推导角动量算符的球坐标表示式

《大学物理》1983年第4期的“角动量算符的球坐标表示式的一个简易推导”,给出了一个新方法.这里通过直角坐标单位矢量(?)与球坐标单位矢量(?)之间的关系,给出另一个更方便的推导.由图可得两组单位矢量间的关系:又由r=rr~0及哈密顿算子:角动量算符可表示为:     

李代数方法处理氢原子能级

本文利用标准李代数方法说明了角动量算符L和Runge—Lenz矢量算符M的适当线性组合生成一组SO(4)的李代数的Cartan—Weyl基,从而导出氢原子和类氢原子存在动力学对称性,利用SO(4)群的Casimir算子,重新得到了氢原子的能级。最后在按群链SO(4)(?)SO(3)(?)SO(2)分类时给出了能级的简并度及其物理意义。     

量子力学基本表象与Dirac函数间的关系

利用Dirac符号法和有序算符内的积分技术,建立初等量子力学教科书中一些常见表象(坐标表象,动量表象,粒子数表象和相干态表象)的外积可以表示成Dirac函数的形式。发现量子力学表象不仅其内积(即:正交性)与Dirac函数有密切关系,而且其完备性也密切联系着Dirac函数。     

量子力学海森堡绘景中几种情形的基本对易关系形式

在量子力学讨论某一体系的动力学性质,需从与此体系对应的哈密顿算符出发进行讨论,即所谓动力学原理.量子力学中讨论的波函数(?)本身是不能直接测量的,实际测量的是力学量算符的平均值及测量结果的几率分布.量子力学中往往将随时间演化的关系归于不同的方式,即采用不同的表示形式进行分析和讨论.最常用的有三种描述方式:(1)薛定谔绘景;(2)海森堡绘景;(3)相互作用绘景.(1)薛定愕绘景:认为波函数(?)随时间t变化,力学量算符本身不随时间变化.(2)海森堡绘景:波函数(?)不随时间t变化,力学量算符随时间变化.(3)相互作用绘景;波函数(?)和力学量算符都随时间变化.尽管三种绘景表示形式不同,但得到的结果是一致的,不同情形下选择适当的表示形式有助于问题的讨论和分析.大多数量子力学教科书中对力学量算符所满足的基本对易关系,通常是在薛定谔绘景中进行的,而对在海森堡绘景中对基本对易关系的讨论则较少涉及.本文将在这方面就几种情形对海森堡绘景中的基本对易关系进行简要讨论.在薛定谔绘景中量子力学的基本对易关系为     

基于Plücker坐标的秘密共享方案(英文)

基于 Plücker坐标这一数学中的重要概念,提出一个构造门限秘密共享方案的新方法.该方案不仅是安全的,并且几个著名的线性秘密共享方案都能够由Plücker坐标表示.     

关于高校物理力学动量守恒教学关键点探讨

为了帮助学生更好地吸收消化高校物理教学中的知识和内容,解决力学教学过程中的问题,本文着重对动量守恒定律与角动量守恒定律的相关知识做了进一步的探讨,希望可以帮助学生纠正以往物理学习过程中的误区,对动力守恒定律和角动量守恒定律形成正确的认识,从而更有效的发挥出两大规律在实践中的作用。     

中学物理实验中坐标图线的意义

在中学物理中 ,许多物理规律、定理、公式等都可以用坐标图线来表示。图线表示的结果准确性高、包容量大 ,而且形象直观 ,既简化计算过程 ,又便于分析实验误差 ,给教与学带来极大方便。因此 ,正确理解各种坐标图线所表达的相应规律及现象的物理意义 ,在解决问题时才能做到心中有数 ,游刃有余 ,决胜千里。图线法在高中物理实验教学中属于较高要求 ,是近年高考中的一个考查热点。下面 ,结合部分实验内容 ,谈谈各种坐标图线的物理意义。一、验证牛顿第二定律实验在牛顿运动定律的教学中 ,特别是在验证牛顿第二定律的实验中 ,运用图象表达和分析…     

起重机结构的动力响应问题(二)

§4 广义坐标和坐标变换,主坐标和正规主坐标结构坐标是用来确定结构状态,诸如位移状态或受力状态的参变量。一个n个自由度的体系,有n个独立坐标。例如,图4·1所示的平面刚架有12个自由度,需要12个独立坐标(箭头所示)。该刚架的任一变形状态,都可以用一个12维的位移向量{D}来表示。     

太阳系角动量分布异常的起因探讨

以定量计算为依据,说明星云盘演化过程中因存在角速度梯度而产生内摩擦作用,使其内部角动量沿赤道平面逐层向外传递并使外围星云物质携带能量及角动量而逃至宇宙空间,可能是现在太阳系角动量分布异常的真正起因。     

圆周运动的角动量演示教具的制作

本文所介绍的演示教具,是把做匀速圆周运动质点的角动量的大小和方向与原点的选取联系起来,并形象地展现了角动量在空间的转动景象.如图1所示的作匀速圆周运动的质点m,对转轴上O点的角动量为:     

幺正操作算符纠缠的可加性与可乘性

联合幺正操作是产生量子纠缠的重要途径。在利用线性熵度量幺正操作算符的算符纠缠,讨论作用到同一量子体系上的多个幺正操作的算符纠缠的可加性和可乘性,并以一般幺正操作和X型幺正操作为例进行具体分析。     

