三角函数最值分类解析

纵观全国各省市高考试题以及自主招生试题,三角函数内容为考查的热点和重点.题目设计包括选填题和解答题,其中选填题包装形式灵活,主要是通过三角函数知识综合考查函数的各种性质;而解答题多考查三角化简和三角函数性质中的单调性、周期性、最值等问题.本文着重分析各类试题中有关三角函数最值的问题,主要剖析命题切入点,以及围绕三角函数最值的解题方法和思路.     

pH知识考查例析

pH值及其测定方法和有关指示剂的知识是常见的考点之一．考查内容经常联系生产、生活实际,题型多以选择、填空等形式出现．考查内容主要涉及以下几个方面．     

最值问题的求解策略

最值问题是一种典型的能力考查题,能有效地考查学生的思维品质和学习潜能.最值问题贯穿于高中数学的各个知识模块,历来都是高中数学的重点难点.本文现以2006年高考试题中出现的最值问题为例,探求多种形式的最值问题的求解策略.一、与函数有关的最值问题函数的最值问题,多利用函     

浅析2012年高考线性规划试题和解题策略

线性规划是沟通几何知识与代数知识的重要桥梁,是数形结合的集中体现.线性规划问题已成为近几年高考的热点问题,在高考中多以选择题、填空题以及解答题中的小题出现,出题的形式越来越灵活,对线性规划考查多为直接考查,不仅考查线性目标函数的最值,还考查二元目标函数的最值,这是对简单线性规划问题的解题思路、方法的升华,解题的关键是理解目标函数的意义;另一方面,线性规划与其他知识进行交叉融合,不仅体现了高中数学常用的数学思想,如数形结合思想、转化与化归思想,而且体现了学生综合分析问题的能力、逻辑思维能力以及解决实际问题的能力.     

“动”“静”结合,最值应用

解析几何中的最值问题,是高考数学考查的热点,“动”与“静”结合,往往在知识交汇处命题,综合性强,可以较好地考查学生的数学知识、数学思想方法与数学能力。通过一题多解,能有效引领并指导该类问题的教学。     

波的图象多值问题分类例析

波的图象多值问题是高考考查的重点和热点.引起多值的问题常见有五种情形:(1)波的空间周期性引起的多值;(2)波的时间周期性引起的多值;(3)波传播的双向性引起的多值;(4)介质中两质点间距离与波长关系不确定而引起的多值;(5)介质质点振动方向不确定而引起的多值.下面分类例析.例     

创新视角下的立体几何最值问题

立体几何是高中数学的重要知识模块之一,历年来的全国高考卷在解答题中必考查一道立几题,常规的考查方式是第一问考查平行或垂直的证明,多为用综合法直接证明,第二问求线线角、线面角或面面角,可以通过建系用空间向量求解,也可以用综合法求解,属中档题。2020年的全国新高考卷(供山东、海南等地使用)考查了立体几何中的最值问题,体现...     

新课程背景下高考“数列”考向透视

纵观近几年的高考题和模考题,对数列的考查主要是数列的性质、通项、求和、递推式、最值、证明、大小关系比较、数列文化题,以及与相关知识的交汇题,试题具有知识点多、覆盖面广、综合性强的特点,是高考经久不衰的考查重点.     

与圆有关的多值型问题的解法

综观近年各地中考数学试题,考查思维缜密性的多值问题一直是命题的热点之一,而初中数学中有关多值型问题出现最多的就是与圆有关的问题;因此加强这类试题的训练,显得尤为重要．本以近几年中考题为例对与圆有关的多值型问题进行归类分析．     

Ⅳ.三角复习要点与题型分类导析

一、考点概要 三角部分在历届高考中都具有其重要的地位,在客观题中一般考查基础知识与概念,如三角函数的图象与性质、周期,以及反三角函数的三角运算或三角函数的反三角运算等等;而在主观题中都以三角函数的变换为主,多为三角恒等式证明、求值、化简、三角函数的最值,解三角形等考查能力的题型出现.这部分考查能力主要以三角变换为主,尤其在化简,求值计算、恒等式证明中尤为突出,着重考查考生的三角公式的顺、逆变换,形式变换异同变换以及角变换,其中角变换则更为重要.可以预测三角函数仍然是以三角函数求值、化简、求三角函数最值为考查的“热点”,必须引起高度的重视.     

