和”与“合力”是两个不同的概念

“力的矢量和”与“合力”是两个根本不同的概念,不可混淆。然而不少学生受共点力系特殊情况的影响,误认为“力的矢量和”就是“合力”,一些物理刊物对此问题的讨论也连连出现错误。为使这个问题有一明晰的结论,现以平面一般力系为例作如下几方面的讨论：一、定义上的区别：1．力的矢量和：把力系中各力向任一点O（简化中心）平移后,按力的平行四边形法则求矢量和所得到的合矢量就是“力的矢量和”（称为力系的主失）2．合力：如果一个力产生的作用效果跟一个力系产生的作用效果相同,则称这个力为力系的合力。认定义可看出：合力是一…     

两个“倍半”巧解题

<正>两个“倍半”性质：一是三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半）;二是直角三角形斜边上的中线性质（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.当已知条件中有中点时,同学们可以找直角三角形斜边上的中线或找另一中点,用好两个“倍半性质”,解题时可化难为易,事半功倍.     

学习“万有引力定律”应分清六个不同

在中学阶段,只要求初步了解“万有引力定律”中的一些基础性知识,因此教材内容比较浅显,以致同学们在学习中遇到一些实际问题时不能有效地解决,造成学习困难．下面对“万有引力定律”一节中常见的易错易混问题进行解析,供同学们参考．     

“倍”的概念的教学

“倍”的概念是小学数学基础知识之一。人教版九年义务教育教材是在讲了乘法的意义之后,在“用口诀求商”的应用题中。引进“倍”的概念的。可是在教学中往往遇到这样的情况:要求学生说出2的3倍是多少?即2×3=6,学生即会回答说:“6是2的3倍”,变成了6÷2=3。这样使我们思考一个问题:对于小学生,究竟是用乘法的意义来建立“倍”的概念,还是用除法来建立“倍”的概念?考虑到以后     

怎样建立“倍”的概念

“倍”的概念是小学数学基础知识之一。教材是在讲了乘法的意义之后,引进“倍”的概念的。可是,在教学中往往遇到这样的情况：要求学生说出2的3倍是多少,即2&#215;3=6,学生却回答说“6是2的3倍”,变成了6&#247;2=3。