复平面上三点共线的一组等价命题

设Z_1,Z_2,Z_3为有限复平面上的任意三点,则有 命题1 Z_1,Z_2,Z_3三点共线的充要条件是三点中任意一点都在过其余两点所作的直线上。 命题2 Z_1,Z_2,Z_3三点共线的充要条件是（z_2-z_1）/（z_3-z_1）=λ,其中λ为不等于0的实数。 命题3 z_1,Z_2,Z_3三点共线的充要条件是存在三个不全为零的实数λ_1,λ_2,λ_3,满足关系 λ_1 λ_2 λ_3=0 ①     

第一章《有理数》测试题

一、选择题（每题3分，共30分） 1．在数轴上表示-10的点与表示-4的点的距离是 A．6 B．-6 C．10 D.-4 2．在有理数中，绝对值等于它本身的数有 A．1个B．2个C．3个D． D．无穷多个     

解一个几何问题的函数论方法

一、问题的提出在中学数学教学研究中，曾涉及到以下问题：［问题］在一平面坐标系内，任给三个不在同一直线上的点P_1（X_1，Y_1），P_2（X_2，Y_2），P_3（X_3，Y_2）。求证：至少存在四个不同的点Q_1（X_1，Y_1），Q_2（X_2，Y_2），Q_3（X_3，Y_3），Q_4（X_4，Y_4）使得有     

初三第一学期期中代数质量检测题

一、填空题（每小题3分,共30分）1.已知点P1（-1,3）和P2 （1,b）关于y轴对称.则_.2.点A（1-2a,a-2）在第三象限,且a为整数.则a=_.3.已知函数y=（m-3）xm2-2m-2是正比例函数.则m=_.4.点A（-5,y1）和B（-2,y2）都在直线y=     

数学奥林匹克初中训练题(93)

第一试 一、选择题（每小题7分，共42分） 1．已知m、n为常数，三个单项式4x^2y、mx^3-n^2和8x^3y的和仍是单项式．则m＋n的值有（ ）个． （A）1 （B）2 （C）3 （D）4     

第十六章 分式 测试题

一、选择题（每小题3分,共30分） 1．将（1/6）^-1,（-2）^0,（-3）^2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是（ ）     

(二十二)初一(下)几何期考试卷

一、填空题（每空3分，共39分）：图1中．C、B两点的距离是线段的长；点C到直线AB的距离是垂线段的长；线段BC和线段AC的大小关系是ACBC，根据是2．如图23．如果上如图35．命题“同垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是结论是这个命题是＿命题二、判断题（正确的在话号内画“√”．不正确的在话号内画“×”，每小题3分．共12分）：1．平面上有三个点，过每二点画一条直线，必能作三条不同直线．2．内错用的平分线互相平行．3．如果直线。那么4若一个角大于它的补角，则这个角必是钝角．三、计算担（本题12分）：如图4，已知OA上O…     

直线与圆的位置关系

系：从初中平面几何可知,直线与圆有三种位置关（1）直线与圆相交：有两个公共点;（2）直线与圆相切：只有一个公共点;（3）直线与圆相离：没有公共点．     

初中物理《简单电现象》单元测试卷(七)

一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中有个符合题意。每小题2分，共50分）1．用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，这是因为：（）（A）一部分电子从毛皮转移到像胶棒上；（B）一部分正电荷橡胶棒转移到毛皮上；（C）正、负电行同时发生了转移；（D）摩擦过程中产生了负电荷。2．有A、B、C三个通草球，将它们两两靠近时都互相吸引，如图1所示，则；（）（A）这三个球都不带电；（B）只有一个球是带电的；（C）只有两个球是带电的；（D）这三个球一定都是带电的。3.把一个带正电的物体与一个不带电的验电器的金属球接触，则金属球：（）（…     

对一道课本例题的挖掘

高中数学第三册（选修Ⅱ）第112页例3如图1,已知曲线y=1/3x^3上一点P（2,8/3）．求：（1）点P处的切线的斜率;（2）点P处的切线方程．     

教育者的责任

教育者的责任……仔细地分起来,有三个要素：（1）对于知识应负的责任;（2）对于学生应负的责任;（3）对于社会应负的责任。     

一题两变，辨析异同

题1 如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点,每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出）,三个滑环分别从a、b、c处由静止释放,用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则（ ）     

2012年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛

一、选择题（每小题5分,共30分）1．用1、2、3三个数字组成四位数,要求三个数字都要出现,且相同的数字不相邻．这样的四位数共有（）个．     

《平面直角坐标系》综合测试题（A）

一、选择题（每小题3分。共30分） 1．已知点A（-2,3）,则点A在（ ）．     

《整式的加减》自测题

一、判断题（正确的打,错误的打,每小题2分,共10分）1．多项式x2－x3y＋1的次数是3．（）2．3都是整式．3．与是同类项．二、填空题（每空3分,共30分）1．单项式的系数是,次数是2．3x～－Zx＊＋6ny’－7是次式,按x的降幂排列此代数式为．．7、．＿、＿＿＿3．已知干a‘”－‘b和一6a’b是同类项,则x＝—”——”～气—一—————’”——“”’””””4．有一个两位数,其十位上的数字为m,个位上数字比十位上数字少2,用代数式表示这个数为三～～＋（4x,＋7x‘－＋‘）＝IOx‘－xy6．三个连续奇数中间一个是Zn十至,这三个连…     

“等时圆”模型及其应用

1 “等时圆”模型的建立 例1 如图1所示,nd、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点．每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出）,3个滑环分别从a、b、c处释放（初速度为0）,     

古希腊的多边形数理论

形数（figured numbers）理论可以上溯到毕达哥拉斯（Pythagoras，569B．C．-500 B．C．）本人．用一点（或一个小石子）代表1，两点（或两个小石子）代表2，三点（或三个小石子）代表3，等等，毕达哥拉斯学派在世界数学史上首次建立了数和形之间的联系．早期毕达哥拉斯学派似乎已经熟悉利用小石子或点来构造三角形数和正方形散；     

从高考评分说明看如何解答阅读探究题

高考阅卷的评分说明能给我们一些启示，如：（1）2011年江西卷18题（关键词“会不会”）---答“会”或“不会”给1分。理由6分，每点2分，答出其中三点即可。（该题总分7分）启示：作答时先亮出自己的观点或态度，有时，一个字就可得1分；答题要有要点意识，最好分点作答。     

几何初步

解析（1）分三点共线与不共线；（2）进行角度单位换算时，采用60进制；（3）根据余角、补角定义；（4）由角之间的关系可先求出∠COB=28°；（5）注意A，B，C不一定在一条直线上．[第一段]     

《平面直角坐标系》综合测试题（B）

一、选择题（每小题3分。共30分） 1．已知点A（1,2）,AC⊥x轴于C,则点C坐标为（ ）．