“点、线、面”认识谈

点只能在相对状态之中去认识和理解,有如下几个影响因素：视角、对比、印象、理解、联想。线的形成有三种形式：一种是面与面交界处形成的线;另一种是面的轮廓线;第三种是二维空间中独立存在的线。面的范围有两个概念：(1)二维空间的范围,由轮廓线决定;(2)三维空间的范围,如弧面、曲面等占有三维空间的面,由二维空间的面加上它向三维空间起伏的量决定。材质和纹理是构成面的特征的重要因素。     

浅谈装饰风景画

装饰风景画是画者在体验生活的基础上,根据主题需要选用装饰性的表现手法(概括、提炼、夸张、变形等)和多种材料(纸、布、木板、沙子、蛋壳等),将三维空间变成二维空间,把写实变为装饰。装饰风景画的创作始终与社会的经济、政治、科学技术、文化意识、审美时尚紧密相连。一、装饰风景画的特点造型意象的夸张概括。装饰风景画是由最基本的画面构成要素——点、线、面所构成的。造型上追求轮廓美,以结构为核心,以轮廓线为首位;造型上强调整合美,打破形态之间固有的     

直观中感悟 度量中理解——“面积的认识”教学实践与思考

<正>【教学内容】人教版教材三年级下册第61～62页“面积的认识”。【课前思考】“面积的认识”是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长的基础上教学的内容。从一维空间（线）的长度度量扩展到二维空间（面）的面积度量,是学生关于度量的认识上的一次飞跃。学生在日常生活中能感受到面的存在,但对于面积的含义及测量过程缺少体验。将面积的认识与图形的测量有机融合,可以更好地帮助学生建立面积观念,理解面积的含义。     

尖点突变模型与一级相变

尖点突变是一种常用的基本模型,其限制因子为状态因子为1,势函数：突变模型由给出。突变族为（x,a,b）三维空间的一个折叠面,其折叠曲线是二维面上的有关杰的曲线。由突变簇方程x~3＋ax＋b=0可得到三维空间中的一个曲面,如图一所示。标志着经顶叶边缘上的那两条线移为折叠曲线,它投影在控制面上形成一条尖形的平面曲线,被称为尖项突变。图二所示控制面上的这条尖形曲线称为尖顶突变的分支集合,它规定了突然变化可能发生的范围。由方程X‘十若：△＜0有三个不同的实根△＞0有一个实根和两个共轭复很△=0在某种意义上有三个实报当a…     

四面体的若干重要几何性质

三角形与四面体分别在二维空间和三维空间中具有同等的地位,人们所熟悉的关于三角形的许多性质,在四面体中都相应的具有,本文拟介绍其中几个重要的结论。 1、笛沙格透视三角形定理的推广。定理1、两四面体对应顶点连线共点的充要条件是对应面的交线共面。证明:必要性,设四面体ABCD与A＇B＇C＇D＇对应顶点连线AA＇、BB＇、CC＇、DD＇共点O。     

“长方体和正方体的体积”教学要点

义务教育六年制数学课本第十册第二单元的“长万体和正方体的体积”一节,主要包括体积和体积单位、体积单位间的进率、容积和容积单位以及体积和表面积的比较等内容。体积对小学生来说比较生疏,从二维空间（面）向三维空间（体）扩展,这是学生空间观念的一次发展,同时又是今后学习一切几何形体的基础。故本节内容既重要,又较难理解和掌握。教学中要把握以下几个要点。一、直观——表象——抽象,形成清晰概念通过直观演示,具体操作,指导学生有目的、有重点地观察,先获取丰富的感知,再对照实物圈或联想有关物体,建立起正确的表象,…     

从简单做起 例谈“截距式”推导中的类比法

本文从二维平面的截距式直线方程的证明思想,联想到三维空间中平面的截距式方程,从两种不同的角度揭示了截距式公式形成的缘由,深化对截距式几何意义的理解。同时,呈现出从低维空间概念向高维空间拓展的"类比联想"式数学学习方法。     

三角形外角平分线的一个性质的空间推广

三角形的外角平分线有下面的性质（应用Menelaus定理容易证明）： 定理0＾［1］ 三角形的外角平分线与对边相交,三个交点共线．本文拟将这个性质引申至三维空间,证明四面体中的外二面角平分面的一个性质,即有 定理1 经过四面体的一条棱的外二面角平分面与对棱相交,六个交点共面．     

空间美学：中西绘画构图与造型的审美意蕴

绘画是平面艺术的典型样式,通过调动线、面、形、色等视觉的形式元素,在二维空间中塑造审美形象。如何以平面关系表现三维空间存在是绘画面临的首要问题。而中西绘画不同的空间处理与画面结构象征了中西相异的文化精神与美学追求。     

矩形外接圆周上点的有趣性质在三维空间中的拓展

文[1]证明了矩形外接国周上点的有趣性质：“定理：矩形外接圆周上任一点到矩形各边中点的距离的平方和为定值”。文[2]注意到性质中“各边中点”的特殊性，在二维空间（平面）上作了一般的推广。笔者运用类比的思考方法：把矩形和等对棱四面体（或长方体）类比，把圆周和球面类比，将这一性质拓展到三维空间中而获得颇为有趣的结论：定理等对校四面体外接球面上任一点到该四面体的各面三角形重心的距离的平方和为定值。何谓等对棱四面体，我们称三组对核分别相等的四面体为等对校四面体，过四面体每条校可作唯一平面平行于对棱，六个面围成…     

