一元二次方程中的常见“陷阱”

一元二次方程是初中数学的重点内容之一,也是中考的热点,很多同学在解决一元二次方程的问题时,往往因思考不周,掉入"陷阱",为帮助同学们在学习时避开"陷阱",现将常见的错误归类剖析,以期引起同学们的注意.     

当心一元二次方程中的“陷阱”

一元二次方程问题是初中代数之重点 ,也是中考之热点 ,许多同学在解题时 ,由于对题目中的隐含条件重视不够 ,往往出现错解 ,掉入其“陷阱”之中 .现将一元二次方程中常见“陷阱”公布于众 ,以期引起同学们的注意 .1　陷阱之一 :忽视二次项系数不能为 0例 1　如果关于x的一元二次方程kx2- 6x 9=0有两个不相等的实数根 ,求k值(北京市 2 0 0 3年中考题 ) .误解　因为方程有两个不相等的实数根 ,所以Δ >0 ,即 ( - 6 ) 2 - 4k× 9>0 ,所以k<1 .分析　当k=0时 ,原方程为一元二次方程 ,所以正确答案应为k<1且k≠ 0 .2　陷阱之二 :忽视结论的多解…     

求方程中参数的值应注意五点

我们求一元二次方程中的参数值时容易出错.正是这个原因,历年来的中考命题者总爱在此设置陷阱.求一元二次方程的参数值时,要谨防以下五个陷阱.     

求方程中参数的值应注意五点

我们求一元二次方程中的参数值时容易出错.正是这个原因,历年来的中考命题者总爱在此设置陷阱.求一元二次方程的参数值时,要谨防以下五个陷阱.一、如果题目中指明是二次方程或有两个实数根时,应注意二次项系数不能为零.     

一元二次方程问题中的“陷阱”

求解与一元二次方程有关的中考题时,常被问题中的“陷阱”所迷惑,为提示同学们免入“陷阱”,现将近年来中考题中有关一元二次方程问题设置的“陷阱”列举如下．     

求方程中参数的值应注意五点

我们求一元二次方程中的参数值时容易出错．正是这个原因,历年来的中考命题者总爱在此设置陷阱．求一元二次方程的参数值时,要谨防以下五个陷阱．     

一元二次方程中常见的陷阱

一元二次方程是初中数学的重点内容之一，也是中考的热点，很多同学在解决一元二次方程的问题时，往往因思考不周，掉入“陷阱”，为帮助同学们在学习时避开“陷阱”，现将常见的错误归类剖析，以期引起同学们的注意．     

一元二次方程问题中的常见陷阱

对于一元二次方程的问题,命题者常会设计一些陷阱,使同学们在解题时出现增解的情况,导致解题错误。常见的陷阱如下: [陷阱一]忽视“一元二次方程ax2 bx c=0二次项系数a≠0”的条件例1 (2003年黑龙江省中考题)关于x的方程     

浅析一元二次方程习题中的隐含条件

许多一元二次方程的习题或考题中,常常会设置一些隐含条件作为考查点,如果同学们对知识理解不透彻或者分析不全面,就极易误入题目设置的“陷阱”,导致错解.下面就一元二次方程习题中的隐含条件进行归类分析.     

含字母系数的一元二次方程中的陷阱

~~含字母系数的一元二次方程中的陷阱!江苏@刘金江 !四川@王传荣     

一元二次方程问题中的常见“陷阱”

一元二次方程问题中，往往有一些容易被忽视的条件隐含其中，使解题者误入“陷阱”．本文列举此类问题中常见的“陷阱”，希望同学们引起注意．     

根的判别式应用中应注意的几个问题

数学解题,必须小心谨慎,处处提防那些防不胜防的“陷阱”.在一元二次方程的判别式的应用中,有几个解题误区应特别引起大家的注意.本文结合例题分析,以帮助学生走出误区,提高解题的正确率.     

解字母系数方程的注意事项

解答一元二次方程问题,初学者的错误主要出现在含有字母系数的一元二次方程这类题目中。所以,历年来各地的中考试卷常常在此设置“陷阱”。为此,本文提出几点注意事项。 1.如果题目中指明是二次方程或有两个实数根,应注意二次项系数不能为零 例1 a为何值时,方程a~2x~2 (2a-1)x 1=0有两个实数根。     

周密思考谨防误入“陷阱”

在解有关一元二次方程的问题时,常因思维不周密而导致错误,本文结合具体实例加以剖析,供读者学习时参考. 一、忽视了“二次项系数不为0”的条件,误入“陷阱”     

感受生活中的正负数

一元二次方程是初中数学的重要基础知识,它既是重点又是难点。更是中考热点之一．在一元二次方程的有关问题的解答中,如果对方程的概念、解答、根的判别式等理解不清,运用不当,往往会陷入题中所设的“陷阱”之中,出现错误．下面就解题中的一些常见错误作一剖析．     

含参一元二次方程错解剖析

方程问题,历来是中考的重要考点,含参一元二次方程更是屡见不鲜.有些问题看似不难,但若数学概念模糊,掌握知识不全面,或粗心大意,忽视隐含条件;或思维不慎,顾此失彼;或受思维定势的影响,以偏概全, 就会产生错误的理解,形成错误的判断,导致错误的结论,从而误入"陷阱".现就几类常见错例剖析如下,供同学们参考:     

一元二次方程中容易被忽视的条件

许多一元二次方程习题,把很容易忽视的条件溶进了题中,设置了一个或几个陷阱,如果掌握知识或考虑问题不全面,思维不严谨,致使在做题时,顾此失彼,或做错或漏解.举例     

考虑问题要周详

<正>一元二次方程根的判别式b2-4ac揭示了根与系数之间的内在联系,利用根的判别式来判断一元二次方程根的情况,是一元二次方程的重要内容.但有些同学因粗心大意,常常出现一些问题.举例说明如下:一、"少此一虑"致误例1若关于x的一元二次方程a2x2+(2a-1)x+1=0有两个实数根,则a的取值     

设置选择题“陷阱”的几种常见类型

"陷阱",反映了人们认识上的片面性.落入"陷阱"必然会引起思维上的警觉,从而促使认识进一步深化.因此,针对学生知识上的"漏洞"和思维上的"弱点",有目的地进行选择题"陷阱"训练,是提高学生思维能力的一条有效途径.另外,设置"陷阱"也是高考选择题的一大特点.下面就选择题设置"陷阱"的几种常见类型作一简单讨论.     

从历史发展的视角看韦达定理教学

<正>韦达定理是反映一元二次方程的根与系数关系的重要定理.人教版九年级《数学》上册第二十一章"解一元二次方程"中,通过对求根公式的和与积探究得出一元二次方程的根与系数的关系,即韦达定理.如果对方程的发展历史有所了解,我们会发现求根公式的出现晚于韦达定理,而这与教学中的顺序恰好相反.