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勾股定理是余弦定理的特例,欧几里得采用“向外作正方形”的方法 证明了勾股定理.研究者利用GeoGebra软件进行动态探究,帮助学生加深理解. 相似文献
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角勾股定理与角余弦定理的证明与应用 总被引:1,自引:0,他引:1
张廷均 《安顺师范高等专科学校学报》2003,5(2):87-89
作介绍初等数学中的两个重要定理及其推广,并给出其证明,应用它们能使许多问题巧妙获解。 相似文献
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玉炳图 《数理化学习(高中版)》2014,(7):2-3
本文介绍正弦曲线和余弦曲线的余弦定理与应用,供读者欣赏.定理:设正弦曲线y=Asinωx或余弦曲线y=Acosωx(A>0,ω>0)与x轴相邻的两个交点是M,N,P是正余弦曲线上且位于M,N之间的最高点或最低点,∠MPN=θ,π是圆周率,则cosθ=4ω2A2-π24ω2A2+π2.证明:因为正余弦曲线的形状和周期性相同,故将点M平移至坐标原点O,由函数y=Asinωx(A〉0,ω〉0)的性质得M(0,0),P(π/2ω,A),N(π/ω,0),故由对称性得|MP|=|NP|=√(4ω2A2+π)/2ω,|MN|=π/ω。 相似文献
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正数a的平方a^2可从几何角度解释作边长为a的正方形的面积值。在教学中引导学生从面积和的角度证明勾股定理有助于开拓学生视野,培养学生的发散思维。 相似文献
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邓勇 《喀什师范学院学报》2014,(3):1-2,5
在将三维欧氏空间的勾股定理在n维欧氏空间中进行推广的基础上,从另一个角度入手,将标准叉积在n维欧氏空间中进行推广,再次证明了n维欧氏空间的广义勾股定理。 相似文献
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狄爱芹 《商丘师范学院学报》2012,28(9):17-19
以J.Diestel和J.J.Uhl的名著《Vector Measures》为基础,将Banach空间中的Caratheodory-Hahn延拓定理推广到了局部凸分离空间. 相似文献
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本提出了曲Banach空间的概念,证明了曲Banach空间中可微函数和分中值定理,并应用它证明了概率Banach空间中可微函数的微分中值定理。 相似文献
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高维增广相空间中广义力学系统的Lie对称定理及其逆定理 总被引:5,自引:0,他引:5
给出高维增广相空间中广义力学系统的Lie对称定理及其逆定理,首先,分析运动微分方程在无限小变换下的不变性建立完整非保守广义力学系统Lie对称的确定方程。得到Lie对称的结构方程和守恒方程,其次,讨论了Lie对称的逆问题,最后举例说明结果的应用。 相似文献
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讨论一般的一次同余方程组的解的存在性与性与结构,并给出了求解的新算法,这是名的孙子定理的一个推广。 相似文献
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本文对[4]中紧距离空间中的一些不动点定理进行扩充,并按[1]中方法对弱膨胀映射的不动点定理给以新的推论.最后,还提到对Caristi定理的一个应用,主要结果是定理1,定理3与定理7——8. 相似文献