随机微分方程在人口预测中的应用

本文对中国总人口数量构建随机Logistic模型,结合历史数据估计了模型参数,利用该模型对中国总人口数量进行了预测,预测结果较好。     

基于灰色马尔科夫模型在江西省人口预测中的应用

人口数量是衡量一个地区发展的重要指标,考察一个地区的人口规模及其走势有益于政府制定相关政策规划和管理人群。本文以江西省2000—2013年的人口数量为基础,建设性地将灰色系统中的GM(1,1)模型与马尔科夫链结合,构建了灰色马尔科夫预测模型,对江西省未来5年的人口数量做出了准确的预测。结果显示,江西省未来5年人口数量有下降的趋势。     

微分方程在经济学中的应用

随着社会经济的不断发展,数学在经济活动中的应用越来越多。微分方程作为高等数学的一个重要分支,对经济学的研究有重要作用。本文将在三个方面探讨微分方程对经济学研究的作用:主要包括价格预期的市场模型、常微分方程组在经济学中的应用、Black-Scholes期权定价模型。     

微分方程在电工学中的应用

应用一阶微分方程研究电容器充电及放电问题;应用二阶微分方程研究电磁振荡现象和规律。     

浅谈微分方程在物理模型中的应用

本文主要描述微分方程在物理模型中的应用。众所周知,诸多物理量都是借助微分方程得到的,本文首先通过一些生活中常见的物理量的导出说明物体运动中蕴含着大量的微分方程,如:速度、加速度、曲率、挠率等。然后通过两个具体的物理模型并借助MATLAB来阐述微分方程在物体运动中的显著地位,进而说明物体运动与微分方程的密切联系。     

随机微分方程在水文地质计算中的应用

本文简要介绍了随机微分方程（SDE）的一些基本知识,并与确定性微分方程进行了对比。较为系统地阐述了在水文地质计算中建立SDE模型的原理和方法,讨论了无限平面、条带状及扇形区域等几类典型地段SDE模型的建立和解法,并给出实例予以说明。     

MATLAB在微分方程课程设计中的可视化应用

本文通过悬链线和摆线的讨论生动形象地引入了可分离变量微分方程的概念以及求解方法,然后借助MATLAB强大的图形绘制功能来实现微分方程的可视化,让学生获得生动直观的感性认识,加深学生对抽象函数以及概念的理解,提高课堂教学的整体效果。     

非线性微分方程及其在几何中的应用

中国科学院数学研究所丁伟岳研究员研究的非线性微分方程及其在几何中的应用,获得第六次(1993)国家自然科学奖二等奖。近10年来,丁伟岳在非线性微分方程的研究上取得了若干重要成果,特别是在把非线性偏微分方程的方法应用于微分几何中的问题方面做了许多工作,他的研究工作与国际上当前的主流课题紧密相关,方法上有所创新和发展,所获结果解决了一些众所关注的疑难问题。     

Logistic函数在成都市人口发展中的应用

人口发展是一个城市发展的重要组成部分,做好人口问题的研究会对城市的发展有积极重要的作用。本文利用Logistic函数法及已知的人口数据,对成都市人口数量的发展、人口受教育程度、人口年龄结构三个方面进行预测分析。     

MATLAB在高阶线性微分方程求解中的应用

高阶线性微分方程在各个领域有着较为广泛的应用,对于一类的高阶线性微分方程存在简单的求解方法.本文结合高阶线性微分方程的解法与MATLAB的编程功能展示其简便的运算过程,提高高阶线性微分方程的求解速率,对高阶线性微分方程的应用推广有一定的意义.     

人口预测方法

人口预测,是以人口定期统计和普查资料为依据,从以往人口发展的规律性和现状出发,来推测未来人口的发展趋势,为有计划地控制人口发展和加速实现四个现代化服务。我国人口众多,生产力水平低,人口占世界第一位,每人平均收入却占世界第129位,人口的增长和生产力的发展很不适应。由于我     

对称扰动理论在偏微分方程中的应用研究

非线性科学已经被广泛应用于数学、物理、化学、经济等领域。许多非线性现象都可以用非线性偏微分方程来很好地描述,所以得到非线性偏微分方程的解具有重要的意义。在研究非线性科学的同时,出现了一些带有扰动项的非线性偏微分方程。为了研究这种扰动偏微分方程,一些以对称理论为基础的扰动方法相继产生。本文主要研究对称扰动理论在偏微分方程中的应用,寻求偏微分方程的近似对称约化和无穷级数解。     

老年人口预测

人口老化在大多数经济合作与发展组织(OECD)国家里,低人口出生率及长寿命正在增加老年人所占的比例。一些欧洲国家当前出生率的趋势可能很快会使总人口及处于工作年龄人口的数量下降,这就加剧了为老年人筹集养老金、医疗保健等福利经费的问题。人口出生率在大多OECD国家里自20世纪60年代中期起呈急转直下的趋势,并且现在已经低于维持人口平衡所需的水平。到下个世纪,由于那些在战后人口出生高峰时期(20世纪40年代初期到60年代中期)出生的人开始进入老年,低人口出生率的影响将会进一步扩大。其结果将会导致许多国家65岁以上人口所占的比率在20～30年内显著增长。从整个OECD范围来看,预计65岁以上人口所占比例将由目前的12％急剧上升到2040年(预计最高年份)的     

数学建模思想在常微分方程教学中的应用

高校应用数学专业教学中,常微分方程是其主要的基础性课程,本文根据传统数学教学中的问题,系统性阐述数学建模思想在常微分方程教学中的应用,同时与实践进行有效结合,提出在常微分方程教学中应用数学建模思想的具体策略,从根本上提高学生学习兴趣,并提高学生通过数学建模思想对相关常微分方程问题进行解决的能力。     

打靶法在常微分方程边值问题中的一些应用

本文运用打靶法研究非线性二阶常微分方程两点边值问题u″=(ft,u(t),u′(t)),t∈(a,b)u(a)=A,cu(b)+du′(b)=B解的存在性与唯一性,其中f:[a,b]×R2→R连续。     

浅谈Schauder不动点定理在常微分方程中的应用

本文应用Schauder不动点定理证明了常微分方程初值问题解的存在性定理、讨论了一类常微分方程两点边值问题解的存在性。     

任务驱动法在常微分方程教学中的应用

从常微分方程的教学现状出发,结合任务驱动法的内涵及特征,阐述其在常微分方程教学中的应用,并提出了实践过程中的注意事项。     

遗传算法在二阶微分方程定解问题中的应用

在科学研究和工程应用中出现了具有物理背景的微分方程,但人们能够使用初等方法来求解的微分方程并不多。遗传算法直接对结构对象进行操作,具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力。遗传算法求解优化问题的框架应用到求解常微分方程定解问题,为微分方程的求解提供了一种新的方法。     

浅谈Schauder不动点定理在常微分方程中的应用

本文应用Schauder不动点定理证明了常微分方程初值问题解的存在性定理、讨论了一类常微分方程两点边值问题解的存在性。     

任务驱动法在常微分方程教学中的应用

从常微分方程的教学现状出发,结合任务驱动法的内涵及特征,阐述其在常微分方程教学中的应用,并提出了实践过程中的注意事项。