以中考试题为例探究线段的四种最值问题

笔者通过对近几年全国中考试卷的研究,可以注意到最值问题的考查逐渐增多。在具体分析中可以发现最值问题涉及的知识点之多、要求的逻辑推理能力之强、考查形式之多样化,这些特点也就导致解决问题本身难度相对较大。但只要通过合乎情理的分析、抓住条件类型、图形的特点及问题的本质一定可以很快找到解题的突破口。本篇文章主要研究一条线段的最值问题,以动点个数作为讨论的标准,将一条线段最值问题的四种类型进行系统的、全面的分析归纳与总结。     

函数应用题求解策略

高考对函数应用题的考查多体现为解决最优化问题,即求解最值问题.而求解函数最值问题的手段在高考中主要是运用导数和均值不等式.其中,导数是目前的热点工具,而均值不等式是传统的解答工具.     

三角函数的最值和综合应用

最值问题是中学数学中永恒的话题,它几乎涉及所有中学数学教学内容,也是高考数学的重中之重;三角函数的最值问题自然也成了考试的热点问题,它在高考中的考查方式不外乎有以下两种:一是直接考查,即试题的形式是求某一三角函数的最值;二是间接考查,即试题的形式是在立体几何、解析几何等其他数学分支的最值问题,但可化归为三角函数的最值问题.     

函数图像及其变换的有关方法和重要性质

函数的图像与性质是每年高考的必考内容,并且是重中之重.考查的内容包括函数的单调性、周期性、对称性和最值及图像的变换.考查层次一般为两个层次:一是基础再现型,多为选择题、填空题,有时也有解答题的中等题;二是创新综合型,多为解答题中的压轴题.函数的图像是研究函数的重要工具,图像语言是重     

怎样解答高考不等式综合性试题

不等式是每年高考命题的热点内容,是既考查知识、又检测综合应用知识的极好题型.近几年的不等式考题多以考查不等式的性质、解法、最值方面的应用为重点,多数情形是在函数与导数、方程、三角、数列、解析几何、实际应用题等综合性试题中呈现,意在考查考生分析问题、解决问题的能力.不等式综合性试题与高等数学知识以及中学数学思想方法相衔接,立意新颖,抽象程度     

三角函数的图象与性质

近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查,高考题目多以体现数形结合的数学思想,把图象与性质结合起来,即利用图象的直观性得出函数性质,或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质．有时也利用函数性质来描绘函数的图象．     

最值求法 分类把握

在一定范围内求最大值或最小值的问题,我们称之为最值问题.多年来,全国各地中考数学试题中屡屡出现求最值问题,这不仅是对有关基础知识与基本技能的考查,也是对同学们解决实际问题能力的考查,更是对同学们应用数学知识的意识的考查,下面,我就这些问题简单介绍几种常见的求最值的方法,供同学们参考.     

概率题的破解之道

中考考查概率时,一般来说,填空题和选择题主要考查概率的概念和有关基础知识,题目背景均与生活密切相关,考查同学们的建模能力和分析、解决问题的能力;解答题则考查同学们对基本概念的理解和应用能力.考查概率的考题在中考中分值占8%～12%.     

初中数学多值问题的解法

综观近年各地中考数学试题,考查学生思维缜密性的多值问题一直是命题的热点之一。解这类题常会顾此失彼,造成漏解。本文对初中数学中常见多值问题作一归类分析。 1 绝对值、平方、平方根类 例1 (1)若,|a|=8,则a=____;     

浅析解几最值问题

最值问题一直是高考的热点,而解析几何中的最值问题几乎是高考的必考点,不但在选择题或填空题中进行考查,在综合解答题中也往往将其设计为试题考查的核心.函数思想是解决解析几何最值问题最常用的方法,我们通