布朗运动理论中的反常问题及原因分析

布朗运动不仅是一个著名的物理现象,而且是一种在《随机过程》教科书中占据了中心位置的基本随机过程.本文介绍了《随机过程》布朗运动理论中出现的一系列理论与经验事实不符和逻辑上不能自洽等反常问题,并对产生反常问题的物理概念错误、数学抽象错误和逻辑错误等原因进行了详细分析     

次分数跳-扩散Vasicek随机利率下的重置期权定价

研究了标的资产价格过程满足次分数布朗运动与跳-扩散过程共同驱动的随机微分方程．根据次分数布朗运动随机分析理论，建立利率满足次分数Vasicek模型，利用保险精算法，研究此环境下重置期权定价问题，得到相应的重置期权定价公式．推广了已有的关于重置期权定价的相关结论．     

随机过程的拉普拉斯变换及其性质

运用倒向随机微分方程的初值解给出了对一给定的适应于布朗运动信息流的随机过程的随机 Laplace变换的定义,给出并证明其性质,最后给出两个例子．并指出经典Laplace变换是本文的特例．     

有取向颗粒的布朗运动模拟研究

小颗粒在介质中的布朗运动是分子动理论的重要现象之一。用随机行走可以实现布朗运动的计算机模拟,如果做布朗运动的对象有取向性(例如纳米棒),必须建立相应的随机行走模型来反映其取向的影响。这一模型在计算机上的实现,将可能成为各种进一步研究的奠基性工作。此外,随机行走的平均距离、对象的取向的自相关性随时间的演化,也是有取向的布朗运动的重要性质。本文从动力学方程出发,建立了有取向的布朗运动的随机行走模型,并通过计算机模拟结果得出若干重要性质。     

一类离散时滞随机系统的稳定性分析

针对一类不确定随机离散变时滞系统,建立了随机稳定性标准,该系统中随机干扰满足布朗运动。选取合适的李雅普诺夫函数,借助于随机稳定性理论、自由权矩阵和线性矩阵不等式等方法,给出并证明了使得该系统随机稳定的充分条件,所有结果以线性矩阵不等式的形式给出,应用例子和仿真表明所给稳定性标准的有效性。     

一类k-α-φ随机压缩算子及其不动点

在完备的度量空间中,应用Banach压缩理论,研究了一类k-α-φ随机压缩型算子及其对应的随机不动点,得到了这类算子有不动点的条件,作为应用,得到了一个非线性泛函随机积分方程的解.     

一类k-α-φ随机压缩算子及其不动点

在完备的度量空间中,应用Banach压缩理论,研究了一类k-α-φ随机压缩型算子及其对应的随机不动点,得到了这类算子有不动点的条件,作为应用,得到了一个非线性泛函随机积分方程的解.     

随机过程中的随机变量概念错误及纠正

文章以维纳过程定义为例,分析随机过程理论在研究单个质点随机运动时,将质点位移与时间之间的数量关系抽象为随机变量的基本概念错误,以及使用描述大量质点空间位置分布的随机变量数字特征来刻画单个质点位移随时间变化规律的方法错误。文章将布朗粒子位移与时间之间的数量关系还原为时间函数,根据爱因斯坦“同一个布朗粒子在不同微小时间间隔中的运动相互独立”的基本假设,从理论上证明了布朗运动的瞬时速度为白噪声过程,并基于白噪声样本函数重新定义了维纳过程,建立了可正确描述单个布朗粒子运动规律的样本函数模型。     

布朗运动的数值构造方法

布朗运动的模型伴随着微分方程存在于随机数学和其他一些领域相关于随机的部分中。布朗运动以其易于被人们把握的形式和广泛的应用价值备受人们关注。布朗运动是通过带有概率分布的随机变量来进行构造的。本文分别基于Harr Basis[1],Invariance Principle[2],Karhunen-Loeve Expansion[3],构造布朗运动的模型。构造布朗运动意义在于给出了一个通过随机过程,来考察随机问题的视角,并通过这样的方式对布朗运动进行了考察。布朗运动可以应用于具体的数值计算中,可以为人们提供一个更直观的研究客观事物随机特性的模型。     