广义旋转超曲面的法线刻画

得到了伪欧氏空间里的超曲面是广义旋转超曲面一个充要条件,即存在一条直线与曲面的每一条法线相交或平行,特别的,所有法线都交于一点的超曲面只能是广义球面或它的一部分．作为上述结论的特殊情形,三维欧氏空间中的旋转曲面有同样结论．     

一类非标准可格距离空间

本文以双曲复空间的一些特殊性质为背景,引入一类非标准可格距离空间(H-距离空间)的概念,双曲复空间作为一类特殊的H-距离空间,具有如下与通常的复空间相对称的特性:(满足某种条件的)两点间的可测曲线集中,线段最长。     

律诗语言的张力空间

律诗语言凭借其独特的格律规范,创造了一个严整、精巧的结构形式。这一结构形式由音节的协和优美、对仗的严密工整、意象的繁复并置等三方面的要素组成。这三方面的要素共同作用,在表层知觉的历时维度上形成的拉力,与在无意识知觉联想的共时维度上形成的拉力的共同作用下,营造了一个巨大的张力空间。这一张力空间正是文化共知背景的领域,也是欣赏者的经验领域,它是律诗审美得以展开的基础。对这一张力空间的揭示有利于我们理解律诗审美发生的动力机制。     

社区公共空间与社区居民道德建设关系探析

社区公共空间,作为社区居民日常生活的基本场所,与居民的道德建设密切相关。当前,随着社区公共空间的价值、结构和功能异化,居民社区生活的权利感、场所感和归属感弱化甚至消失。要提升社区居民的道德水平,必须从三个方面进行“社区公共空间再造”:一是开展社区公共空间的赋权行动;二是开展社区公共空间的营造行动;三是实现社区公共空间的价值回归。     

社区参与旅游中的民族文化保护“二维空间”——以傣族园和巴厘岛为例

傣族园“公司主导的社区参与”和巴厘岛“社区自主参与”是两种典型的社区参与旅游的模式.从民族文化和民族主体的角度来审视社区参与旅游,发现社区居民对其文化的保护过程存在“文化自在空间”和“民族自觉空间”.“文化自在空间”会受到社区居民、游客、政府、外地商等行为的影响;“民族自觉空间”包含族群认同感、对文化的认知理解和“文化自觉”等居民的自身族性因素.上述两个空间的大小将决定民族文化的存在状态,通过其合力大小构建出相应的矩阵模型.     

《金色笔记》中都市年龄空间的建构

运用空间理论中关于第三空间的差异性来分析《金色笔记》中伦敦都市环境下以父母安娜、摩莉等为代表的中年空间和以孩子汤姆、简纳特为代表的青少年空间。在这两个空间的生产中,中年和青年扮演的不同角色形成了不同的空间所指。通过对中青年都市差异空间的分析,展现他们的生活状态,从而引起了世间对这两个空间如何和谐共生的广泛关注。     

再论n维欧氏空间的广义勾股定理

在将三维欧氏空间的勾股定理在n维欧氏空间中进行推广的基础上,从另一个角度入手,将标准叉积在n维欧氏空间中进行推广,再次证明了n维欧氏空间的广义勾股定理。     

Tensions of Reimagining Our Roles as Teacher Educators in a Third Space: Revisiting a Co/autoethnography Through a Faculty Lens

This co/autoethnography uses our lens as university faculty to examine how engaging in a year-long self-study with mentors nurtured a complicated third space where we could together begin to reimagine our roles as teacher educators. Two secondary faculty members and a doctoral assistant used co/autoethnography to revisit a collaborative self-study with mentors to better identify both the individual and programmatic complexities that arise when a third space is opened and we are invited to reinvent our perspectives and responsibilities as co-teacher educators. We ask two questions: What happens when faculty facilitate a third-space teacher education program with mentor teachers? How does this third space influence the teacher education practices in an urban teacher residency program? We present a series of tensions about our work together as teacher educators in the third space. They include professional into authentic relationships, authority into collaboration, collaborative agency into individual agency, and apprenticing to master teacher into apprenticing within a collective. Following findings about each tension, we discuss how we as faculty navigated each tension. Finally, we consider the implications of our work for all field-based teacher education programs.     

Creating a “third space” in student teaching: Implications for the university supervisor’s status as outsider

The work of teacher education during student teaching typically takes place in two distinct “spaces”: placement sites and college/university settings. The program featured in this article is structured in ways that clearly mark out those two spaces. Yet this configuration led our university supervisors, whose work primarily took place in the field, to feel like “outsiders.” To redress this concern, a third learning space was incorporated into our student teaching seminar. We suggest that “third spaces” in combination with return-to-campus courses not only mitigates the peripherality of university supervisors, but also amplifies the influence of a teacher preparation program.     

宿迁学院校园交往空间认知与优化

高校交往空间是育人功能为本、多元功能为辅、文化特色传承的复合空间,但其营造往往不尽人意。基于此,对宿迁学院校园交往空间进行认知,认为其校园交往空间分为“点型”“线型”“片状或面型”三种类型,校园交往空间基础优越、绿化条件充分、营造元素多样,但也存在功能适宜性不强、多元活力性不足、文化特色性缺失等问题,最后提出优化建议,为校园环境建设提供借鉴。