线性递归数列的通项公式与求和公式

本文运用矩阵的特征理论,在特征根互不相同的条件下,给出了行列式形式的线性递归数列的通项公式与求和公式。     

常系数非齐次线性递归数列通项公式计算的通项变换法

利用通项变换工具，将常系数非齐次线性递归数列转化为常系数齐次线性递归数列，从而得到几类常系数非齐次线性递归数列通项公式计算的一种方法．     

线性递归数列

讨论线性递归数列的性质，由递推公式和特征方程解的情况得出通项公式。     

分式递归数列通项公式求法的探讨

分式递归数列an=aan+bcan+d(c≠ 0 )对应的不动根方程为x =ax +bcx +d。应用不动根原理求分式递归数列通项公式 ,当不动根方程有两个相等的根时 ,可归结为求一个等差数列的通项公式问题 ;当不动根方程有两个不相等的根时 ,可归结为求一个等比数列的通项公式问题。     

递归数列通项公式的几种求法

求递归数列的通项公式是解决数学竞赛中有关数列问题的关键,本文着重对递归数列通项公式加以研究。     

若干非线性递归数列通项公式的求法

齐次线性递归数列通项公式的求解问题已经解决,而非齐次线性递归数列尤其是非线性递归数列通项公式的求解仍值得研究。本文利用等价变形和初等代换的方法,将若干非线性递归数列化为线性递归数列,进而求出它们的通项公式。     

求递推数列通项的几种常见方法

由数列的递推公式求通项公式的五种基本方法，不仅能深化数列的函数观点，更能体现数学的化归思想．只要在复习过程中把握好数列概念和转化思想，就能轻松地解决好这一题型。     

漫谈数列通项公式的求法

数列是定义在正整数集上的一类特殊函数,其表现形式是通项公式.通项公式是研究数列性质的重要形式,它能够帮助我们更好地把握数列的特征,因此学好通项公式是学好数列的首要任务.本文主要通过几道例题归纳总结了常见的几种通项公式的求法.     

利用矩阵和积分求递推数列的通项公式

利用矩阵给出了求分式线性递推数列通项公式的一般方法，利用积分介绍了求其他类型递推数列通项公式的方法，并通过实例说明了这些方法具有一般性和可操作性.     

关于杨辉三角错位变体和克隆变体的猜想

从杨辉三角的两种基本变体即错位变体和克隆变体的概念,提出两个猜想,并证明两种变体的各行和与形如a_(n k l)=a_(n k) a_n的线性递归数列的对应关系,同时给出这类递归数列的两种通项公式1)。借助杨辉三角及其变体研究线性递归数列的性质将会是一种新颖而且有效的方法。     

二阶线性递推数列的通项公式

在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式.     

一类形如an+2=f(n)an+g(n)的二阶递推方程的求解与应用

通过对二阶递推方程αn 2=f(n)αn g(n）解的探讨和论证，解决了这类递推方程的求解问题，对指导中学数学竞赛和这类问题的应用有一定的参考价值。     

也谈二阶线性递推数列的周期性

对二阶线性递推数列的周期性进行探究,推导出其为周期数列的一个充分必要条件。     

二阶线性循环数列通项公式的一种推导方法

二阶线性循环数列的通项公式、前n项和公式可用多种方法求得,给出了用幂级数变换法求解的方法.     

关于线性递推数列通项的求法及其收敛特征

运用方程及化归的思想给出一阶线性递推数列、一阶分式线性递推数列、二阶线性递推数列以及二元一阶线性递推数列的通项,然后在此基础上建立若干关于线性递推数列的收敛特征定理.     

三阶Fibonacci数列的性质与应用

运用矩阵方法,对三阶Fibonacci数列进行了较深入的研究。求得了三阶Fibonacci数列的通项公式的多种表示法,并得到了一些与Fibonacci数列相似的性质,如与Cassini公式相似的三阶Cassini公式等。同时也涉及了三阶Fibonacci数列的运用问题。