1986年第1期问题解答

91.某人的门牌是用阿拉伯数字写成的一个四位数.一天,他在门外的空地上做倒立时,发现他的门牌倒着看成了另外一个四位数,而且大了7875,问他的门牌号码是什么?解:设门牌正看的是四位数ABCD,倒看是刀     

倒立时的发现

一个运动员的门牌号是一个四位数。一天,他在门外做倒立时发现他们的门牌号倒着看就成了另外一个四位数,而且大了4782。问该人的门牌号码是多少?我们把能够倒过来的几个数字列出来,1,6,     

两个加数都要考虑

用1、2、3、4这4个数字组成一个四位数,使这个四位数与它的反序数(反序数是把原数的各个数位上的数字倒过来排列组成的新数,如1085的反序数是5801)的和尽可能大,那么这个和最大是多少?     

数学反斗屋

汤姆家早前的电话号码是4位数的。后来他搬家到另一个城市,又申请了一个新的电话号码,还是4位数。这个新电话号码很有意思,因为它正好是汤姆家原来电话号码数的4倍;原来的电话号码从尾数倒着写又正好是新的号码。你能够推算出汤姆家的新电话号码吗？     

你了解卡布列克运算吗

<正>美国有位数学家叫卡布列克,他整日埋头在数学计算中。一天,他忽然发现一个有趣的数学问题：任意一个四位数,各个数位上的数字都不完全相同,首先把组成这个四位数的四个数字从大到小排列,组成较大的数,然后再把这四个数字从小到大排列,组成较小的数（如果四位数中含有0,则变化后得到的数不足四位）,用较大的数减去较小的数,得到一个新四位数（高位是0则保留）,然后再按上面的方法反复运算,最后会得到6174。这个数就被称为卡布列克数。     

从小数的末位数字去考虑

[题目]在一个四位数某位数字的前面添上一个小数点,再和原来的四位数相减,所得的差是1803.6,求原来的四位数是多少?[分析与解]1803.6这个差的末位数字在卜分位上,可见这个小数点一定添加在原来四位数的个位的前面,即原来的四位数成了一个最高位是百位的数。我们不妨设原来的四位数为ABCD,那么添加小数     

有趣的卡布列克运算

美国有位数学家叫卡布列克,他整日埋头在数学计算中。一天,他忽然发现一个有趣的数学问题:任意一个四位数,各个数位上的数字都不完全相同,首先把组成这个四位数的四个数字从大到小排列,组成较大的数,然后再把     

一道有趣的数学题

x是各位数字互异的四位数,这些数字的顺序依次倒过来构成的四位数是9x,求x。这个题,许多人都觉得“易进难出”,无法获解。但若寻找到合理的方程、深挖隐含条件,问题是可以解决的。     

神童是这样长大的

1912年,在哈佛大学博士学位授予仪式上,执行主席看到一个少年。他非常惊讶,于是询问他的年龄。 少年缓缓答道：“我的年龄的立方是个四位数,四次方是个六位数,这两个数．刚好把10个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全用上了!”     

用字母表示数解题,OK!

小明同学在数学兴趣小组活动时,提出了一道数学题: 有一个四位数,把这个四位数左端的数字移动到右端构成一个新的四位数.求这两个四位数的和.     

问题9.1

一个正整数的立方是一个四位数,它的四次方是个六位数.这个四位数和六位数正好是由。,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字组成的,不重不漏,求这个正整数.(请写出解题过程)     

头脑奥林匹克

智力旋转椅毛毛过生日,同学们要去祝(zhù)贺(hè),可是他们只记得毛毛家住在中山路×弄×号×室。弄的号码是四位数,每一个后位数都是前一位数的倍(bèi)数;号数是这个四位数的数字之和;室数是这个四位数的第四位数与前三位数的和之差。请问:毛毛家的详细地址(zhǐ)是多少弄(nòng)多少号多少室呢?我来考考你用7根火柴(chái)摆(bǎi)一个小五边形,用11根火柴摆一个大五边形,要求小五边形的面积是大五边形面积的1/3,怎么摆呢?机智对对对学校调查血(xuè)型(xíng),甲、乙、丙、丁四个小朋友的血型各不相同。甲说他是A型的,乙说他是o型的,…     

科学博士的年龄

诺伯特·维纳是20世纪伟大的科学家之一。他在获得哈佛大学科学博士学位时还很年轻,当时有人问他的年龄,他说:“鄙人今年岁数的立方是个四位数,四次方是个六位数,这两个数还正好将0-9十个数字各用一次。”请你算算,维纳当时的年龄是多大?分析与解:根据题意和经验,我们首先可判断他的年龄在20岁左右,由于223已是一个五位数,103=1000,虽是四位数,但有相同的数字0,所以可知维纳的年龄最大可为21岁,最小可为11岁。经过实际计算,我们发现:213=9261,214=194481(有相同数字);203=8000摇摇摇摇摇(有相同数学);193=6859,194=130321(有相同数学);183=5…     

一个矩形的面积

图中矩形长与宽的长度单位数是两个二位数与,它的面积单位数是四位数,又知四位数是本世纪内的一个年份。     

智力小测验(三)

查门牌一位户籍警在查门牌,从一条街道的双数“2”起始,一直查到街尾“144”号。现在问,他一共能看到多少户门牌上有“4”的住家? 上期答案: ①(5×5×5+5)÷5=26 ②第一步先在天平两边各放三只球。若平衡,说明次品球在另外四只球中,问题容易解决。     

问题2·12

令n是一个五位数 (当然第一位数是非零的 ) ,m是一个四位数 ,它的组成是由五位数n删除中间一个数字得到的 ,确定所有的n ,使得 nm是一个整数问题2·12     

数学综合练习

1．从8、6、4、2、0五个数字中,选用四个数字组成一个最大的四位数是(),组成一个最小的四位数是()。2．950040900读作(),四舍五     

考虑问题要全面

[题目]一个四位数,在某一位前加一个小数点后与其本身相加,所得的和是4110.7,这个四位数是多少? [分析与解]解答这道题时,首先要考虑的问题是“在某一位前加一个小数点”指的是在哪一位前加上小数点。因为4110.7是一位小数,可推断4110.7可能是原四位数与一个一位小数相加的和,即小数点加在原四位数的个位前,则加上小数点后的小     

数学趣题

法国大数学家费尔马(Fermat)是近代数论的鼻祖。他出生那年的年份是首尾数码相同的四位数,从中间分开,左边两数码组成一个完全平方数,这     

组数

<正>【问题】用0,6,7,8这四张数字卡片,摆出一个最接近9000的四位数,该怎么摆？0678【思路点睛】要想摆出一个最接近9000的四位数,需要从两个方向考虑：一是小于9000的四位数,另一个是大于9000的四位数。要想小于9000,又最接近9000,那么应该把“8”放在千位上,7放在百位上,6放在十位上,0放在个位上,得到8760。