对integral from x_1 to x_2((?)·(?))的讨论

在物理学中很多地方都用到了积分integral from x_1 to x_2((?)·(?))的形式,由于坐标正向的确定是任意的,所以常常规定积分下限小于积分上限,即积分路径dl与坐标正向一致。这样解题既可以使物理意义得到明确的解释,而且计算方法也比较简捷。对此,这里不作详细讨论。但有时还有积分下限大于积分上限,即积分路径dl的方向与坐标正向相反的情况,如气体做功、弹力做功,万有引力做功及静电场电势分布等。对球坐标、柱坐标和直角坐标都可分解为一维,这里只讨论一维直角坐标的情况,即对integral from x_1 to x_2((?)·(?))的讨论。     

复格拉斯曼流形G(2,5)中的全纯2球

利用调和序列和活动标架研究了复格拉斯曼流形G(2,5)中线性满的全纯2球.利用SU(2)的不可约酉表示构造了G(2,5)中的一些齐性全纯2球.在U(5)等价意义下确定常高斯曲率为2/3和4/3的所有线性满的退化全纯2球.最后证明在某一特定条件下常高斯曲率为4/3的非退化的全纯2球一定是U(5)等价的.     

多功能地球仪的设计与使用

多功能地球仪是将地球仪分成南、北半球仪,南半球仪赤道平面设有颜色用于形象地表示地球内部的圈层构造;采用半轴传动;赤道平面上交叉分布着五个半圆表示经线面;经线面之间,垂直于地心设有三块锐角球面板表示纬线面;在地球仪外部装备有湛蓝色的夜半球仪;在夜半球仪上用不同颜色表示出晨线、昏线、子线和正午太阳高度角度量仪（午线）,形成一个主要用于地理教学的多功能地球仪,可以直观地观察和观测地球内部构造、地球自转和公转所产生的地理现象     

刚体角动量与角速度的方向问题

本文针对大学物理教学中讲刚体时常出现而不被注意的讲法,这种讲法认为刚体的角动量与角速度两矢量方向相一致,笔者从角动量的概念着手,引入了惯性张量,导出了刚体的角动量与角速度的关系,即,这样从一般理论上说清了问题的本质。并通过具体实例的讨论进一步证明了在一般情况下与两矢量的方向是不一致的。     

跳远运动员起跳的旋转特点及起跳能力与腾空技术

在跳远起跳结束时,摆动腿的快速制动,形成摆动腿环节重心的惯性效应对髋关节的力矩,使人体产生向后翻转的转动角动量,这种向后翻转的转动角动量,是抵消或减小起跳时人体产生向前翻转的转动角动量.从起跳能力与腾空技术关系的相对观看,只有与起跳能力相匹配的腾空技术,才是跳远最好或相对最先进的腾空技术.     

原子物理学中的两个问题

一、为什么原子物理学中角动量的值是,而量子力学中算得的角动量的本征值是ｌ（ｌ＋１）　　１．在原子物理学中,角动量是,是因为原子结构的玻尔理论,这一理论作了一些在经典规律中所没有的假定,例如说原子处在定态时不辐射,原子的能量是量子化的,不能连续变化,这都同经典理论不符。但这一理论又是建立在经典力学的基础上的,而引进了量子化条件又没有理论的根据,玻尔理论是经典理论和量子化条件并放在一起的一个结构,似乎缺乏逻辑的统一性。有关这部分内容详见参考资料［１］、［２］。２．在量子力学中,算得的角动量的本…     

一种新的径向导热界面参数插值格式

以变系数径向导热问题为研究对象,由傅里叶导热定律提出了较之文献更为合理的热导计算方法.根据流的相容性原理分别推导得出极坐标、柱坐标和球坐标系下新的界面半径和界面导热系数插值格式.通过几个变系数和非线性导热问题对插值格式进行考核,并与文献中的插值格式进行对比.结果表明,推导的格式充分考虑了变截面和变物性的综合影响,对于非线性和变系数导热问题能得到更精确的结果.     

数字化仪制图中的线性变换与精度分析

线性变换应用于数字化仪制图,是一种实际需要。它是以假定数字化仪坐标系统和纸海图坐标系统都是二维线性空间为前提,由一组控制点在两种坐标系统中的坐标来确定线性变换关系的。控制网点的数字化仪坐标是采样得到的,采样误差会使线性变换矩阵的元素产生误差,从而在作业中对图上任意一点采样值,经过线性变换所得到的地图坐标也会产生误差。本文论述了线性变换关系的建立、精度分析、控制网点的选择优化等问题。     

3-PUU并联坐标测量机控制策略研究

通过对3-PUU并联坐标测量机结构和测量原理的分析,设计出"PC+运动控制卡"的硬件控制系统;运用运动学理论,建立3-PUU坐标测量机的运动学反解模型。通过动平台在空间坐标系中的坐标可以确定滑块的位置,再根据位置关系,运用直线插值的方法,完成坐标测量机的轨迹规划,给出控制算法。最后,通过MATLAB仿真技术,绘出滑块的运动规律图和动平台的运动轨迹。