各种粒子方程及其可能的发展和意义

在粒子物理中各种已知的方程是非常重要的.首先,它们彼此结合可以得到一些新方程.其次,讨论由振动得到的方程,对称性破缺时的方程及其推广和各种解.然后探讨各种粒子及其相互作用的方程.最后讨论这些方程的混沌解和相应的物理意义.     

浅析极坐标与参数方程的一般解题技巧

《极坐标与参数方程》是福建高考选考的重要内容,大部分学校都选这部分内容,因为《极坐标与参数方程》对必修的圆锥曲线解题有很大的帮助.有关极坐标与参数方程题型的一般解题思路是:若方程意义不明显,一般把极坐标方程、参数方程都化为直角坐标方程,用普通方程的方法解决,因为绝大部分同学对极坐标方程、参数方程的性质了解得不是很透彻.若是碰到特殊的曲线能用极坐标与参数方程的知识就能直接解决.     

一类n次方程的几种变换研究及其应用

方程与方程的根之间的关系研究是方程理论研究中的重要内容.本文通过改变方程根的形式,导出方程是如何变换的系列命题,并加以应用.     

变系数辅助方程法与一类非线性发展方程行波解

提出了寻找非线性发展方程行波解的新的辅助方程法.通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了一类非线性发展方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解.     

关于教师方程概念观的研究

方程概念是重要的数学概念之一.教师的方程概念观对教学有重要影响.方程概念观包括:教师如何理解方程;方程教师的学科内容观念;方程教师的学科教学法观念.从课程的设置、教师自身的观念、教师的教学方式等方面可以提高教师方程概念观.     

高维波动方程的间接解法

给出求解高维波动方程的一种间接方法.当空间维数为奇数时,是通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,是用降维法得到所求波动方程的解.这就解决了高维空间中如何求解波动方程的问题.     

一元绝对值方程解法举例

一元绝对值方程的解法大体有以下三步: 1.零值分段.令各个绝对值符号下的式子为零,并解方程.方程的根叫做零值.所有的零值按由小到大的顺序把原方程未知数的取值范围分成若干个段. 2.分段脱号.对于每一段脱去绝对值符号,变绝对值方程为普通方程. 3.解方程.解各个分段方程.如果求得的根在相应的段内,则它是原方程的根;否则是原方程的增根,舍去.     

它们相同吗？

在学习分式方程时,同学们往往对增根、无解、解为零产生误解.误认为:方程只要产生增根,该方程肯定无解;方程无解与方程的解为零含义一样.实质上,对于可化为一元一次方程的分式方程来说,产生增根,就意味着该方程无解;对于可化为一元二次方程的分式方程来说,产生增根时,该方程不一定无解.方程无解与方程的解为零也有着本质的不同.下面举例说明.     

试探方程法与Ostrovsky方程的精确解

主要通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.首先,介绍了试探方程法的相关定义并且列出了试探方程法的主要步骤并给予说明;然后,通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.     

代数初步知识

用字母表示数简易方程 　　一、知识要点 　　(一)理解记忆概念. 　　1.用字母表示数:用字母及含有字母的式子表示数量关系、运算定律、计算公式、数量,以及计算法则和规律等等. 　　2.方程:含有未知数的等式叫做方程. 　　3.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解. 　　4.解方程:求方程的解的过程叫做解方程.……     

含复指数函数对偶积分方程的数值求解

在断裂力学和热弹性动力学中，常常会出现含复指数函数对偶积分方程的求解，此类方程不能直接用Copson-Sih方法求解。文中基于Copson—Sih方法，证明了含余弦函数的对偶积分方程可化为第二类Fred—holm积分方程进行数值求解。利用欧拉公式，可将含复指数函数的对偶积分方程为含正余弦函数的对偶积分方程，进一步可转化为第二类Fredholm积分方程进行数值求解。最后给出了含余弦函数对偶积分方程的数值算例。     

Abel型常微分方程的Maple求解

介绍了使用M ap le 9.5求解非常数不变式的A bel型方程的方法.在诸多的应用领域里,不少问题的数学模型常常可用A bel型方程来表示.而非常数不变式(non-constant invariants)的A bel型方程的求解极为困难.用数学软件M ap le求解A bel型方程,是通过解决相关的等价问题,从而求解与可积类(integrab le classes)方程等价的任何一个方程.M ap le的ode-pde程序包具有强大的解算符号微分方程的功能,这是其它数学软件所不能比拟的.它是诸多应用领域内处理A bel型等特殊类型微分方程的十分有效的计算工具.     

