浅议初中数学中“设而不求”的解题技巧

本文介绍了初中数学中“设而不求”的解题技巧，具体有以下四种：比较化简中“设而不求”，分式方程中“设而不求”，几何求证中“设而不求”，问题转化中“设而不求”。     

圆锥曲线问题中的“设而不求”

设而不求是解析几何中一种常用的重要方法和技巧,它能使问题简化。但如何使用这种方法,在使用中应注意哪些问题,却经常困扰着同学们。在此笔者愿跟大家谈谈对上述问题的看法与认识。     

巧用“设而不求”解题化繁为简

有的几何问题,选择一般的解题方法往往解题过程比较复杂,而巧妙地运用设而不求的方法,就可以避免繁杂的计算.     

“设而不求”在解应用题中的应用

解应用题时，有些与题意密切相关的未知量，只需设出而不必求出，就可达到解题的目的，这种处理问题的方法，称为“设而不求”。“设而不求”是一种具有实用价值的解题技巧，下面结合实例，谈谈它的具体应用。     

“设而不求”其妙无穷

解析几何的综合问题通常与直线和圆锥曲线的位置有关．如何避免求交点，从而简化运算，也就成了处理这类问题的难点和关键．本文结合多年教学实践从以下五类问题例谈“设而不求”的解题方法．     

“设而不求”在解析几何中的应用

解析几何题的特点是：“思路好找数难算”,学生往往是望而生畏,不战而退．针对这种情况,就要求学生有一定的应对能力和方法．“设而不求”是解析几何的重要解题策略,在许多题目的解答中,常常可以起到简化计算的作用．什么情况下,可以通过设而不求解答问题呢？     

设而不求的数学思想在解析几何中的应用

“设而不求”的策略在解析几何中应用广泛，如果引用得当，可大大减少运算量，降低解题的难度，下面谈谈它的应用：     

设而不求，用处多多

在我们习惯的解题思路中，总是设而必求。其实，在许多数学问题中，不一定将所设的未知数求出，有时对过渡的未知数，我们也可以“设而不求”。     

“设而不求”类应用题的解答策略

有一类应用题，涉及的未知数多于可列的方程数，其解法介绍如下：     

利用设而不求解题

在解析几何解题过程中经常遇到中点问题,多种解法中,设而不求是解此类问题的较为简便解法。即设出以某点为中点的弦的两个端点,代入曲线方程,两方程相减,目的凑斜率凑中点,这种方法简称设而不求,在解决中点问题中有广泛的应用.     

用“设而不求”法列方程组解应用题

某些列方程组解的应用题,因未知数的个数多于可列出的方程个数,要想求出每个未知数的值,一般是不可能的,如果对题中的一些未知量,只是设出,用于代换、转化,而不去求出其具体取值.即可用“设而不求”法解应用题,则会加快解题速度,便于问题解决.     

圆锥曲线问题中的"设而不求"

设而不求是解析几何中一种常用的重要方法和技巧,它能使问题简化.但如何使用这种方法,在使用中应注意哪些问题,却经常困扰着同学们.在此笔者愿跟大家谈谈对上述问题的看法与认识.     

解析几何中“设而不求”的途径

“设而不求”,就是指在解题时,合理地引入（设）一些辅助元（参数）,但不求出这些辅助元（参数）的值,而是首先用它参与运算,为解题铺路搭桥,然后从整体上考虑,巧妙地消去辅助元（参数）,从而优化解题过程,使解题方法便捷．本文探讨解析几何中“设而不求”的若干实施途径,供参考．     

例谈"设而不求"技巧在初中数学解题中的应用

在初中数学课程中,教师教学的常规流程就是提出数学题目、先设后求,帮助学生有效解答问题.不过在部分情况下,师生会遇到某些复杂数学题目,但由于思维定式导致解题过程变得复杂,不利于教学推进,无法达到良好的练习效果.因此,教师有必要教会学生学习运用新解题技巧,如"设而不求",大胆开拓数学解题新思路、新方向.本文首先探讨"设而不...     

巧用“设而不求法”求解高考题

本文以几道高考题为例,阐述直线和圆锥曲线相交,涉及交点坐标问题且计比较复杂时,可巧设一些辅助元（参数）,然后在解题过程中,巧妙地消去辅助元（参数）,而不必求出这些辅助元（参数）的值,以优化解题过程,使计算过程更为简捷.     

设而不求，用处多多

在我们习惯的解题思路中,未知元总是没而必求,其实,在许多数学问题中,不一定要将所设的未知元求出,有时对过渡的未知数,我们也可以“设而不求”。