两参数半鞅随机积分方程

本文主要讨论如下形式的两参数半鞅随机积分方程解的轨道唯一性．X(s．t)=Z(s．+∫(u．v．x)dBu．十∫β(。．,．x)dL-+L2c了,(。．,．u/．,,．。)dBu．dBu,++L:-丁:(11．\/．u/．v,．x)dBu,dlu,,+JR2。了:(u．v．u/．VP,x)dA,dBuf,．其中Z(c．t):Z(9．o)+Z(O．t)一Z(o．o)为一边界随机过程,L为平面上的Lebe~ue测度．B(u．v)为两参数布朗运动．·、p、讯(i＝1,2,3)为满足Lipschitz条件的属于各自泛函空间的可测过程．     

混合分数布朗运动下可延迟交付的附息债券期权定价

基于混合分数布朗运动驱动金融市场的情况下,附息票债券服从混合分数布朗运动驱动的随机微分方程,且短期利率遵循混合分数布朗运动驱动的Hull—White模型,运用偏微分方程方法及混合分数布朗运动随机分析理论,建立了可延迟交付的附息票债券期权的定价模型及定价公式.     

关于模糊集值随机积分的一种新定义及相关性质

利用集值随机积分定义和水平截集方法,给出了模糊集值随机积分的一种新定义,并研究了模糊集值随机积分的鞅性和可加性．     

基于实物期权的企业技术创新投资模型分析

假设技术创新投资机会是企业所垄断的,则企业的技术创新投资只需要用实物期权理论与方法来进行价值评估．将企业技术创新项目所面临的不确定性作为外生的随机状态变量,以几何布朗运动对这一随机过程进行描述．     

随机利率下带干扰的风险模型的破产概率

在实际金融环境中,大量的保险业问题是包含诸如利息、折现等经济环境因素的,没有考虑利率影响的风险模型只能是一种理想化的模型.由于保险业务往往是一项中长期的金融业务,利息的随机波动是一种自然现象.对此,文章假定累计利息力过程是受标准布朗运动和Poisson过程影响的过程,通过使用鞅方法,得到了带干扰的风险模型的Lundberg基本方程及其破产概率,所得结果推广了常利率下带干扰的风险模型的相关结果.     

反射布朗运动驱动的非线性系统的随机稳定化

研究了由随机噪声反射布朗运动干扰的非线性系统dx(t)=f(x)(t)dt的随机稳定化,建立了受干扰系统的几乎必然指数稳定性判定性定理并估计了相应的样本Lyapunov指数。     

带有分数布朗运动和Markovian调制的随机种群系统的最优逼近控制

讨论了一类带有分数布朗运动和Markovian调制的随机种群系统最优逼近控制问题,给出了模型的伴随方程,哈密顿函数,应用Ekeland变分原理,ho's公式及一些不等式等给出了随机种群系统最优逼近控制存在的必要条件.     

一类利率随机且理赔相依的带干扰风险模型

考虑了一类以几何布朗运动作为随机利率且索赔量与索赔间隔相依的带干扰的风险模型,得到了Gerber-Shiu折扣罚金函数满足的积分-微分方程及其初值条件,并给出了特殊条件下破产概率满足的三阶微分方程及其初值条件.     

“以房养老”模式的定价模型及其精算分析

以无追索权"以房养老"产品为研究对象,根据产品的主要保险责任,采用原点反射布朗运动与Poisson过程构成的随机利率,利用Copula函数来刻画夫妻间相依关系,构建出随机利率下单生命、双生命下的"以房养老"精算模型。通过敏感性分析发现,"以房养老"模式具有较强的利率和房价增长率的敏感性,死亡率、双生命间相依度也是"以房养老"定价不可忽视的影响因素,"以房养老"模式对相关参数的敏感性随着被保险人性别、投保年龄的不同而不同。     

布朗运动的几种解释

布朗运动是颗粒的无规则运动,本分别运用扩散理论、力学理论以及渗透和扩散原理三种方法解释布朗运动,得到了相同结果。     

布朗运动的几种解释

布朗运动是颗粒的无规则运动，本文分别运用扩散理论、力学理论以及渗透和扩散原理三种方法解释布朗运动，得到了相同结果。