三倍角公式的变形及应用

三倍角公式sin3α=3sinα-4sin^3α，cos3α=4cos^3α-3cosα的变形主要有以下两种形式，它在具体解题应用中有独到之处，本文将举例说明．     

例谈二倍角公式的应用

二倍角公式变化较多，在求值问题及三角恒等变形中应用很广，同学们若能灵活运用二倍角公式及其变通公式，则可获得新颖别致的解法．     

1．一测量仪器的公式读数法（高一、高二、高三）

测量仪器的使用方法和读数原则是物理实验中不可缺少的一环，而且是非常重要的一环．以下介绍一种读数的方法，即n进位公式读数法。     

三倍角公式的衍生公式与运用

由正、余弦的三倍角公式ｓｉｎ3θ =3ｓｉｎθ- 4ｓｉｎ3 θ ,ｃｏｓ3θ=4ｃｏｓ3 θ- 3ｃｏｓθ ,可得衍生公式 1ｓｉｎ3 α =14(3ｓｉｎα -ｓｉｎ3α) ,ｃｏｓ3 α =14(3ｃｏｓα +ｃｏｓ3α) .衍生公式 1的优点是 :对正弦、余弦的三次乘方形式可直接降幕 .例 1　 (1994年全国高考题 )求函数ｙ=1ｃｏｓ2 2ｘ(ｓｉｎ3ｘｓｉｎ3 ｘ+ｃｏｓ3ｘｃｏｓ3 ｘ) +ｓｉｎ2ｘ的最小值 .解　由公式 1,原函数变为ｙ=1ｃｏｓ2 2ｘ[ｓｉｎ3ｘ· 14(3ｓｉｎｘ-ｓｉｎ3ｘ)　 +ｃｏｓ3ｘ· 14(ｃｏｓ3ｘ+ 3ｃｏｓｘ) ]+ｓｉｎ2ｘ=1ｃｏｓ2 2ｘ(34ｓｉｎｘｓ…     

6．解析几何中的对称问题（高二、高三）

解析几何中的对称，包括点点对称、线点对称、点线对称、线线对称四种．相应的解法如下：     

二倍角公式的推证和简单应用

三角函数作为重要的基础性和工具性知识在高考试题中占据相当重要的地位．二倍角公式是两角和与差的三角函数恒等变形的重点，二倍角公式的变形和公式选择的灵活性要求较高，二倍角公式解题的思想方法和思维策略在三角变换和解决数学问题中的应用十分广泛．在学习时，要注意“立足于联系，根植于课本，放眼于能力”．     

两个行列式的计算与倍角公式

三角函数的倍角公式在实际中有着广泛的应用，而教材中一般只给出了二倍角与三倍角的公式。文章中首先用数学归纳法计算出两个n阶行列式，再用这两个行列式的结果给出三角函数的一般倍角公式——n倍角公式。     

1．一道轨迹问题的解法探究（高二、高三）

对于此题．郦章华老师(绍兴一中)，刘连雨老师(福建惠安一中)等都寄来了研究文章，今特别登出杨建忠老师的文章，作为对此题研究的一个小结．     

正切二倍角公式的妙用及其推广

本文从正切二倍角公式的数学结构出发,区别于正切二倍角公式的传统应用,做出了新的尝试.在几种题型的解决过程中巧妙借助正切二倍角公式,给出了新的思路;从正切二倍角公式出发推广得到正切n倍角公式,拓展了应用范围.     

3．用数列恒等式解高考题（高二、高三）

求数列的通项公式．是数列的主要问题之一．对于等差数列，等比数列，可用公式求通项，而对于非等差、等比数列。就没有公式可用了．这时我们不妨参照研究等差数列、等比数列的方法。     

三倍角公式作用试析

本文从不同角度探索三倍角公式的应用,从而说明,扩展教学题材可收丰富内容、扩展思路、拓宽视野之效。     

运用二倍角公式解题的常用策略

二倍角公式是三角变换的重要工具之一,灵活运用是关键,我们需要掌握运用它的常用策略．     

正、余弦二倍角公式巧变妙用

二倍角公式sin2α-2sinαcosα,cos2α=cos^2α-sin^α-2cos^2-1=1-2sin^2α有如下2个变形式：     

“变角解题法”在三角函数中的应用

变角思想是高中数学的重要内容之一,历年的高考都有所涉及＂.变角＂既是三角恒等变换中的关键,又是学生学习的一个难点.所谓＂变角＂即将题设条件或结论进行适当的变换,配出有关角,便于连接已知角与未知角之间的关系.因此,寻找角与角之间的关系是解题的切入点.常有的变角方法有：（1）将结论式中的角向条件式中的角转化;（2）将条件式...     

和差角公式剖析及通法运用

《三角函数》一章中主要有三角函数和三角两个部分的内容,其中三角主要是有关的三角公式和运用公式进行三角变换解决有关的三角问题.三角变换主要是"变角"、"变名"和"变运算形式",按三变的角度去理解和运用好三角公式是学好三角部分的关键,其中核心是"变角".下面从三变的角度剖析三角公式并列举公式运用中涉及到的通法.     

5．运用三角变换减少运算置（高二、高三）

本文说明运用三角变换可以减少计算量，简化推算过程，供同学们参考．     

巧用正余弦三倍角公式解竞赛题

正余弦三俯角公式为sin3θ=3sinθ-4sin3θ cos3θ=4cos3θ-3cosθ.用三倍角公式可以沟通三角与代数之间的联系,通过转换,可使一些复杂问题简化．     

二倍角公式的运用技巧

在三角学习过程中,我们不仅要熟记一些常用的三角公式,熟悉其变化形式,而且要掌握常用三角公式的变形及其运用技巧,下面介绍二倍角的正、余弦公式的运用技巧。