一类脉冲中立型抛物方程解的强迫振动性

讨论了一类具有连续分布滞量的脉冲中立型抛物方程解的强迫振动性，利用微分不等式方法将所讨论的脉冲中立型偏微分方程转化为脉冲中立型时滞微分方程的问题，获得了其一切解振动的充分性判据；将脉冲中立型微分方程的振动性质推广到具时滞的脉冲中立型偏微分方程．     

连续函数的一个性质及其在解不等式中的应用

将连续函数的性质应用到一元不等式和二元不等式的解法中,并对不等式的解集进行分析讨论,导出不等式的一般性解法和解法步骤,使得解不等式的问题转化为解方程和判定函数值符号的问题,从而使得解不等式有一个普遍性的解法。     

公式法求Riccati微分方程的特解

利用公式直接求Riccati微分方程的特解,或通过初等变换,再利用公式求Riccati微分方程的特解．并找到了此类方程有特解的充分条件,以及几类Riccati微分方程的形式特解．     

含高斯函数项方程解的探索

含高斯函数项方程是一类十分难解的方程,通过研究高斯函数的性质和含高斯函数的方程的特征,用换元法、图像法、放缩法、构造法和分区间讨论法等多种方法探讨了含高斯函数项方程的求解问题,并研究了一类特殊的含高斯函数项方程,拓展了相关问题的研究,为该类方程的研究提供参考。     

企业集群形成机理的进化博弈分析

企业集群的形成机理一直是企业集群理论研究和实践中最受重视和值得关注的问题之一。企业集群的形成实质上是一个网络外部化的过程，而其形成过程本质上类似于有限理性下复制动态进化博弈。并在此基础上建立了企业集群形成的进化博弈模型，由此得出企业集群形成的机理：当某个区位具有较强的网络外部化效应时，在其作用下，企业通过学习、调整和模仿会相继进入该区位，则该区位比较容易形成企业集群；如果某个区位具有较弱的网络外部化效应时，只有在区位已有的企业不设防下，随着进入区位的企业数量增加，或者依靠外部力量，特别是政府的政策作用，使得该区位的网络外部化效应增大时，该区位才能逐渐形成为企业集群。     

高阶非完整约束方程的可积性条件

本文考虑了高阶非完整约束方程的可积性问题,得到了高阶线性非完整约束方程及非线性非完整约束方程可积的必要条件,并举例说明其应用.     

Balancing chemical equations: The role of developmental level and mental capacity

Why are some students able to learn to use the trial and error method to balance chemical equations while others are not? To test the hypothesis that formal reasoning is required to balance even simple one-step equations, while formal reasoning and a sufficiently large mental capacity are required to balance more complex many-step equations, a sample of science students was tested to determine level of intellectual development, mental capacity, and degree of field dependence/field independence. Students were then given classroom instruction in using trial and error to balance equations. As predicted, a posttest revealed significant correlations between developmental level and equation balancing ability for both simple and complex equations. Also, as predicted, mental capacity correlated significantly with complex equations but not with simple equations. Field dependence/field independence played no significant role in performance. Educational implications are drawn.     

非对称左手材料平面波导TM模的传输特性

Three-layer slab waveguide with left-handed materials （LHM） is discussed using the Maxwell＇s equations and their equations of dispersion relation for TM modes are obtained. By seeking the power of the slab waveguide, their equations of effective thickness for TM modes are obtained. Furthermore, the interrelated equations for right-handed materials （RHM） slab waveguide are introduced and their curves plotted. To find new properties for LHM slab waveguide, the equations and their curves for the LHM and RHM slab waveguide are compared respectively.